有三块牧草地,草长的一样好,面积分别是三又三分之一平方米、10平方米、24平方米,→↓
由题意得:①10/3*(x+4y)=12*4*a
②10*(x+9y)=21*9a
解得:x=10.8ay=0.9a
设第三个牧场有z头牛,
所以24*(x+18y)=z*18*a
将x,y 代入消去a, 得:z=36
答:第三块可供36头牛吃18个星期。。
草地面积不同时,可以转换面积的倍数关系,使面积相同。
第一块,如果扩大3倍,则正好是10公顷,牛的头数也扩大3倍,吃完的时间不变。
(可以想象:把三块同样是3又1/3公顷的地合在一起,每块里面原来都是12头,现在合在一起,就是3个12头,每12头仍然吃原来那块地的草,不是一样的时间吃完吗?)
现在条件变为:
(都是10公顷)36头可吃4星期,21头可吃9星期,那么每星期的新长草量是:
(把1头牛1天的吃草量看成1份)
(21*9-36*4)÷(9-4) &&&&为什么9星期吃的草多45份?是因为后5星期又长出了45份草。
=(189-144)÷5
=45÷5
=9(份)
那么,原有草量(21-9)*9=108(份)或者(36-9)*4=108(份)
现在求,第三块可供多少头牛吃18星期?(也需要面积转换)
首先假设第三块地也是10公顷;那么要几头牛,第二步再转换。
可以假设9头牛专吃新长的,其它的牛18星期吃完108即可。
于是有:108÷18+9=15(头)
也可以先算总草量÷时间=每天要吃的草量(也就是多少头牛)
(108+18*9)÷18=15(头)
前面已经说过,第三块地实际是24公顷,是10公顷的2.4倍,所以牛的头数是前者的2.4倍。
即15*(24÷10)=15*2.4=36(头)
设每公顷中,初始草量为x,每周增长草量为y
且每头牛每周吃草量为a,则:
①10/3*(x+4y)=12*4*a
②10*(x+9y)=21*9a
解得:x=10.8a
y=0.9a
那么
设第三个牧场有z头牛,所以
24*(x+18y)=z*18*a
将x,y 代入
消去a,得:z=36
所以是36头牛
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郝阁腹痛: 草地面积不同时,可以转换面积的倍数关系,使面积相同. 第一块,如果扩大3倍,则正好是10公顷,牛的头数也扩大3倍,吃完的时间不变. (可以想象:把三块同样是3又1/3公顷的地合在一起,每块里面原来都是12头,现在合在一起,就是...
开远市15016609105: 有三块牧场,草长得一样密一样快,面积分别为3又1/3公顷,10公顷,24公顷.第一块牧场12头牛可吃4个星期,第二 - ?
郝阁腹痛: 草是向上长的,可以只考虑草的高度 草的量就是面积乘上高度设草初始高H ,每天长高h 则第一块地 草总量为 10/3 *(H+4h) 第二块地 草总量为 10(H+9h) 第三块地 草总量为 24(H+18h) 第一块地牛吃的量为 12*4第二块地牛吃的量为 21*9 第三块地设为 n 头牛,则吃的量为 18n 分别相等 求出H h n 即可
开远市15016609105: 有三块牧草地,草长的一样好,面积分别是三又三分之一平方米、10平方米、24平方米,→↓ - ?
郝阁腹痛: 因为“草长得一样密一样快”所以得: 设每公顷中,初始草量为x,每周增长草量为y 且每头牛每周吃草量为a,则: ①10/3*(x+4y)=12*4*a ②10*(x+9y)=21*9a 解得:x=10.8a y=0.9a 那么 设第三个牧场有z头牛,所以 24*(x+18y)=z*18*a 将x,y 代入 消去a,得:z=36 所以是36头牛
开远市15016609105: 有三块牧场,草长得一样密一样快,面积分别为三分之十公顷,10公顷和24公顷,第一块12头牛可吃4星 - ?
郝阁腹痛: 设一头牛一天吃一份草,设每公倾的存草量为x,生长量每天为y,那么有: 第一块: 12头牛4个礼拜吃12*28=336份草 10/3(x+28y)=336 (1) 第二块: 21头牛吃9个礼拜21*63=1323份草 10*(x+63y)=1323 (2) 联立(1)和(2) =》x=75.6,y=0.9 第三块草有24公顷,所以存草量为75.6*24,生长量是24*0.9,设于z头牛: 75.6+24*0.9*18*7=18*7*z =>z=(75.6*24+24*0.9*18*7)/(18*7)=36头
开远市15016609105: 有三块牧场场上的草长得同样密有三块牧场,场上的草长得同样密,同样 ?
郝阁腹痛: 假设每头牛每星期吃的草为1 牧场每公顷每星期长的草为x 每公顷本来有的草为y 3y 3*4*x=12*4 9y 9*9*x=20*9 解得x=4/5 y=64/5 然后设可以供z头牛吃18星期 21y 21*18x = 18z 把x,y带入方程,求z,得z=952/30 约等于31头牛这里吃草和长草的比例关系决定了能吃多久,所以先把吃草的速度定下来是可以的,x和y其实是对牛吃草的速度而言的.
开远市15016609105: 有三块牧场,草长得一样密一样快,面积分别为3又1/3公顷,10公顷和24公顷.第一块12头牛可吃4星期,第二块21头块牛可吃9星期,第三块可供多少头牛吃18个星期???
郝阁腹痛: 解:因为“草长得一样密一样快”所以得:设每公顷中,初始草量为x,每周增长草量为y且每头牛每周吃草量为a,则:①10/3*(x+4y)=12*4*a②10*(x+9y)=21*9a解得:x=10.8ay=0.9a那么设第三个牧场有z头牛,所以24*(x+18y)=z*18*a将x,y 代入消去a,得:z=36答:第三块可供36头牛吃18个星期.
开远市15016609105: 有三个牧场,上面的草长得一样密且长得一样快,它们的面积分别是 - ?
郝阁腹痛: 牛顿提出的问题:有三片牧场,上面的草长得一样密且长的一样快,它们的面积分别为3又3分之1亩,10亩,24亩.12头牛4个星期吃完第一片牧场原有的和4个星期内新长出来的草;21头牛9个星期吃完第2片牧场原有的和9个星期内新长出来的草...
开远市15016609105: 有三块牧场,草长得一样密一样快,面积分别为3/1/3公顷,10公顷和24公顷,第一块12头牛可以吃 - ?
郝阁腹痛: 设草每公顷每星期生长为x,一头牛每星期吃y,第3块可供z头牛吃18个星期.则可得方程:10/3+10/3*4*x=4*12*y (1)10+10*9*x=21*9*y (2)24+24*18*x=3*z*y (3) (1)式可化得5+20x=72y (4) (2)式可化得10+90x=189y(5) (4)*9减去(5)*2得25=270y即y5/54代入(4)得 x=1/12 把x=12,y=5/54带入(3)得24+24*18*1/12=3*z*5/548+8*18*1/12=z*5/54 可得 z=36 所以第3块可供36头牛吃18个星期.
开远市15016609105: 有三块牧场,草长得一样密一样快,面积分别为三又三分之一公顷,10公顷,24公顷,第一块12头牛可吃 - ?
郝阁腹痛: 是牛吃草问题又叫牛顿问题 因为是牛顿提出的.英国伟大的科学家牛顿,曾经写过一本数学书.书中有一道非常有名的、关于牛在牧场上吃草的题目,后来人们就把这类题目称为“牛顿问题”.草 原来就有,而且会以一定的速度长起来 解:因为“草长得一样密一样快”所以得: 设每公顷中,初始草量为x,每周增长草量为y 且每头牛每周吃草量为a,则: ①10/3*(x+4y)=12*4*a ②10*(x+9y)=21*9a 解得:x=10.8a y=0.9a 那么 设第三个牧场有z头牛,所以 24*(x+18y)=z*18*a 将x,y 代入 消去a,得:z=36 所以是36头牛咯...36头!!
开远市15016609105: 三块牧场,草长得一样密一样快,面积分别为三又三分之一公顷,十公顷和二十四公顷,第一块十二头牛可吃四星期,第二块二十一头牛可吃九星期,第三块可供多少头牛吃十八个星期??
郝阁腹痛: 设牧场每公顷有草x吨,每星期每公顷新增草y吨,每头牛每星期吃a顿 4*12a=4*10/3y+10/3x ① 9*21a=9*10y+10x ② 18*Ta=18*24y+24X ③ ②-①*3得 9a=10y ④ ①*27-②*4得 540a=50x ⑤ 将⑤④带入③得 18*Ta=18*24*9/10a+24*54/5a 求得T=36