对这个求导y=e的sin²x
导数为e^(sin1/x)*cos(1/x)*-1/x^2
方法如下，
请作参考：
对这个求导y=e的sin²x
答：方法1，两边取对数，lny=sinx^2
求导，y'/y=2sinxcosx
y'=y*sin(2x)，该方法很简单
复合函数，设sinx平方=u，则y=e^u则dy/dx=dy/du*du/dx=e^u*du/dx，得到：dy/dx=[e的(sinx)^2]*2sinxcosx。
复合函数求导需要一层一层求导，这一题首先主体是形如e的x的函数，这里需要把sin²x当作x，e的x导数还是e的x，这一层导数结果是e的sin²x，然后第二层是形如x²的函数，这里把sinx当作x，结果是2sinx，最后是对sinx求导，结果是cosx。把这些导数全部乘在一起。
所以导数结果是y'=2sinxcosx·e的sin²x
[f(g(x))]'=g'(x)f'(g(x)) [f(x)g(x)]=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) 用上面公式 y=e^(sinx) y'=(cosx)e^(sinx) y''=(-sinx)e^(sinx)+[(cosx)^2]e^(sinx)
对这个求导y=e的sin²x
方法如下，请作参考：
e的 xy 次方的导数怎么求这个式子的导数怎么求
对y求导为x*e^(xy)对x，y求偏导为e^(xy)+xy*e^(xy)
e的求导公式是什么?
e的求导公式是(e^x)' = e^x。1、这是因为e^x表示的是函数y=e^x在x=x处的函数值，而该函数的导数表示的是函数值的变化率，即函数值随x的变化情况。由于e^x是x的指数函数，因此它的导数也是指数函数，即(e^x)'=e^x。1、e的求导公式之所以是这个，是因为e^x表示的是函数y=e^x在x=...
e的求导公式怎么求
计算过程如下：[e^(-2x)]'=e^(-2x)×(-2x)'=e^(-2x)×(-2)=-2e^(-2x)
求隐函数y=e的二阶导数?
y'=e^(xy)+x(xy)'e^(xy)=e^(xy)+x(y+xy')e^(xy)=(1+xy+x^2y')e^(xy)整理得到：y'=(1+xy)e^(xy)\/[1-x^2e^(xy)]再对前式继续关于x求导：y”=(1+xy+x^2y')'e^(xy)+(1+xy+x^2y')(xy)'e^(xy)=[(y+xy'+2xy'+x^2y")+(1+xy+x^2y)(y+xy')]e^(...
求导公式
1、y=c(c为常数)，y=0。2、y=x^n，y=nx^(n-1) 3、y=a^x，y=a^xlna，y=e^x，y=e^x。4、y=logax，y=logae\/x ，y=lnx，y=1\/x。5、y=sinx，y=cosx。6、y=cosx，y=-sinx。7、y=tanx，y=1\/cos^2x。8、y=cotx，y=-1\/sin^2x。f(x)=lim(h->0)[(f(x+h)-f...
y'= e^ x怎么求导?
y=e^x.sin(e^x)+cos(e^x)y'=e^x.[sin(e^x)]' + sin(e^x). (e^x)'+ [-sin(e^x)]].(e^x)'=e^x.[cos(e^x)].(e^x)' + sin(e^x). (e^x)+ [-sin(e^x)]].(e^x)=e^x.[cos(e^x)].(e^x) + sin(e^x). (e^x)+ [-sin(e^x)]].(e^x)=...
关于导数:y=e的x次方怎么求导。(y‘=(e的x次方)’=e的x-1次方lnx公式...
y=e^x的导数为y=e^x的推导过程 ∵y=e^x,∴△y=e^(x+△x)-e^x=a^x(e^△x-1)∴△y\/△x=e^x(e^△x-1)\/△x 设一个辅助的函数β=e^△x-1 △x=ln(1+β)。∴(e^△x-1)\/△x=[e^ln(1+β)-1]\/ln(1+β)=β\/ln(1+β)=1\/ln(1+β)^1\/β 显然，当△x→0...
察罚利君：[答案] 利用复合函数求导的链式法则 y'=2[sin(cos3x)]*[cos(cos3x)]*[-3sin3x] =-6[sin(cos3x)]*[cos(cos3x)]*[sin3x]
南岔区17328891735： 如题y=sin²x,求y''';需要详细求导过程. - ？
察罚利君：[答案] y'=2sinxcosx y''=2cos^2x-2sin^2x y'''=-4cosxsinx-4sinxcosx=-8sinxcosx
南岔区17328891735： 对函数y=sin³2x求导 - ？
察罚利君：[答案] y'=3(sin2x)^2*2*cos2x =6(sin2x)^2cos2x
南岔区17328891735： y=sin²x求导 - ？
察罚利君：[答案] 先对(sin x)² 整体求导,为2sin x,再对括号中的sin x求导,为cos x,二者相乘,得到y = sin 2x的导数为 2sin x · cos x = sin 2x
南岔区17328891735： 求函数的导数:①y=e的sin1/x次方....②y=lncos(e的x次方)...高手救救我吧. - ？
察罚利君： 1.y=e^(sin 1/x) → y'=e^(sin 1/x)*cos(1/x)*(-x^(-2)) 2.y=ln(cos(e^x)) → y'=1/(cos(e^x))*(-sin(e^x))*e^x=-sin(e^x)*e^x/(cos(e^x))
南岔区17328891735： y=sin²2x求导 各种公式 特殊也要 - ？
察罚利君：[答案] 2SIN4X. SIN2X的导数是2COS2X Y=SIN2X * SIN2X 用乘法导数公式得 2SIN4X
南岔区17328891735： 如何求y=sin²x的周期?要具体过程的(我的这个方程是在word上打出来然后复制粘贴过来的) - ？
察罚利君：[答案] y=sin²x =(1-cos2x)/2 周期T=2π/ω=π
南岔区17328891735： y=sin²x*cos3x求导 - ？
察罚利君：[答案] y=sin²x*cos3x y'=(sin²x)cos3x+sin²x*(cos3x)' =2sinxcosxcos3x+sin²x(-sin3x)*3 = sinx(2cosxcos3x-3sinxsin3x)
南岔区17328891735： 1.f(x)=x³+2x²在点x=1处的切线方程和法线方程2.复合函数求导(1).y=sin²(x/2)(2).y=tan²(e∧2x) - ？
察罚利君：[答案] 1 f'(x)=3x²+4x f'(1)=3+4=7 所以斜率=7 f(1)=1+2=3 过(1 3) 所以切线方程y-3=7(x-1) 7x-y-4=0 法线方程垂直切线方程 y-3=-1/7(x-1) 化简x+7y-22=0 2 看成是y=sin(x/2)*sin(x/2) y'=1/2(cosx/2)*sin(x/2)+sin(x/2)*1/2cos(x/2) =cosx/2sinx/2 =1/2sinx (2)看成...
南岔区17328891735： e函数的求导 e的 - x²/2 求导.我知道是复合函数,请写具体步骤 - ？
察罚利君：[答案] e的-x²/2 e^x的导数是e^x,所以第一步得e^(-x^2/2) 第二步对-x²/2求导,得-x 因此(e的-x²/2)'=e^(-x^2/2)*(-X)=-Xe^(-x^2/2)
