初一数学几何综合问题测试
1.如图⑴,△ABC中,AD是角平分线,AE⊥BC于点E.
⑴若∠C=80°,∠B=50°,求∠DAE的度数.⑵若∠C>∠B,求证:∠DAE= 0.5 (∠C-∠B).
⑶如图⑵若将点A在AD 上移动到A?处,A?E⊥BC于点E.此时∠DAE变成∠DA?E,⑵中的结论还正确吗?为什么?⑷将图中的AE改为垂直于AD的直线,此时图中的∠DAE??= 0.5(∠C-∠B)吗?
2.如图,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD. ⑴求证:∠M=0.5 (∠B+∠D). ⑵E在BA的延长线上,∠DAE的平分线和∠BCD的平分线交于点N(如图2),则∠ANC与∠B、∠D关系如何.
3.如图,BH、CH分别平分∠ABC、∠ACB,BP、CP分别平分∠DBC、∠ECB, BH、PC交于点G,求证:⑴∠HBP=∠HCP=90°;⑵∠G=0.5∠A;⑶分别探索∠BHC与∠A、∠P与∠A的数量关系.
4.⑴如图1,∠xOy=90°,点A、B分别在射线Ox、Oy上移动,BE是∠ABy的平分线,BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C,试问∠ACB的大小是否发生变化?如果保持不变,请给出证明;如果随点A、B移动发生变化,请求出变化范围.⑵如图2,如果BC、AC分别是∠ABx、∠BAy的平分线,问:B、A在Ox、Oy上运动过程中,∠C的度数是否改变?若不改变,求出其值;若改变,说明理由.⑶如图3,若BC、AC分别是∠BAO的平分线,问:B、A在Ox、Oy上运动过程中,∠C的度数是否改变?⑷若图中∠AOB=70°,以上图中∠C的度数又分别是多少?
5.如图,平面直角坐标系中,点A(-3,2)、B(2,0),点C在x轴负半轴上,⑴将△ABC沿x轴折叠,使点A落在点D处,写出点D坐标,并求AD的长. ⑵DC的延长线交AB于E,EF平分∠AED,若∠1-∠2=15°,求∠A. ⑶如图2,过点C作QH∥AB交y轴于H,AB交y轴于G,CP、GP分别平分∠BCQ和∠AGy,当点C在x轴负半轴运动时,∠CPG的度数是否发生变化?若不变,求其度数,若变化,求其变化范围.
6.如图(1)所示,一副三角板中,含45°角的一条直角边AC在y轴上,斜边AB交x轴于点G.含30°角的三角板的顶点与点A重合,直角边AE和斜边AD分别交x轴于点F、H.
⑴若AB∥ED,求∠AHO的度数;
⑵如图2,将三角板ADE绕点A旋转.在旋转过程中,∠AGH的平分线GM与∠AHF的平分线HM相交于点M,∠COF的平分线ON与∠OFE的平分线FN相交于点N.
①当∠AHO=60°时,求∠M的度数;
②试问∠N+∠M的度数是否发生变化?若改变,求出变化范围;若保持不变,请说明理由.
7.如图:在直角坐标系中,已知B(b,0),C(0,c),且|b+3|+(2c-8)2=0.
⑴求B、C的坐标;⑵点A、D是第二象限内的点,点M、N分别是x轴和y轴负半轴上的点,∠ABM=∠CBO,CD∥AB,MC、NB所在直线分别交AB、CD于E、F,若∠MEA=70°,∠CFB=30°.求∠CMB-∠CNB的值;
⑶如图:AB∥CD,Q是CD上一动点,CP平分∠DCB,BQ与CP交于点P,求证 的值不变;并求出这个值.
.如图,A,B两点同时从原点O出发,点A以每秒a个单位长度沿x轴的负方向运动,点B以每秒b个单位长度沿y轴的正方向运动.(1)如图1,若|a+2b-5|+(2a-b)2=0,试分别求出1秒钟后,A,B两点的坐标;
(2)如图2,延长BA至E,在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C,若∠EAC,∠FCA,∠ABC的平分线交于点G,过点G作BE的垂线,垂足为H,试问∠AGH,∠BGC的大小关系如何?请写出你的结论并证明;
(3)如图3,过A,O两点的直线相交于点N,AB的延长线交ON于点M,若∠MAN=∠NOB,∠BAO-∠N=m°,试求∠AMO的度数.
9.如图:将△ABC纸片沿DE折叠成图①,此时点A落在四边形BCDE内部,则∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系保持不变,请找出这种数量关系并说明理由.
(1)若折成图②或图③,即点A落在BE或CD上时,分别写出∠A与∠2;∠A与∠1之间的关系;(不必证明)
(2)若折成图④,写出∠A与∠1、∠2之间的关系式;(不必证明)
(3)若折成图⑤,写出∠A与∠1、∠2之间的关系式.(不必证明)
10.如图1,在平面直角坐标系中,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,斜边AB与y轴交于点C.
⑴若∠A=∠AOC,求证:∠B=∠BOC;
⑵如图2,延长AB交x轴于点E,过O作OD⊥AB,若∠DOB=∠EOB,∠A=∠E,求∠A的度数;
⑶如图3,OF平分∠AOM,∠BCO的平分线交FO的延长线于点P,∠A=40°,当△ABO绕O点旋转时(斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C),问∠P的度数是否发生改变?若不变,求其度数;若改变,请说明理由.(12分)
11.已知A(a,0)、B(b,0),点C在y轴正半轴上,且有│a+4│+(b-2)2=0
(1)若S△ABC =6,求C点坐标
(2)将C点向右平移,使OC平分∠ACB,点P是X轴上B点右边的一动点,PQ⊥OC于Q点,当∠ABC-∠BAC=60°时,求∠APQ的度数
(3)在(2)的条件下,将线段AC平移,使其经过P点得线段EF,作∠APE的角平分线交OC的延长线于点M,当P点在x轴上运动时,求∠M-0.5∠ABC的值.
高中数学向量与解析几何综合题
(1)∵过点(-1,0)的直线平行于向量a=(1,k)∴该直线的斜率为k ∴该直线方程为y=kx+k 设A(x1,y1),B(x2,y2)由y=kx+k和y^2=4x得k²x²+(2k²-4)x+k²=0 (1)x1、x2为方程(1)的两个根 ∴x1x2=1,x1+x2=4\/k²-2 向量OA*向量OB=x1x2...
初中数学几何题
∵AD为∠BAC的角平分线 ∴∠BAD=∠CAD ∴∠E=∠ACD ∴AC=AE ∴BA\/AC=BD\/DC 问题四:初中数学,几何题 100分 感觉题目有问题啊第1道F随便移的话BF在变等式肯定不能成立啊 问题五:初中数学几何题 这题主要是考查反证法,翻折变换(折叠问题),解直角三角形,等边三角形的性质....
求解一数学几何题目
用梅涅劳斯定理、三角形的内角平分线定理和平行截割定理之逆定理联合证明。∵⊿AHC被直线FD所截,据梅涅劳斯定理有 (FH\/FA)*(DA\/DC)*(EC\/EH)=1,其中DA=DC,∴FH\/FA=EH\/EC;∵AE是∠HAC的平分线,∴EH\/EC=AH\/AC;在Rt⊿ABC中,∵AH是斜边BC上的高,∴AH\/AC=BH\/BA,得FH\/FA=BH\/BA,...
一个初中数学几何问题
四边形D1BCD2的面积=五边形AD1BCD2的面积-三角形AD1D2的面积。五边形AD1BCD2的面积=2*三角形ABC面积。三角形AD1D2为顶角150度,腰长AD的等腰三角形。所以当AD最短时,三角形AD1D2的面积最小,四边形D1BCD2的面积最大。AD为高时,可得AD=2*根号3,BD=2*根号3,CD=2。那么三角形ABC...
初一数学几何题要多种解法,要有分析的。谢谢拉!!!
遇到几何问题时尽量试想可不可以作辅助线 有一道题挺难的,我的做法是作辅助线:已知:如图,∠MON=90°,点A、B分别在射线ON、OM上移动,BE是∠ABM的平分线,BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C,则∠ACB的大小是否发生变化?如果随点A、B的移动而变化,求出变化的范围;如果保持不变,请...
一道高一的数学解析几何(圆与直线)问题?
首先楼主你要明确,直线和圆的三种情况,相切,相交,相离。很明显,相切时圆上只有两个点到直线距离为1,且这两个点关于圆的一条直径对称。相离时,最多有两个点到其距离为1,且它们关于一条直径对称,最少没有点。所以题目给出的条件,我们首先确定它们是相交的。接下来,我们可以看点的分布了,...
一个高中数学几何问题---高手进
又因为PO垂直AE,所以PO垂直于面ABCE。(2)这一步你自己算一下,给你说方案:PB可以算出来,借助三角形PHB,然后过B点作BM垂直于AE于M,因为BM垂直AE,有垂直PO,所以BM垂直面PAE。然后作MK垂直AP于G,连接BG,角BGM为所求。(至于具体的计算问题你自己解决吧,若还不会,可以继续问,拜拜)...
一个数学初二几何问题
证明:过N点作BE的垂线于F点 ∴NE⊥BE ∵ABCD是正方形 ∴AB⊥BE ∴∠ABE=∠NEB ∵MN⊥AM 又∵∠BAM+∠AMB=90° ∠AMB+∠NMB=90° ∴∠BAM=∠EMN ∵M是BC中点 且MN交 角DCE 的平分线于N ∴BM=NE ∴AB=ME(这是一个含有60°的三角形)∴△ABM全等于△MEN(ASA)∴AM=MN 如果老师...
求解一个小学数学几何题?
因为三角形AFD的面积是6,三角形DFE的面积是4,所以AF\/EF=6\/4=3\/2,因为三角形ABF相似于三角形DFE,相似比=AF\/EF=3\/2,又三角形DFE的面积是4,所以三角形ABF的面积是4×(3\/2)²=9 所以三角形ABD的面积=9+6=15,因为三角形BCD的面积=三角形ABD的面积=9+6=15,所以四边形BCEF的...
请教一个初中数学几何问题
以C点为中心建立平面直角坐标系。则有图可以知 各点的坐标 A(4,4) 、B(0.4) 、C(0,0) 、 D(4,0) E(4,2)由图可知 CM所在的直线斜率为Kcm=ED\/CD=2\/4=0.5;CM所在的直线方程为 y=0.5x;BD所在直线的斜率为Kbd=-1 BD所在直线的方程为 y=4-x;由于BD 与CE 相交于点 F 0...
慎苗重组:[答案] 在直角三角形ABC中,角C=90°,角A=30°,角C的平分线与角B的外角平分线交于E点,连接AE,则角AEB为多少度? 答案在这:过E作BC,AB,AC的垂线EF,EG,EH,垂足分别为F,G,H, ∵CE,BE分别为角平分线,∴ EF=EG=EH,AE平分 ∠BAH, ∴...
永寿县13534369300: 初一上册数学几何应用题(30道)一定要应用题 - ?
慎苗重组:[答案] .某商店经销一种商品,由于进货价降低了6.4%,利润率提高了80%,则原来经销此种商品的利润率是 __ A16% B17% C18... 则a+b+c的最大值是 6.2. 有一天,数学城里的小蚂蚁皮皮突发起想,要在餐桌上完成一次特殊的散步.他设想的特殊散步必须...
永寿县13534369300: 求数学七年级上几何习题华师版的!各位路过的大哥大姐大爷大婶行行好,我急呢!多出点吧、谢谢、 - ?
慎苗重组:[答案] 初一几何综合试题 一、 选择题(将正确答案的代号填入方框内,只有一个正确答案3*5=15) 1、 下列说法中,正确的个数为 ①两点确定一条直线 ②两条直线相交 ,只有一个交点 ③将一条线段分成两条相等线段的点叫线段的中点 ④用5倍放大镜看...
永寿县13534369300: 初一上册数学几何题最好(30)道 - ?
慎苗重组:[答案] 一、单项选择 (每小题3分,共30分) 1、一个数的立方等于它本身,这个数是 ( ) A、0 B、1 C、-1,1 D、-1,1,0 2、下列... 七年级(上)数学期末测试题 班级 姓名 分数___ 一、耐心填一填(每小题3分,共30分) 1.(1)1.4的相反数是 ; (2) 的...
永寿县13534369300: 初一上册数学几何题20道 - ?
慎苗重组: 一、耐心填一填(每小题3分,共30分) 1.(1)1.4的相反数是 ; (2) 的倒数是 ;(3)— = . 2.已知 ,则-nm= . 3.已知 为一元一次方程,则n= . 4.如图,它是一个正方体的展开图,若正方体的对面表示的数互为相反数,则a-(b-c)= . 5.延长线段AB...
永寿县13534369300: 初一数学题几何图形题100 - ?
慎苗重组:[答案] 1. 判断题:(每小题3分,共24分) (1)和为 的两个角是邻补角; ( ) (2)如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角 ( ) (3)两条直线被第三条直线所截,同位角相等 ( ) (4)如果直线 ‖ ,那么 ‖ ( ) (...
永寿县13534369300: 我要20道初一上数学几何题(填空的),好的我会追加100分我会追加100分,注意要填空20题, - ?
慎苗重组:[答案] 1、72°20′的角的余角等于_____;25°31′的角的补角等于______.答案:17°41′;154°29′.2、一个角是70°39′,求它的余角和补角.余角_____,补角______.答案:19°21′;109°21′.3、一个角的补角是它的3倍,这个...
永寿县13534369300: 请大家八道初一的几何题! - ?
慎苗重组: 1、小明不慎打碎了一块三角形玻璃,碎成了甲、乙两块,现在小明要去商店重配一块,问带哪块去? 2、在一个直角三角形中,两个锐角相等,求这两个锐角A和B 3、一个三角形可以有两个直角吗?一个三角形的三个角能都大于70度吗?能都小于50度吗? 4、面积相等的三角形一定全等吗?举例说明. 5、有四根细木棒,长度分别3cm.5cm,7cm,9cm,哪三根木棒可以组成一个三角形?有几种可能情况? 6、在直角三角形中,有一个锐角是另一个锐角的2倍,求这个锐角的度数. 7、已知三角形三个内角的度数之比1:3:5,求这三个内角的度数. 8、三角形的一条中线是否能将这个三角形分成面积相等的两个三角形?为什么?不知道你是不是要这些的涅……
永寿县13534369300: 初一数学几何题(5道) - ?
慎苗重组: 1,将五角星中间的正5边型连出来,可知5边型内角,五角星其中一角和所对的两个边组成4边型,可知五角星的度数,内角和定理知道吧.2.7-5=2 7+5=12 2和12之间的奇数,自己查吧 3.因为a,b为一正一负.所以点p在第二象限4.在坐标系中找到各点,很显然其中3点在同一直线上,可做出3个3角形.5,(2,-1)在学校东边,横坐标即2.钟楼南10千米,就是钟楼纵坐标减5
永寿县13534369300: 初一数学下册几何测试题 - ?
慎苗重组: 、平面内两条直线的位置关系可能是 或 .2、“两直线平行,同位角相等”的题设是 ,结论是 .3、∠A和∠B是邻补角,且∠A比∠B大200,则∠A= 度,∠B= 度.4、如图1,O是直线AB上的点,OD是∠COB的平分线,若∠AOC=400,则∠...