（高数/线代）怎么理解这个直线的方向向量是这个坐标？？

什么是直线的方向向量？~

把直线上的向量以及与之共线的向量叫做直线的方向向量。
所以只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点）。即已知直线l：ax+by+c=0，则直线l的方向向量为d1=(-b，a)或d2=(b，-a)。
已知定点Pο（xο，yο，zο)及非零向量v={l，m，n},则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来，因此点Pο与v是确定直线L的两个要素，v称为L的方向向量。由于对向量的模长没有要求，所以每条直线的方向向量都有无数个。
扩展资料：
空间直线点向式方程的形式为（和对称式相同）(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。
如直线x+2y-z=7-2x+y+z=7
(1)先求一个交点,将z随便取值解出x和y不妨令z=0由x+2y=7-2x+y=7解得x=-7/5,y=21/5所以(-7/5,21/5,0)为直线上一点
(2)求方向向量因为两已知平面的法向量为(1，2，-1)，(-2，1，1)，所求直线的方向向量垂直于2个法向量。由外积可求方向向量=(1，2，-1)×(-2，1，1)=i j k1 2 -1-2 1 1=3i+j+5k所以直线方向向量为(3，1，5)

就是表示将直线通过平移至过原点的时候, 直线必定过点(-1,2)
同时规定了直线所指的方向为从(0,0)至(-1,2)

x+y+3z=0和x-y-z=0其实都是两个平面。向量(1,1,3)和(1,-1,-1)是这两个平面的法向量（即平面内任意向量和平面法向量都垂直，点积为零）。计算过错其实就是在求向量叉乘，而叉乘结果和被乘向量和乘向量都垂直。这样一来，叉乘结果因为和法向量(1,1,3)垂直，所以位于平面x+y+3z=0上，又因为和法向量(1,-1,-1)垂直，所以也位于平面x-y-z=0上，也就是说结果同时属于两个平面，根据空间几何原理，两平面决定一条直线。
对于直线而言，直线的向量表示是它的方向向量，因为直线没有法向量，硬说的话应当叫做“法平面”，也即平面和直线垂直+直线和平面垂直。利用直线的垂线在空间中无法完全定位一条直线而只能定位一系列平行平面，利用平面的垂面也只能定位到过同一条直线的一族平面而无法完全定位一个平面。

平面x+y+3z=0的法向量a是(1,1,3),
平面x-y-z=0的法向量b是(1,-1,-1)
所以两个平面的交线的方向向量同时垂直于a,b,
即平行于a×b,
可以吗？

这是用两个相交平面的交线来表示直线，相交直线都和两平面的法向量垂直，因此两平面法向量的矢量积就是相交直线的方向向量，平面π1的的法向量n1为(1 1 3)，平面π2的法向量为n2(1 -1- 1)，这两个法向量的矢量积就是所求直线的方向向量。

高数线代的话，那怎么理解这个直线方向是需要靠这个左边，其实我觉得普通的直线他是没有坐标的，我向某一个方向延展都是可以的，但是如果说一旦规定的坐标的话呢，那就只能认定这个坐标了。

方向向量是指：空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。法向量：垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量，由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量。两者含义不同，方向向量为统称。

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和静县15082244584： 高数线代如何理解R(A)=2,A的任一3阶子式均零,什么叫3阶子式. - ？
溥冯罗西：[答案] 在矩阵A中,任意选定的k行,k列交点处的k^2个元素,按原来次序组成的k阶矩阵的行列式,称为A的一个k阶子式. 矩阵A 1 1 2 -3 的二阶子式为1*(-3)-1*2=-5

和静县15082244584： 线性代数怎么学 - ？
溥冯罗西： 本人认为要学好《线性代数》并不困难, 首要的心得就是做好学习笔记.《线性代数》定理、公式很多 ,首先当然是要理解,然后最重要的是熟记. 怎样更好的熟记?书中定理、公式比较分散,所以学习笔记起了很好的作用,注意笔记要连贯、简练、易记为好. 然后是做适当的练习题,做好每章节后的习题足亦,主要在于熟悉定理、公式及计算方法.

和静县15082244584： 线性代数到底是做什么的 - ？
溥冯罗西： 把我在另一个地方那个的回答copy过来:::: 这是最基本的数学语言, 就像高数就是极限的思想(微分, 积分什么的都是极限) 线性代数对应的东西是求解线性方程组: Ax=b A就是矩阵, x是解, b是你的已知右端项 为了研究现行方程组, 你就需要知道A有什么性质, b有什么性质 求解线性方程组的方法很多, 要根据不同的A去选择. 线性代数也代表了最简单的一类内积空间, 他是的很多性质可以拓展到更大的空间, 如果你不知数学系的, 大约不会太多了解. 数据量大了以后你一定要存储, 要研究他们的关系性质, 线性代数就是这个工具

和静县15082244584： 学到线代忘高数,而且线代看不懂,咋办 - ？
溥冯罗西： 我是过来人,可以理解你的心情,你看的还是不够,我当时把同济五版的高数课本看了七遍,线代看了五遍,里面的定理都自己证了至少三遍,高数的不定积分的课本例题都能口算,觉得才差不多了

和静县15082244584： 大学里的高等数学,线性代数究竟都是什么东东? - ？
溥冯罗西： 主要包括矩阵 微积分之类的东西不是很难 相对于概率论简单些

和静县15082244584： 为什么线性代数比高数难学?? - ？
溥冯罗西： 我想说高数和线代都不容易,你能学好高数已然不简单. 置于有人觉得高数比线代简单些,是因为这两门虽然都称为数学,但是两种截然不同的思维方式,而在高中数学里,我们的思维方式更容易把我们转到后来的高数上面,而线代就是完全的一门新学问了. 对于线代有困难,建议你在网上下载一些视频教学观看,自己看书是真的很痛苦,而且很费劲.如果条件允许,报个考研基础班也是不错的选择.

和静县15082244584： 怎样复习高数和线性代数?？
溥冯罗西： 高数:多做题,重点掌握方法; 线代:理解概念的基础上掌握方法.

和静县15082244584： 高数.线代的知识忘记了.所以什么是系数行列式…谢谢!! - ？
溥冯罗西： 一般对于一个线性方程组来说 它有一个系数矩阵就是未知数的系数组成的矩阵这个矩阵的行列式就是系数行列式比如方程组a1x1 + a2x2 + a3x3 = 0b1x1 + b2x2 + b...

和静县15082244584： 线性代数是高等数学的一部分吗? - ？
溥冯罗西： 对呀,准确说线性代数是高等代数的一部分,高等代数又是代数学的一部分,数学的三大分支分别是代数学,分析学,几何学.

和静县15082244584： 怎样学好大学线性代数？
溥冯罗西： 大学线代总的来说分为6个部分 行列式,矩阵,向量,线性方程组,矩阵的特征值和特征向量,二次型 线性代数整体感很强,每一章之间联系紧密,相互交织的考点很多,很容易就可以出线代的综合题,但是线代又相对高数和概率论最简单的,因为他的概念虽然多,但是并不难,所以学的人很容易就能学的好,运用好,对于学习方法的话,我认为还是主要以对于概念的理解要到位,尤其对秩的概念与运用,线性方程求解和特征向量特征矩阵这三个方面重点关注,因为这三个考点很容易和相似,合同和二次型一起出大题,所以要注意. 总的来说线代还是不难的,希望我的答案对你有帮助!