y=x的取整函数怎么求？

取整函数公式~

取整函数公式=int(a1)，函数y=[x]称为取整函数，也称高斯函数。其中不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]或INT(x)。该函数被广泛应用于数论，函数绘图和计算机领域。
不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]或INT(x)。
和整数部分紧密相关的是其小数部分，记为{x}，定义为{x}=x-[x]。由[x]+1>x≥[x]不难得知1>{x}≥0，反过来，若x=[x],自然有{x}=0。对于给定的，要求出{x}，先求出[x]就可以。
（需要注意的是，对于负数，[x]并非指x小数点左边的部分，{x}也并非指x小数点右边的部分，例如对于负数-3.7，[-3.7]=-4，而不是-3，此时{x}=-3.7-(-4)=0.3，而不是-0.7）。

取整数的函数公式是=int(a1)，函数y=[x]称为取整函数，也称高斯函数。其中不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]或INT(x)。该函数被广泛应用于数论，函数绘图和计算机领域。
不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]或INT(x)。
和整数部分紧密相关的是其小数部分，记为{x},定义为{x} =x-[x]。由[x]+1>x≥[x]不难得知1>{x}≥0，反过来，若x=[x]，自然有{x}=0。这些简单的事实有时很有用处，对于给定的，要求出{x}，先求出[x]就可以。

一个关于取整函数的不等式证明：

当x＞0时，要证1-x＜x[ 1/x]≤1 ，两边同除x。

即(1/x)-1<[ 1/x]≤1/x。

因为y=[x]是取整函数，就是取x的整数部分，如[2.3]=2。

所以后半个不等式[ 1/x]≤1/x，显然成立。

左=［2x-［x］+［y］］+［2y-2［y］］+［x］+［y］

［x+y］=［x］+［y］+1时，则满足2（x-［x］）≥1或2（y-［y］）≥1

［［x］+［y］+2（x-［x］）］+［2（y-［y］）］=［x］+［y］+1或［x］+［y］+2

［［x］+［y］+2（x-［x］）］+［2（y-［y］）］≥［x］+［y］+1

［x+y］=［x］+［y］时，［2（x-［x］］=1or0，［2（y-［y］）］=1or0

［［x］+［y］+2（x-［x］）］+［2（y-［y］）］≥［x］+［y］+1

函数的近代定义

是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

一般情况下，用下述表达。

“不超过x的最大整数。”

供参考，请笑纳。

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西峡县15211709638： Y=[X]有反函数吗?如果有是什么,怎么算,麻烦写下详细的过程,谢谢! - ？
笪尤普洛： y=[x]为取整函数,可以是无穷多x对应同一个y值, 如:[0.1]=0,[0.11]=0,[0.3]=0,..........等等. 而存在反函数的条件是原函数映射为一一映射, 因此,本函数不存在反函数.

西峡县15211709638： 在计算机的算法语言中有一种函数y=[x]叫做取整函数(也称高斯函数),表示不超过x的最大整数,例如[2]=2,[3.3]=3,[ - 2.4]= - 3.设函数f(x)=2的x次方/(1+2的x次方)= - 1/2,则函数y=[f(x)]+[f( - x)]的值域为？
笪尤普洛： y=[ 2^x / (1+2^x) - 1/2 ] + [ 2^(-x) / 1+2^(-x) - 1/2 ] =[ 1 - 1 / (1+2^x) - 1/2 ] + [ 1 / (1+2^x) - 1/2 ] =[1/2 - 1 / (1+2^x)] + [1 / (1+2^x) - 1/2 ] 1+2^x 值域为(1,+∞),1 / (1+2^x)值域为(0,1) 因此1/2 - 1 / (1+2^x)的取值范围为(-1/2,1/2),进行取整后值域为[-1,0]1 / (1+2^x) - 1/2的取值范围为(-1/2,1/2),进行取整后值域为[-1,0] 因此y的值域为[-2,0]

西峡县15211709638： 取整数函数y=[x]在x= - π处的值[ - π]=？
笪尤普洛： [-π]=-4 -π = -3.14 取整函数是向下取整即[x]为不大于x的最大整数

西峡县15211709638： 函数怎么表示整数 - ？
笪尤普洛： 取整函数 设x∈R , 用 [x]或int(x)表示不超过x 的最大整数,并用＂x＂表示x的非负纯小数,则 y= [x] 称为取整函数,也叫高斯函数.任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和,即:x= [x] + {x},其中{x}∈[0,1),称为小数部分函数. 【取整函...

西峡县15211709638： 取整函数——y=[x] - 2[x/2]怎么解?作图的话就是分段形式么? - ？
笪尤普洛： 当2n-1<=x<2n时,有n-1/2<=x/2因此y=(2n-1)-2(n-1)=1; 当2n<=x<2n+1时,有n<=x/2因此y=2n-2n=0; 其中n为整数. 所以原函数的表达式是: y=1,当2n-1<=x<2n时; y=0,当2n<=x<2n+1时. 其图象是由高低相间长度为1的线段不断重复组成的

西峡县15211709638： 函数y=[x]称为高斯函数,又称取整函数,对任意实数x,[x]是不超过x的最大整数,则函数y=[x]+1( - 0.5<x< - ？
笪尤普洛： ①当-0.5②当0≤x③当1≤x④当2≤x综上所述,得函数y=[x]+1(-0.5故答案为:{0,1,2,3}

西峡县15211709638： 由“不超过x的最大整数”这一关系所确定的函数称为取整函数,通常记为y=[x],则函数y=2^[x],x∈[ - 1,π]的值域为?？
笪尤普洛： 由取整函数定义可知:当-1≤x≤0时,[x]=-1; 当0

西峡县15211709638： 为什么1 - x<x[1/x]<1 - ？
笪尤普洛： 因为[1/x]>1/x-1,所以x[1/x]>x*(1/x-1)=1-x. 函数y=[x]称为取整函数,也称高斯函数.其中不超过实数x的最大整数称为x的整数部分,记作[x].该函数被广泛应用于数论,函数绘图和计算机领域. 简介 上取整,不管四舍五入的规则,只要后面有小...

西峡县15211709638： 设x是任意一个实数,y是一个不大于x的最大整数,问y与x之间是否有函数关系?写出其函数式 - ？
笪尤普洛： 朋友,不知道你读几年级了,这是一类函数,叫求整函数(大学数学教材) 可记为:y=[x],含义如所述.

西峡县15211709638： 利用夹逼定理计算极限:lim x[1/x],x→0+,其中y=[x]为取整函数. - ？
笪尤普洛： 1/x-1≤[1/x]≤1/x limx(1/x-1)=lim1-x=1 limx(1/x)=1 limx(1/x)≤limx[1/x]≤limx(1/x) limx[1/x]=1