怎么推导动量和动能定理？？
1. 动量定理：
动量定理表明，当一个物体受到外力作用时，它的动量的变化率等于外力的大小。
设一个物体质量为m，速度为v，外力为F。根据牛顿第二定律，有：
F = ma （1）
物体的动量p定义为质量乘以速度，即：
p = mv （2）
我们对上述方程两边同时求导数，得到：
dp/dt = d(mv)/dt （3）
根据链式法则，右边可以写成：
dp/dt = m * dv/dt + v * dm/dt （4）
由于物体的质量m是常数，所以dm/dt = 0，将其代入方程（4）中，得到：
dp/dt = m * dv/dt （5）
再根据牛顿第二定律F = ma，将ma替换dp/dt，得到：
F = dp/dt （6）
这就是动量定理的表达式，它说明了力和动量之间的关系。
2. 动能定理：
动能定理表明，当一个物体受到外力作用时，它的动能的变化率等于外力对物体做的功。
设一个物体的质量为m，速度为v，动能为K。物体受到的外力F做功W，根据功的定义有：
W = F * s （7）
其中s为物体在力F的作用下位移的距离。
根据牛顿第二定律F = ma，可以将公式（7）改写为：
W = ma * s （8）
将速度v和位移s之间的关系v = ds/dt代入公式（8）中，得到：
W = m * (dv/dt) * ds （9）
根据链式法则，上式可以写成：
W = m * v * dv/dt * ds/dv （10）
由于ds/dv可以表示为时间t的函数，将其用dt表示，得到：
W = m * v * dv/dt * dt （11）
由于W即为动能的变化量ΔK，所以可以用ΔK表示W，得到：
ΔK = m * v * dv/dt * dt （12）
对上式进行积分，得到：
∫dK = m * ∫v * dv （13）
将上式从初态到末态积分，得到：
K2 - K1 = 1/2 * m * (v2^2 - v1^2) （14）
其中K2和K1分别为物体在末态和初态的动能，v2和v1分别为末态和初态的速度。
综上所述，方程（14）就是动能定理的表达式，它说明了外力对物体做功和动能之间的关系。
将动量定理和动能定理联立起来，可以得到更加深刻的结论。根据动量定理，有F = dp/dt，根据动能定理，有F = ma = dp/dt = d(mv)/dt。将这两个表达式相等，可以得到：
d(mv)/dt = ma （15）
这是联立动量定理和动能定理的方程，它进一步说明了力、动量和动能之间的关系。
动量定理动量定理与动能定理的区别
在物理学中，动量守恒定律是一个重要的基本原理，它表明在一个封闭系统中，如果没有外力作用，动量总量始终保持不变。用数学表达就是 m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'，这个等式表明了初始时刻和最终时刻，两个物体动量的总和是相等的，反映了动量守恒的性质。总结起来，动量定理和动能定理虽然都与力和物体运动...
高中力学动量定理、动量守恒的推导过程
｛I:冲量(N?s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝ 4.动量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo {Δp:动量变化Δp＝mvt–mvo，是矢量式} 5.动量守恒定律：p前总＝p后总或p＝p'′也可以是m1v1+m2v2＝m1v1′+m2v2′6.弹性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0 {即系统的动量和动能均守恒}...
动量守恒定律中,动能和动量怎样换算?
杆对其端点轴的转动惯量 J=mL^2\/3 Ek=J.ω^2\/2=(mL^2\/3)(ω^2\/2)=m.L^2.ω^2\/6 v=Lω 动量为：p=mv\/2=mLω\/2 动量守恒定律，mV0=（m+M）V w=V\/L 能量守恒：MgL\/2=Jωbai^2\/2，duJ=ML^2\/3 解得：ω=√3g\/L 角动量守恒：完全非弹性碰撞后，细杆与物体的角速度...
动量定理和动能定理是什么关系?
动量定理和动能定理是两个相互关联的物理定律。动量定理（也称为牛顿第二定律）是描述物体受力时动量变化的定律，它表明物体的动量变化率等于作用在物体上的外力的大小和方向。数学表达式为：F = Δp\/Δt，其中F是作用在物体上的力，Δp是物体动量的变化，Δt是时间的变化。动能定理是描述物体动能变化...
动量守恒、动能守恒怎么推导的?
动量守恒、动能（机械能）守恒的两个方程（应是弹性正碰撞的式子）为：mA* VA0＝mA * VA＋mB * VB。（mA* VA0^2 \/ 2）＝（mA * VA^2 \/ 2）＋（mB * VB^2 \/ 2）。即：mA* VA0＝mA * VA＋mB * VB mA* VA0^2 ＝mA * VA^2 ＋mB * VB^2 将方程1变形，得 mA* （VA...
什么时候用动能定理什么时候用动量定理?
1、动量定理适用范围：（1）系统不受外力或系统施加的外力合力为零。（2）系统所受外力的合力虽不为零，但远小于系统的内力。（3）系统所受外力的合力虽不为零，但在某一方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量保持不变——分动量守恒。2、动能定理适用范围：动能定理适用于物体的直线运动，也...
什么时候用动量定理,什么时候用动能定理?
1、动量定理适用范围：（1）系统不受外力或系统施加的外力合力为零。（2）系统所受外力的合力虽不为零，但远小于系统的内力。（3）系统所受外力的合力虽不为零，但在某一方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量保持不变 ——分动量守恒。2、动能定理适用范围：动能定理适用于物体的直线运动，...
动量与动能的关系
动量与动能的关系 1. 动量的大小与物体的速度成正比，而动能的大小与速度的平方成正比。因此，具有相同动量的物体，如果质量不同，其动能也会不同；同样，动能相同的物体，质量不同，其动量也会不同。2. 动量是一个矢量量，它具有方向；而动能是一个标量量，它没有方向。因此，当一个物体的动量发生...
动量与动能的关系是什么?
动量与动能的关系：动量和动能都与物体的质量和速度有关。两者从不同的角度描述了运动物体的特性，且二者大小间存在关系式：P2＝2mEk。动量和动能的区别 1、动量的大小与速度大小成正比。动能的大小与速度的大小平方成正比。即动量相同而质量不同的物体，其动能不同，动能相同而质量不同的物体其动量不...
动能守恒定律的公式是什么?如何推ů
你说的动量守恒定律，对于动能，有动能定理（Fs=1\/2mv^2-1\/2mv0^2）和机械能守恒（系统的动能增加量等于势能减少量），没有动能守恒。动量守恒推导如下：令在光滑水平面上有两球A和B，它们质量分别为M1和M2，速度分别为V1和V2（假设V1大于V2），且碰撞之后两球速度分别为Va和Vb。则在碰撞过程...
利纪益迈： 动量定理: F=ma F=m*(dv/dt) dt移项到左边 有 F*dt=m*dv 积分 ∫F*dt=∫m*dv Ft=mv 即冲量I=mv
宝丰县13492123956： 动能定理如何推导的? - ？
利纪益迈： 动能定理不是推导的,是通过实验测试,验证出来的自然界的规律.
宝丰县13492123956： 动能定理的公式是如何推导出来的? - ？
利纪益迈：[答案] 给你一次严格的推导,因为dw=Fds,又因为ds=vdt,牛顿第二定律写成F=mdv/dt.所以dw=(mdv/dt)vdt.把dt消去得dw=mvdv.两边积分得w=1/2mv^2.
宝丰县13492123956： 证明动能定理 - ？
利纪益迈：[答案] 动能定理内容: 力在一个过程中对物体所做的功等于在这个过程中动能的变化. 合外力(物体所受的外力的总和,根据方向以及受力大小通过正交法能计算出物体最终的合力方向及大小) 对物体所做的功等于物体动能的变化. 质点动能定理 表达式: ...
宝丰县13492123956： 如何用动能定理和机械能守恒定律解释动量守恒定律? - ？
利纪益迈：[答案] 你应该这么理解动能定理和动量定理,其实他们都是由运动学公式推导而得出的,前者是能量,单位是焦耳,后者是冲量,单位是N.s,或者说是KG.m/s,两者代表着不同的物理量 首先做功的基本公式是W=FS,牛二有F=ma,运动学公式有2aS=Vt^...
宝丰县13492123956： 动能定理的公式是如何推导出来的? - ？
利纪益迈： 给你一次严格的推导,因为dw=Fds,又因为ds=vdt,牛顿第二定律写成F=mdv/dt.所以dw=(mdv/dt)vdt.把dt消去得dw=mvdv.两边积分得w=1/2mv^2.
宝丰县13492123956： 动能定理和动量定理结合推导出的速度公式是什么 - ？
利纪益迈： 速度公式是:v2'=[2m1v1+(m2-m1)v2]/(m1+m2);v1'=[2m2v2+(m1-m2)v1]/(m1+m2). 动量定理:物体受到合外力的冲量等于物体动量的变化.Ft=mv'一mv或Ft=p'-p;该定理由牛顿第二定律推导出来: (质点m在短时间Δt内受合力为F合,合力的...
宝丰县13492123956： 动能定理定律 推导 - ？
利纪益迈：[答案] 动能定理的推导对于匀加速直线运动有:由牛顿第二运动定律得F=ma ①匀加速直线运动规律有:s=((v2)^2-(v1)^2)/(2a) ②①*②得:Fs=(1/2)m(v2)^2-(1/2)m(v1)^2外力做功W=Fs,记Ek1=(...
宝丰县13492123956： 怎么使用动能定理,动量定理,机械能守恒定律.怎么使用,什么情况下使用,三者有哪些区别,哪些题型可以用.有什么要求等.怎么列式子. - ？
利纪益迈：[答案] 一、首先要知道三个定理(定律)的用途,动量定理和动量守恒定律是用来解决碰撞问题的;动能定理是用来解决做功与动能变化问题的,机械能守恒定律是用来解决机械能的转化和转移问题的. 二、要知道三个定理(定律)的涵义和表示式 1.动量...
