自然数除以7的规律是什么

~ （7）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595
，
59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
（11）若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！
仅供参考：
（1）1与0的特性：
1是任何整数的约数，即对于任何整数a，总有1|a.
0是任何非零整数的倍数，a≠0,a为整数，则a|0.
（2）若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。
（3）若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。
(4)
若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。
（5）若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。
（6）若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。
（7）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595
，
59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
（8）若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。
（9）若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
（10）若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。
（11）若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！
（12）若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。
（13）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
（14）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
（15）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
（16）若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除。
（17）若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。
（18）若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除

---

盐都区13367772282： 自然数除以七的规律 - ？
游彪肝太： 1/7=0.142857142857...... 2/7=0.285714285714...... 3/7=0.428571428571...... 4/7=0.571428571428...... 5/7=0.714285714285...... 6/7=0.857142857142...... 7/7=1 8/7=1.142857142857...... 9/7=1.285714285714...... 10/7=1.428571428571...... 11/7=...

盐都区13367772282： 自然数除以7的规律是什么自然数除以7后的商是一个循环小数,这个小数的规律是什么? - ？
游彪肝太：[答案] (7)若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除.如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止.例如,判断133是否7的...

盐都区13367772282： 一个自然数除以7,商有什么规律? - ？
游彪肝太：[答案] 一个自然数除以7,商能有什么规律?商无非就是7的倍数+(余数:0---6都有可能)

盐都区13367772282： 123456789自然数分别除以7得的结果有什么规律 - ？
游彪肝太：[答案] 都是循环小数 而且结果的数字是一样的 循环的位置不一样 1/7=0.142857 2/7=0.285714 3/7=0.428571 以上小数点后每个数都是循环小数 .

盐都区13367772282： 123456789自然数分别除以7得的结果有什么规律 - ？
游彪肝太： 都是循环小数 而且结果的数字是一样的 循环的位置不一样 1/7=0.142857 2/7=0.285714 3/7=0.428571 以上小数点后每个数都是循环小数 ....

盐都区13367772282： 小朋友,你能发现一个不为0的自然数除于7,所得的商会出现什么有趣的规律吗?？
游彪肝太： 除以7 7是一个很特殊的数字,而求除以7的小数值往往令人头疼.其实除以7的计算中蕴藏着一个非常简单的规律. 1÷7=0.142857142857... 2÷7=0.285714285714... 3÷7=0.428571428571... 4÷7=0.571428571428... 5÷7=0.714285714285... 6÷7=0...

盐都区13367772282： 1除以7 2除以7 3除以7 4除以7 商有什么规律? - ？
游彪肝太： 由小到大,且依次增大1/7

盐都区13367772282： 从1、2、3、4、…、12这12个自然数中,至少任选几个,就可以保证其中一定包括两个数,它们的差是7? - ？
游彪肝太：[答案] 自然数除以7的余数为:0、1、2、3、4、5、6,因此7就把自然数分成了7类, 即:除以7余0、1、2、3、4、5、6,因此,可以把它看成是7个抽屉, 至少要有7+1=8个数,才能必然有一个抽屉里有两个数,而这两个数除以7的余数相同,也就是差...

盐都区13367772282： 两位数除以两位数的规律 - ？
游彪肝太： 计算两位数除以两位数的除法式子 貌似没有什么必然规律 最大为99/10=9.9 最小为10/99约等于0.101 而且进行计算很多是除不尽的 需要使用计算器即可

盐都区13367772282： 关于任何自然数除以7的结果都有142857的解释为什么任何自然数除以7的结果都是 1/7=0.142857..2/7=0.285714..3/7=0.428571..4/7=0.571428..5/7=0.... - ？
游彪肝太：[答案] 这个问题已经涉及到数论了,说实话,不找专家估计是不可能解决的 采纳哦