线性代数一道题,求解.
则，Aα1＝b，Aα2＝b，Aα3＝b
即，2Aα1＝2b，A(α2＋α3)＝2b
所以，2α1和α2＋α3是方程组Ax＝2b的2个特解
相减，
α2＋α3－2α1为对应齐次方程组Ax＝0的1个特解
三阶矩阵A的秩为2
则，Ax＝0的通解中含3－2＝1个解向量
所以，Ax＝0的通解为x＝c(α2＋α3－2α1)
Ax＝b的通解为x＝c(α2＋α3－2α1)＋α1
线性代数问题,求解!
设 (a1, a2, a3)x = b, 即 Ax = b，若有非零解，即 b 可由 a1, a2, a3 线性表出。增广矩阵 (A, b) = [2 -1 2 0][2 2 1 1][3 1 -1 2][1 2 -2 3]初等行变换为 [1 2 -2 3][0 -5 6 -6][0 -2 5 -5][0 -5 3 -4]初等行变换为 [1 0 3 -2][0...
线性代数 问题,求解
解：由已知得 a0-a1+a2-a3=0 ① a0+a1+a2+a3=4 ② a0+2a1+4a2+8a3=3 ③ a0+3a1+9a2+27a3=16 ④ (②+①)÷2，得 a0+a2=2，故a2=2-a0 ⑤ (②-①)÷2，得 a1+a3=2，故a3=2-a1 ⑥ 把⑤,⑥代入③并整理，得 a0+2a1=7 ⑦ 把⑤,⑥代入④并整理，得 ...
线性代数求解题
(x1, x2, x3, x4) = (6, 2, 4, 2) + k(-2, 1, 0, 0) + l(0, 0, -1, 1)，其中 k 和 l 为任意整数。当 (x1, x2, x3, x4) = (5, 3, 3, 1) 时，有 2x1 + 3x2 + 2x3 + 3x4 = 38，因此 a = 38，通解为：(x1, x2, x3, x4) = (5, 3, 3, 1...
线性代数问题求解
BA+2A=(B+2E)A 显然B+2E是上三角矩阵，且对角线元素都不为0，行列式不为0，是可逆矩阵 因此R(BA+2A)=R((B+2E)A)=R(A)=2 R(A)的求法，步骤如下：
线性代数题,求解
由题设得：(A-2E)B=A 增广矩阵(A-2E;A)= 2 2 3 4 2 3 1 -1 0 1 1 0 -1 2 1 -1 2 3 作行初等变换（#是主元）2# 2 3 4 2 3 *主行不变 0 -2 -3\/2-1 0 -3\/2 这行－第1行\/2 0 3 5\/2 1 3 9\/2...
一道线性代数问题求解。
列出增广矩阵，把它做初等行变换进行化简，方程有唯一解的条件是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩等于3；方程有无穷多解的条件是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩小于3；方程无解的条件是系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩。求出方程有无穷多解时的m,k取值，按照一般步骤求出解即可 ...
求助几道线性代数题
如图所示，供参考
请问这个线性代数题目怎么写,要详细过程,谢谢
简单计算一下即可，答案如图所示
线性代数,求解,谢谢
第（2）题，求逆矩阵 1 2 -1 1 0 0 3 4 -2 0 1 0 5 -4 1 0 0 1 第2行,第3行, 加上第1行×-3,-5 1 2 -1 1 0 0 0 -2 1 -3 1 0 0 -14 6 -5 0 1 第1行,第3行...
线性代数 求解
这个题目实质上是考察相似与合同的。第一问，让你求这个矩阵，你可以把p-1和P都找到，然后带进去计算。这里的P-1的计算，有个快捷方法：你可以发现这里的P是一个正交矩阵，即PTP＝E。也P-1＝PT。第二问，让求A100次方，可由第一问的结论，把矩阵A表示出来为PΛP-1，把这个结论代入A100次方里...
苏真门冬：[答案] 因为 B=P^-1AP 所以 A=PBP^-1 由已知,Aa=λa 所以有 PBP^-1a=λa 所以 BP^-1a=λP^-1a 所以属于B的特征值λ的特征向量为 P^-1a
巫山县13755365944： 老师,求解一道线性代数题已知n阶方阵A= 2 2 2···2 ,求A中所有元素的代数余子式之和0 1 1···10 0 1···1··· ···· ···0 0 0···1 - ？
苏真门冬：[答案] 第1行元素的代数余子式之和 等于 行列式 1 1 1...1 0 1 1...1 0 0 1...1 . 0 0 0...1 = 1 其余各行元素的代数余子式之和 等于0 所以 A中所有元素的代数余子式之和等于1.
巫山县13755365944： 求一道线性代数题答案及具体解法(有关行列式)已知四阶行列式D中第三列元素依次为 - 1,2,0,1,它们在D中的余子式依次为5,3, - 7,4,求出D的值 - ？
苏真门冬：[答案] 行列式等于任一行(列)上各元素与其代数余子式的乘积的和 行列式的第i行第j列的代数余子式是(-1)^(i+j)乘以余子式 所以,D=-1*5+2*(-3)+0*7+1*(-4)=-15
巫山县13755365944： 求解线性代数 关于特征值的一道题 设三阶矩阵A的特征值为2,4,4,则行列式|E - A^ - 1|=?设三阶矩阵A的特征值为2,4,4,则行列式|E - A^ - 1|=? - ？
苏真门冬：[答案] 主要利用以下结论: 1. 设x是A的特征值, 则1/x是A的逆的特征值; 2. 如果x是A的特征值, 对于多项式f(t)而言, f(x)是f(A)的特征值; 3. 如果x1,...,xn是A的n个特征值, 则|A|=x1*...*xn. 因为A的特征值为2,4,4, 所以A^{-1}的特征值为1/2,1/4,1/4. 从而E-...
巫山县13755365944： 一道关于线性代数行列式的题求第一行各元素的代数余子式之和 - ？
苏真门冬：[答案] Dn 的第1行各元素的代数余子式之和 等于将Dn第1行元素全部换成1所得的行列式的值 = n!(1-1/2-1/3-...-1/n)
巫山县13755365944： 求解一道线性代数题A是m*n的矩阵,为什么A的秩是小于min{m,n}的,小弟没分了, - ？
苏真门冬：[答案] 书上有一个定理,矩阵的行秩与列秩相等. 而一个向量组的秩不会超过它所有的个数. m行矩阵的行秩最多为m n列矩阵的列秩最多为n 矩阵的秩都不会超m,n.所以是不过超过 min{m,n}
巫山县13755365944： 求解一道线性代数的证明题.如题,设矩阵A与其对角矩阵相似,证明A的逆矩阵与对角矩阵相似. - ？
苏真门冬：[答案] 已知矩阵A与其对角矩阵相似 即存在可逆矩阵P,使得P^(-1)*A*P=对角阵B 上式等号两边求逆矩阵,得 (需要知道:乘积的逆等于因子分别求逆后反向相乘) P^(-1)*A^(-1)*P=对角阵B^(-1) 而对角阵B的逆矩阵仍然是对角阵,只不过其逆矩阵是原矩...
巫山县13755365944： 【线性代数】求一道线性代数题, 设矩阵A的秩为r,则A中() - ？
苏真门冬：[选项] A. 所有r-1阶子式都不为零 B. 所有r-1阶子式全为零 C. 至少有一个r阶子式不等于0 D. 所有r阶子式都不为零
巫山县13755365944： 求解一道线性代数的题已知2阶矩阵A,E(单位阵),且矩阵B满足:BA=B+2E,求BA为2 1 - 1 2本题答案给的是:B=2(A - E)的逆即1 - 11 1不解,按照我的理... - ？
苏真门冬：[答案] 没有问题啊,“B是((A-E)/2)的逆”和“B是2((A-E)的逆)”是等价的.注意断句,是“B是2((A-E)的逆)”,不是“B是(2(A-E))的逆” 一旦一个矩阵的逆已知了,那么这个矩阵也就唯一确定了.
巫山县13755365944： 求解一道线性代数题 - ？
苏真门冬： 这个是行列式的求解 求这个行列式,先是降维 可以按照这个过程先展开第n行,也可以展开第n列都是等效的,目的就是把该行列式化简为便于计算的 多个行列式的和差 第一:按第n行展开:第N行不为零的项分别是1和a,其下标分别是n1和nn,按照行列式的性质,便得到第二个式子 这里的(-1)的n+1次方以及(-1)的2n次方表示的是其下标数字的和
