怎样用行列式来求矩阵的逆
实对称矩阵的行列式计算方法：
1、降阶法
根据行列式的特点，利用行列式性质把某行（列）化成只含一个非零元素，然后按该行（列）展开。展开一次，行列式降低一阶，对于阶数不高的数字行列式本法有效。
2、利用范德蒙行列式
根据行列式的特点，适当变形（利用行列式的性质——如：提取公因式；互换两行（列）；一行乘以适当的数加到另一行（列）去，把所求行列式化成已知的或简单的形式。
其中范德蒙行列式就是一种。
这种变形法是计算行列式最常用的方法。
3、综合法
计算行列式的方法很多，也比较灵活，总的原则是：充分利用所求行列式的特点，运用行列式性质及常用的方法，有时综合运用以上方法可以更简便的求出行列式的值；有时也可用多种方法求出行列式的值。
实对称矩阵的行列式计算方法：
降阶法。
根据行列式的特点，利用行列式性质把某行化成只含一个非零元素，然后按该行展开。
展开一次，行列式降低一阶，对于阶数不高的数字行列式本法有效。
行列式等于矩阵吗?
当A、B同号时，|A+B|=|A|+|B|；当A、B异号时，|A+B|≠|A|+|B|。|AB|=|A||B|是成立的。不管A、B是正数或者负数或是零，这个等式都是成立的。关系：行列式是矩阵的另一种表现形式，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，而行列式在数学中是一个函数，也就是说，矩阵所求之...
行列式怎么计算
3、优化问题：在一些优化问题中，行列式也被用来计算最优解。例如，在一些线性规划问题中，我们需要在一组线性约束条件下最大化或最小化一个线性目标函数。如果我们用矩阵来表示约束条件和目标函数，那么我们就可以通过计算该矩阵的行列式来得到最优解。因此，通过计算行列式，我们可以求解一些优化问题并找到...
范德蒙行列式的作用
5、解决数值问题：范德蒙行列式在解决数值问题中也发挥了重要作用。例如，在一些数值计算和数值分析的问题中，可以使用范德蒙行列式来提高计算的精度和稳定性。范德蒙行列式的使用条件：1、矩阵的元素必须是实数或有限个复数。这是因为范德蒙行列式是基于多项式的根的求解，而多项式的根必须是实数或有限个复数。
行列式和矩阵的区别
对数据找特点嘛，就对这些数字随便加减乘除咯，摸索着摸索着，突然有人发现，如果对矩阵用一种特殊的算法，来作为其中之一的特征，好像比较有用。于是，这个算法就是对矩阵进行行列式计算。相当于行列式就是这个矩阵的一个特征值或者说属性值。就像向量中的向量的模一样。运用这些特征，大伙发现，这个行列式...
什么是矩阵的秩?矩阵秩怎么求?
对于一个n阶矩阵A，它是可逆矩阵的充分必要条件是它的秩等于n。对于一个n阶矩阵A，它的秩小于n的充分必要条件是它的行列式为0。通过以上介绍，我们可以看到矩阵的秩是一个非常重要的概念，它可以帮助我们描述矩阵的性质和解决线性方程组。同时，我们也可以通过计算矩阵的行列式来求解矩阵的秩，这为我们...
矩阵的行列式怎么求
在运用展开定理时，一般需要先利用行列式的性质将行列式化为某行或者某列只有一个非零元的形式，再进行展开。特殊低阶行列式可以直接利用行列式的性质进行求解。对于高阶行列式的计算，我们的基本思路有两个：一是利用行列式的性质进行三角化，也就是将行列式化为上三角或者下三角行列式来计算;二是运用按行...
矩阵行列式怎么求
矩阵行列式须是方阵，利用行列式的行列性质化简即可。或者用MATLAB也可以做，使用det函数。
线性代数 已知行列式的值求伴随矩阵的行列式的值
│A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│^(n-1)矩阵的阶数 当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素变号。设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为...
线性代数中矩阵的行列式怎么求?
线性代数中，2X2矩阵乘以2X2矩阵是这样计算。第一个矩阵的每行每个元素aij乘以第二个的每列对应元素bij求和(ain*bnj) n从1到第一个的列数，此值作为新矩阵的第i行第j列元素，1 2 和 2 4 乘 = 1*2+2*1 1*4+2*5 2 3 和 1 5 乘 = 2*2+3*1 2*4+3*5 数学解题方法和技巧。...
线性代数 行列式法求 Jordan标准型 的问题
1、证明经过初等变换的到的矩阵与原矩阵具有相同的行列式因子（分三种变换可证其任意阶子式可以整除 再由初等变换的可逆性可证相等 2、证明拉姆达矩阵初等变换可以化为标准形形式，其中d（i）|d（i+1） 首一（这个首先要证明已下引理）这个定理也是主要利用初等变换的第三种变换倍数为多项式除法的商...
道宣佐科： 4阶矩阵,一般使用初等行变换,来求逆矩阵
怀远县17373144418： 二阶行列式求逆 - ？
道宣佐科：[答案] A= a b c d 若 ad-bc ≠ 0 则A可逆,且 A^-1 = [1/(ad-bc)] 乘 d -b -c a
怀远县17373144418： 已知行列式求逆矩阵,怎么求?已知3阶方阵A的行列是|A|=3, 则|(aA)^ - 1|=? - ？
道宣佐科：[答案] 所求=1/(3a^3) 原式 = 1/|aA| (对于可逆矩阵A,A*A^-1=E |A|*|A^-1|=1) = 1/(|A|a^3) (对于n阶矩阵A,|kA|=|A|k^n) = 1/(3a^3) 得好好学习啊~
怀远县17373144418： 怎样求一个矩阵的逆矩阵?方法要能用笔算的,越简单越好.最好能以3阶矩阵为例.那么A的伴随矩阵有怎么求呢?另,行列式的值等于零是否说明该矩阵不可... - ？
道宣佐科：[答案] 一般有2种方法. 1、伴随矩阵法.A的逆矩阵=A的伴随矩阵/A的行列式. 2、初等变换法.A和单位矩阵同时进行初等行(或列)变换,当A变成单位矩阵的时候,单位矩阵就变成了A的逆矩阵. 第2种方法比较简单,而且变换过程还可以发现矩...
怀远县17373144418： 矩阵行列式矩阵行列式矩阵行列式用最简便的方法求逆矩阵1 0 0 0 0 1 0 0 - 1 0 1 00 3 0 - 6 - ？
道宣佐科：[答案] 注意到这是个下三角形,那可以直接取对角线元素相乘,就是行列式值.
怀远县17373144418： 三阶行列式的逆矩阵,如何计算? - ？
道宣佐科： 注:四阶行列式与三阶行列式不同,不能使用对角线法则计算.四阶行列式有两种计算方法:1、运用行列式的性质,将行列式转化为上三角形或下三角形;2、按行列式的某一行或某一列展开.
怀远县17373144418： 怎样用C++求行列式及矩阵求逆 - ？
道宣佐科： 说已知行列式求逆矩阵 应该已知逆阵A 用初等行变化求矩阵逆矩阵候 即用行变换矩阵(AE)化(EB)形式 B等于A
怀远县17373144418： 怎样求一个矩阵的逆矩阵? - ？
道宣佐科： 一般有2种方法. 1、伴随矩阵法.A的逆矩阵=A的伴随矩阵/A的行列式. 2、初等变换法.A和单位矩阵同时进行初等行(或列)变换,当A变成单位矩阵的时候,单位矩阵就变成了A的逆矩阵. 第2种方法比较简单,而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆(即A的行列式是否等于0). 伴随矩阵的求法参见教材.矩阵可逆的充要条件是系数行列式不等于零.
怀远县17373144418： 知道a 的伴随矩阵怎么求a 的逆矩阵 - ？
道宣佐科：[答案] 用伴随矩阵除以其行列式的值可得其逆矩阵 公式为A^-1=(A*)/|A|
