求极限有七种未定式 其中有1的无穷大的次方 为什么没有1的零次方 1跟0都是无限接近。
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不是说所有的1^∞
都趋于无穷大
这是一个未定式
不能确定其极限值
需要求值才能确定
比如lim n趋于无穷大(1+1/n)^n趋于e
1的无穷次方中的1指某一个极限为1的表达式，因为无穷多次和有限多次是不一样的。
如果当x→x0(或者x→∞)时，两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大，那么极限lim [f(x)/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在，通常把这种极限称为未定式，也称未定型。未定式通常用洛必达法则求解。
扩展资料：
对于这类极限，不能直接用商的极限等于极限的商来求，通常用洛必达法则来求解 。
以当x→x0时为例，如果符合上述条件的函数f(x)与g(x)都在x0的邻域内存在n阶导数。
两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。
参考资料来源：百度百科--未定式
非0常数的0次方都是趋于1的
1的0次方当然也趋于1
不存在是未定式
记住那几种未定式即可
。。。 所有数字的0次方都可以看作1
博苛澳达： 额.1的无穷次方肯定是1撒.这个问题你都要纠结啊?我估计你以为是(-1)了,-1的无穷次方才是未定的,就像下面步骤一样!希望可以帮到你!
城固县13581601946： 高等数学求极限 - ？
博苛澳达： 高等数学求极限:1、为什么指数部分不能是无穷大?因为无穷大不是具体的数,无穷大是个函数.所以,不能代入的,指数不能是无穷大.2、老师说因为指数部分是无穷大所以不能直接带入.理由见上图.只有第一行A,B是有限常数才能代入.具体求这道的 高等数学求极限过 程见上图.
城固县13581601946： 高数,q求极限,咋求?感觉方法太多了,根本不知道用哪个方法求极限,怎么求?求一点考研求极限技巧. - ？
博苛澳达： 求极限分函数极限和数列极限 函数极限有七种未定式,重要的为0/0,1的无穷大次方.其他的类型可转化为此二者0/0用洛必达,泰勒,等价代换等.1的无穷大 1.改写成(1+a)的b次方,其中a→0,b→∞2.求ab的极限A.3原极限= e的A次方,此中洛必达,泰勒,等价代换可用于其中简化计算 数列极限,三法 夹逼,定积分定义,级数
城固县13581601946： 一的无穷型求极限公式是什么? - ？
博苛澳达： 一的无穷型是指当一个函数在自变量趋于无穷大时,与一个无穷大同阶但比它低阶的函数的极限.对于一的无穷型,我们可以使用以下求极限公式:lim(x->∞) (a^x / x^b) = +∞, 当a>1或b<0时;lim(x->∞) (logₐ(x) / x^b) = 0, 当a>1或b>0时.其中...
城固县13581601946： 1的无穷次方型的未定式的极限总是e吗?试着举例说明 - ？
博苛澳达：[答案] 也不一定,不过基本上是以这个思路去化的, 比如x->+∞,lim(1+1/(x-2))^(x^2)=lim(1+1/(x-2))^(x-2)(x^2/(x-2)) =e^lim(x^2/x-2) =+∞
城固县13581601946： 高等数学求极限,1的无穷大次方型,看不懂第一种方法,求解! - ？
博苛澳达： 同学,这是用的(1+0)^∞=e 注意这里的0和∞互为倒数.原式括号里边提出一个2^(1/x),也就是外边直接提出一个2 那么里面就变成了解法中括号内小括号内容 右上角的形式就是造那个“0”部分的倒数 再看看多了什么,去掉它,也就是中括号外的指数部分 最后出来e 在做就行了.
城固县13581601946： 高等数学 为什么1的无穷次方是未定式 1多少次放不都是1吗 - ？
博苛澳达： 这里1^∞指的是f(x)^g(x)型函数的极限形式,表示在所述极限过程中f(x)→1,g(x)→∞, 这种类型的极限值是不确定的,故称为未定式,或不定式,或待定式.
城固县13581601946： 高等数学,求极限 - ？
博苛澳达： 11)x趋于正无穷大时,e^(-x)趋于0,e^x趋于正无穷大,1/(e^x+e^(-x))趋于0,cosx为有界量, 极限为0 12)x趋于无穷大,分式趋于0,sinx 为有界量,极限为0 14)当x趋于2,分母趋于0,而分子不趋于0,极限不存在(为无穷大) 15)x[√(1+x^2)-x]=x[...
城固县13581601946： 1的无穷次方型的未定式的极限总是e吗 - ？
博苛澳达： 不一定,你得进行计算的,遇到这种的,需要先将原式指数一下,就是将原式变为e的式子次方,然后再算(1)对应式子里对数里的极限
城固县13581601946： 极限未定式 - ？
博苛澳达： lim(ln|x|*sinx/|x-1|) 这里|x-1|趋于1,sinx趋于0,lnx趋于无穷,属于∞*0的未定式 lim(ln|x|*sinx/|x-1|) =lim(ln|x|/(1/sinx) =-lim(sinx)^2/(xcosx) =-limsinx/cosx=0
