在1 -10000中有几个5
作者&投稿：寇响 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
在1-10000这一万个自然数中,能被5整除的数有2000个，能被7整除的数有
[10000/7]=1428个，其中[x]表示不大于x的最大整数，能被35整除的数有[10000/35]=285个，由容斥原理，
能被5或7整除的数有2000+1428-285=3143个.
共56个
个位数1个：5
两位数5个：14，23，32，41，50
三位数15个：104,140,401,410,203,230,302,320,113,131,311,122,212,221
四位数35个：1004,1040,1400,4001,4010,4100,2003,2030,2300,3002,3020,3200,1013,1031,1103,1130,1301,1310,3011,3101,3110,1022,1202,1220,2012,2021,2102,2120,2201,2210,1112,1211,1121,2111,5000
从1数起，每100个数中有10个十位是5：10000/100 = 100，10*100=1000，即10000里有1000个数十位是5；
从1数起，每1000个数中有100个百位是5：10000/1000 = 10，100*10=1000，即10000里有1000个数百位是5；
从1数起，每10000个数中有1000个千位是5：10000/10000 = 1，1000*1=1000，即10000里有1000个数千位是5；
1000+1000+1000+1000=4000
所以1-10000里共有4000千个5。
4000个5。有好几个人都给出了正确答案，但算法不是最好，我来告诉你是怎么算最好，并且可以适用于一般情况。
我们来求1-abcde有几个5
个位含5的形如XXXX5，这里XXXX从0001至abcd，故共是abcd个
十位含5的形如XXX5X，把十位上的5不看，XXXX从0001至abce，共是abce个
同理，百位含5的有abde个，千位含5的有acde个。
至于万位，如果a<5，当然没有，如果a>=5，同样就有bcde个。
然后全部加起来就行了。
具体到本题，那么个、十、百、千位含5的都是1000个，故共是4000个5
从，1+，10+，100+，1000+，这样算
大于1. ：5 共 1 个
大于10： 15.25....共9个， 50.51....去掉重合的55.共9个，和起来 18 个
大于100 ：很简单，想着把千位的1-9去掉，然后照1+和10+的方法算出了。注 意去掉重合的部分及500+这一些。 如100--200 ，共19个，依此类推，100+到900+（500多不算）共19*9=171个，500+共100个， 则可得100-1000见共 271个
大于1000 把它分成1000+.2000+.....，然后没一千又按之前大于100中的分法。
如 1000-2000 相当于，1001-1999 也就可以当成 001到999的算法来。 直接把上面三项都加起来 就是 1+18+271= 300 个
依此类推，1000+ 到9000+（5000+除外）共300*8=2400 5000多到6000为1000个， 所以可得 大于1000的
共为2400+1000=3400个
把所以的项目相加 1+18+271+3400=3700
首先，你把1看成是00001，把2看成是00002，以此类推……
这个要从高位到低位来数，
（1）你先看一下10000中的万位，只有可能是1了，所以不可能是5；再来看一下千位吧，它有可能是5，那么千位是5的共有多少个呢？想一下05***，后面三个*共有多少种可能呢？每一个*可能是0-9这10个数中的一个所以有1000种可能，不过不要忘了还有一种15***的可能，所以万位是5的所有数加起来是2000个
（2）再看一下**5**的这种情况吧，万位只可能有两种情况，万位不能再数上5了，要不就重了，所以有9种可能，十位个位都有10种可能，所以有1800个
（3）***5*和上面的同理，个数＝2×9×9×10＝1620
（4）****5也同理啊，个数＝2×9×9×9＝1458
共计：2000+1800+1620+1458＝6878
1,数字中包含5的
包含1个5：4*2*9^3=5832
包含2个5：2*9^2*C4(2)=2*81*6=972
包含3个5：2*9*C4(1)=2*9*4=72
包含4个5：1
5832+972+72+1=6877
2,数字中没有5，但是能被5整除，即末尾数为0
8+8*9+8*9^2+1=8+72+648+1=729
总共：6877+729=7606
容馨安胃： 5、15、25、35、45、50、51、52 、53、54、55、56、57、58、59、65、75、85、95、105、115、125、135、145、150、151、152、153、154、155、156、157、158、159、165、175、185、195、205、215、225、235、245、250、251、252、253、254、255、256、257、258、259、265、275、285、295、305…… 19*20*11=4180(个) 19——百位数一致的个数 20——每19个数中的5的个数 11——一共有11种百位数
垫江县19386404243： 在1到10000的整数中有多少个整数的各位数字之和等于5 - ？
容馨安胃： 一位数:5 【1个】 二位数:由1、4或2、3或5、0组成,【2·2的全排列数+1】 三位数:由1、2、2或1、1、3或0、1、4或0、2、3或0、0、5组成【2·3取2的组合数+2·2取1的组合数·2的全排列数+1】 四位数:由1、1、1、2或1、2、2、0或1、1、3、0或1、4、0、0或2、3、0、0或5、0、0、0组成 【4取3的组合数+2·3取1的组合数·3取2的组合数+2·3取2的组合数·2的全排列数+1】 计算结果:56
垫江县19386404243： 在1到10000中的整数中有多少个整数的各个位数之和为5 - ？
容馨安胃：[答案] 10000的各个位数之和为1,不符合要求,所以1到10000的整数中满足各个位数之和为5的整数位数最多为4位.将1到9999中的所有整数都看成是四位数,没有的位看成是0,例如23看成是0025,221看成是0221.5=4+1=3+2=3+1+1=2+2+1=2+...
垫江县19386404243： 在1到10000中的整数中有多少个整数的各个位数之和为5 - ？
容馨安胃： 10000的各个位数之和为1,不符合要求,所以1到10000的整数中满足各个位数之和为5的整数位数最多为4位.将1到9999中的所有整数都看成是四位数,没有的位看成是0,例如23看成是0025,221看成是0221. 5=4+1=3+2=3+1+1=2+2+1=2+1+1+1 将5分成4组,允许有空,则有5、0、0、0,4、1、0、0,3、2、0、0,3、1、1、0,2、2、1、0,2、1、1、1共6中情况. 对应到此题,所以所求个数为: C(4,1)*1+A(4,2)*1+A(4,2)*1+C(4,1)*C(3,2)*1+C(4,2)*C(2,1)*1+C(4,1)=4+12+12+12+12+4=56.
垫江县19386404243： 1到10000之间有多少个整数 - ？
容馨安胃： 10000
垫江县19386404243： 1到10000之间有多少带4的数字 - ？
容馨安胃： 0-9共为1个带4, 0-100共为19个带4 19=10*1+9, 1000个带4的共271个 271=19*10+(100-19),其中100-19为400-599中4打头减去已计算的19个,10000带四的为3439个 3439=271*10+(1000-271).1000-271为4000-5000中以4打头减去已计算的271个.简单计算即为1000个中带4的为271个,10000中除4000-5000共9个271加上4000-5000中1000个带4的,即271*9+1000=3439个.
垫江县19386404243： 求在100~10000之间有多少个整数它们的各位数之和等于5. - ？
容馨安胃： 一共9901个数字.其中0结尾的991个,其他1,2...9结尾的各990个 和为5有0+5,1+4,2+3三种可能0+5有 991*990种可能1+4有 990*990种2+3有 990*990种 合计 990*(990+990+991)=2941290
垫江县19386404243： 在1 - 10000各自然数中,数字“5”一共出现了多少次? - ？
容馨安胃： 一共出现了(4000)次
垫江县19386404243： 在自然数中一共有多少个五位数? - ？
容馨安胃： 你好,一共有90000个五位数.
垫江县19386404243： 从1 - 10000这10000个自然数中,有多少个是5的倍数,其中是5的倍数的数中各位数字不同的又有多少 - ？
容馨安胃： 10000/5=2000 所以从1-10000这10000个自然数中,有2000个是5的倍数
