逆矩阵的求法是什么？
这是线性代数矩阵变换的反序原则，和求矩阵的转置一样，需要把原来矩阵的顺序反过来。下面进行逆推证明：
（1）进行证明转换。如果要求AB矩阵的逆矩阵，那么该逆矩阵需要与AB矩阵相乘等于单位矩阵E。
（2）运算过程如图
（3）论述得证
矩阵运算与代数运算有着很大区别，在进行矩阵分配运算和平方运算时，矩阵的顺序不能搞反。求逆矩阵和转置矩阵都要满足矩阵反序原则。
扩展资料：
设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。
（1）求逆矩阵的初等变换法：
将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵
对B施行初等行变换，即对A与I进行完全相同的若干初等行变换，目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时，B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。
如求
的逆矩阵A-1。
故A可逆并且，由右一半可得逆矩阵A-1=
初等变换法计算原理：
若n阶方阵A可逆，即A行等价I，即存在初等矩阵P1，P2,...,Pk使得
在此式子两端同时右乘A-1得：
比较两式可知：对A和I施行完全相同的若干初等行变换，在这些初等行变化把A变成单位矩阵的同时，这些初等行变换也将单位矩阵化为A-1。 [2]
如果矩阵A和B互逆，则AB=BA=I。由条件AB=BA以及矩阵乘法的定义可知，矩阵A和B都是方阵。再由条件AB=I以及定理“两个矩阵的乘积的行列式等于这两个矩阵的行列式的乘积”可知，这两个矩阵的行列式都不为0。
也就是说，这两个矩阵的秩等于它们的级数（或称为阶，也就是说，A与B都是方阵，且rank(A) = rank(B) = n）。换句话说，这两个矩阵可以只经由初等行变换，或者只经由初等列变换，变为单位矩阵。
参考资料：逆矩阵_百度百科
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矩阵公式是什么呢?
简正模式 矩阵在物理学中的另一类泛应用是描述线性耦合调和系统。这类系统的运动方程可以用矩阵的形式来表示，即用一个质量矩阵乘以一个广义速度来给出运动项，用力矩阵乘以位移向量来刻画相互作用。求系统的解的最优方法是将矩阵的特征向量求出（通过对角化等方式），称为系统的简正模式。这种求解方式在...
逆矩阵的求法?
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行列式是线性代数中一个基本的概念，它可以用于解决许多与矩阵有关的问题，比如求解线性方程组以及判断一个线性映射是否可逆等。在行列式的计算中，一些常用的公式非常重要，其中就包括副对角线公式。副对角线公式是一种行列式计算方法，它的思想是在矩阵的对角线上方或下方，进行一系列特定的操作，最终得到...
伴随矩阵的求法口诀是什么?
但名字却是后来再取。拓展 1、伴随矩阵定义：在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。2、二阶矩阵的求法口诀：主对角线对换，副对角线符号相反。
矩阵特征向量的详细求法
矩阵的特征方程式是： A * x = lamda * x 这个方程可以看出什么？矩阵实际可以看作一个变换，方程左边就是把向量x变到另一个位置而已；右边就是把向量x作了一个拉伸，拉伸量是lamda。那么它的意义就很明显了，表达了矩阵A的一个特性就是这个矩阵可以把向量x拉长（或缩短）lamda倍，仅此而已...
矩阵的加减法与乘法的区别是什么呢?
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伴随矩阵的求法是什么?
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求矩阵特征值的方法
把特征值代入特征方程，运用初等行变换法，将矩阵化到最简，然后可得到基础解系。矩阵特征值：设A是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x，使得Ax=mx成立，则称m是矩阵A的一个特征值（characteristicvalue)或本征值（eigenvalue)。性质：n阶方阵A=(aij)的所有特征根为λ1，λ2，…,λn(包括...
伴随矩阵的求法口诀是什么?
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狐群西维：[答案] 一般有2种方法. 1、伴随矩阵法.A的逆矩阵=A的伴随矩阵/A的行列式. 2、初等变换法.A和单位矩阵同时进行初等行(或列)变换,当A变成单位矩阵的时候,单位矩阵就变成了A的逆矩阵. 第2种方法比较简单,而且变换过程还可...
犍为县19161826346： 逆矩阵怎么求? - ？
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犍为县19161826346： 逆矩阵的求法 - ？
狐群西维：[答案] 若矩阵A是纯数字的 构造矩阵 (A,E),用初等行变换,将左边化为单位矩阵,右半块就是A的逆 若已知 f(A) = E,求证 aA+bE 可逆并求其逆 则需 在 f(A) 中 分解出因子 aA+bE
犍为县19161826346： 逆矩阵的计算方法? - ？
狐群西维： 这是计算行列式 一般用行列式的性质结合展开定理 r2-r3 8 6 9 51 1 1 15 8 4 9 10 6 11 4c2-c1,c3-c1,c4-c1 8 -2 1 -31 0 0 05 3 -1 4 10 -4 1 -6按第2行展开D= (-1)^(2+1) * -2 1 -33 -1 4 -4 1 -6r2+r1,r3-r1-2 1 -31 0 1 -2 0 -3按第2列展开D = - (-1)^(1+2) *1 1 -2 -3= -3 + 2= -1.
犍为县19161826346： 求矩阵的逆矩阵的方法 - ？
狐群西维： 两种方法: 1、A逆=A*/|A|,A*为A的伴随矩阵 2、初等变换,E是单位阵 将AE放在一起组成一个2n*n的大矩阵,用初等行变换,将A变成单位阵,此时,E就会变成A的逆.(注意,这里只能用行变换)
犍为县19161826346： 已知一个矩阵M,若求它的逆矩阵怎么求?通常来说怎么求. - ？
狐群西维：[答案] 构造分块矩阵 (M,E) 对它用初等行变换化成行简化梯矩阵 如果左边子块能化成单位矩阵E,则M可逆,且右边子块就是 M^-1 即 (M,E) --行变换-->(E,M^-1)
犍为县19161826346： 线性代数中的逆矩阵是怎么求的?那当中的数字是怎么变的?最好能不能发个网址.我完全不懂 - ？
狐群西维：[答案] -----------首先你要了解初等变换.------------------ 初等变换就3种. 1. E12 就是吧12行(列)互换 2. E12(K)就是把第1行(列)的K倍加... 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 再来一次.就ok了嘛 -----------------------------------------------初等变换求逆矩阵-------------------------------------------- 比...
犍为县19161826346： 怎么求逆矩阵都忘了,说点实用的方法,只需要2x2和3x3的方法 - ？
狐群西维：[答案] A^(-1)=(1/|A|)*A* ,其中A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵,其中|A|为矩阵A的行列式,A*为矩阵A的伴随矩阵. 求解伴随矩阵即A*=adj(A):去除 A的行列式D中 元素aij 对应的第j行和第i列得到的新行列式D1代替 aij 二阶矩阵的求法口诀:主对角线对换,副对...
犍为县19161826346： 关于求逆矩阵的方法当中,如何最快速的求解矩阵的逆运算? - ？
狐群西维： 这要看原矩阵的形式 如果是一个任意矩阵,就只能乖乖的一步一步按按逆运算的法则去做 如果是一个对角阵,那么它的逆矩阵就是对角线上的元素取倒数即可 所以要看具体的原矩阵是怎样的
犍为县19161826346： 3*3矩阵怎么求他的逆矩阵 - ？
狐群西维：[答案] 高中就学这个了呀?! 求数值型矩阵的逆矩阵有两种方法 1.用伴随矩阵 A^-1 = (1/|A|) A* 2.用初等行变换将 (A,E) 化为 (E,A^-1)
