三维直角坐标系中，如何求任意向量(x0,y0,z0)与直线x=y=z的夹角？

如果是三维坐标系，怎么求直线方程?~

我擦 ，前面打的不见了；
方程组是（1）一般式；
（2）参数式：直线过点P(a,b,c)，方向向量为n=(m,n,l)则直线为
x=a+mt,
y=b+nt,
z=c+lt;
t为参数；
（3）点向式：(x-a)/m=(y-b)/n=(z-c)/l;
限字数我草

空间直角坐标系中的平面一般方程为：
Ax+By+Cz+D=0
直观的理解就是任意两个坐标之间都成线性关系（几何上来说，就是平面的任意“切面”都是直线）
另外还经常用到点法式方程：
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
其中（x0，y0，z0）表示平面经过的一个点，而向量（A，B，C）表示平面的法线（就是平面的任一条垂线）的方向。
而直线的一般方程就是两个平面一般方程组成的方程组，直观理解就是两平面的交线。不过这种方程应用比较少。常用的有点向式方程方程：
(x-x0)/A=(y-y0)/B=(z-z0)/C
其中（x0，y0，z0）表示直线经过的一个点，而向量（A，B，C）表示直线的方向，也就是与直线平行的一个向量）。
另外还有直线的参数方程：（在参数方程的形式上与平面直角坐标系的直线参数方程类似）
x=x0+kt
y=y0+mt
z=z0+nt
其中（x0，y0，z0）表示直线经过的一个点，t为任意实数，而向量（k，m，n）表示直线的方向。

直线x=y=z的方向向量是a=(1,1,1),与任意向量b=(x0,y0,z0)的夹角<a,b>满足
cos<a,b>=ab/(|a||b|)=(x0+y0+z0)/√[3(x0^2+y0^2+z0^2)],
0≤<a,b>≤π，
所以<a,b>=arccos{(x0+y0+z0)/√[3(x0^2+y0^2+z0^2)]},为所求。

如果直线方程是ax+by+cz+d=0,那么方向向量就是（a,b,c）

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呈狐明目： 直线x=y=z的方向向量是a=(1,1,1),与任意向量b=(x0,y0,z0)的夹角<a,b>满足 cos<a,b>=ab/(|a||b|)=(x0+y0+z0)/√[3(x0^2+y0^2+z0^2)], 0≤<a,b>≤π, 所以<a,b>=arccos{(x0+y0+z0)/√[3(x0^2+y0^2+z0^2)]},为所求.

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