4+5+6+7+8+…+49简便方法怎么计算?

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4+5+6+7+8+…+49简便方法怎么计算?~

4+5+6……+49
=(4+49)*46÷2
=53*46÷2
=2438÷2
=1219
根据高斯定律进行简便计算

由4-5+6-7+8-。。。-49+50
=4+(6-5)+(8-7)+(10-9)+。。。+(50-49)
后面有23个1,
所以=4+23=27.

4一直加到49,一共是46个数字相加,4+49=53,5+48=53…,一共有23个53相加,于是有53×23=1219

倒序相加法:
设S=4+5+6+7+8+...+48+49,则
S=49+48+47+46+...+5+4,
两式相加得:
2S=(4+49)+(5+48)+...+(48+5)+(49+4)
=53X46
=2438,
所以结果为:2438。

首项加末项,乘以项数,除以2.

原式=(49+4)x(49-4+1)/2
=53x46/2
=53x23
=(50+3)x(20+3)
=50x20+50x3+3x20+3x3
=1000+150+60+9
=1000+210+9
=1219

4+5+6+7+8+…+49
=(1+2+3+4+5+6+7+8+…+49)-(1+2+3)
=(1+49+2+48+...+24+26+25)-(1+2+3)
=50x24+25-6
=1200+19
=1219


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姓嘉瑞平: 谢谢了=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5=45 如果帮到您的话!!,可以好评吗

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姓嘉瑞平: 第N个等式为 (2n-1)^2

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