高二数学 双曲线求解

求解高二数学，双曲线~

过程

这题下午我见过，因为有了第一种方法，所以｜MF｜-｜MF1｜=2a的方法就没好意思出现了！
说下方法吧，知道三角形FF1M三条边，用海伦公式求得面积，面积再除以c得M的y坐标，再把y代回双曲线方程，得到M的x坐标。没有第一种方法洒脱，所以……
我知道了，数值太巧了
同题设
a=√2/2，b=1；c=√6/2
｜MF｜-｜MF1｜=2a
∴｜MF1｜=√2
注意到：｜MF｜²=｜MF1｜²+｜FF1｜²
∴ΔF1FM是直角三角形｜MF1｜=｜y｜=√2；y=±√2
y=√2代回双曲线
得：x=√6/2
∴M(√6/2，±√2)

你把PF1，PF2，补成一个以F1F2为对角线的平行四边形。根据平行四边形定理。对角线的平方和=四边的平方和就是了假设平行四边形两边长为a，b。两条对角线长为c，d。那么c²+d²=2（a²+b²）。本题中a=PF1；b=PF2，两对角线长度为2c 6a。只是你划线的地方直接把2平方算出来了，不利于别人读懂。不过平行四边形这个定理你要记住，在高中算一个二级结论可以直接用。要证明也很简单，在平行四边形中运用两次余弦定理就行了。

---

禹城市18863488364： 高二双曲线求解 - ？
澹进欣松： 解:由题意可知 L不垂直于X轴,故设斜率为k,直线方程为y=kx+1,代入双曲线(x^2)-((y^2)/3)=1,化简得:(3-k^2)x^2-2kx-4=0.当3-k^2=0,即等于正负根3.(有两条直线) 当3-k^2不等于0,由判别式等于零,求解得两个k 值 综上由四条直线方程.

禹城市18863488364： 高二数学……双曲线……在线求解(要过程)……急……急……急……急……急……急……急……急……双曲线的渐近线方程是y=±x,焦点坐标为(√2,0)... - ？
澹进欣松：[答案] 双曲线的渐近线方程是y=±x,说明a=b c^2=a^2+b^2=2 得a^2=b^2=1 故方程是x^2-y^2=1(焦点在X轴上)或y^2-x^2=1(焦点在Y轴上)

禹城市18863488364： 高二数学 双曲线求解 - ？
澹进欣松： 你把PF1,PF2,补成一个以F1F2为对角线的平行四边形.根据平行四边形定理.对角线的平方和=四边的平方和就是了假设平行四边形两边长为a,b.两条对角线长为c,d.那么c²+d²=2(a²+b²).本题中a=PF1;b=PF2,两对角线长度为2c 6a.只是你划线的地方直接把2平方算出来了,不利于别人读懂.不过平行四边形这个定理你要记住,在高中算一个二级结论可以直接用.要证明也很简单,在平行四边形中运用两次余弦定理就行了.

禹城市18863488364： 求解高二数学题,双曲线. - ？
澹进欣松： 设双曲线方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1c=√5c^2=a^2+b^2F1(√5,0),中点为(0,2),所以P点坐标为(√5,4)代入双曲线方程可以得到a^2=1,b^2=4所以双曲线方程为x^2-y^2/4=1

禹城市18863488364： 高二数学(求双曲线的标准方程)？
澹进欣松： 若双曲线是横着的,则, 设双曲线的标准方程为 x~2/a~2-y~2/b~2=1, 因为渐近线的方程是y=正负(2/3)x, 所以a/b=3/2,因为点M(9/2,-1), 所以81/4a~2-1/b~2=1, 联...

禹城市18863488364： 高二数学选修1 - 1课后习题关于双曲线的 离心率e=根号2 经过点M( - 5,3)求双曲线的标准方程 - ？
澹进欣松：[答案] 因为离心率是根2,所以c/a=根2,所以c^2/a^2=2,可得a=b 设双曲线为x^2-y^2=k,因为过m点,所以k=8 双曲线为x^16-y^16=1

禹城市18863488364： ~~~~~~~~~~~高二数学题 双曲线 求解~~~~~~~~~~~ - ？
澹进欣松： F2(3b,0),A(8b/3,y0)根据几何关系得出P2(0,9y0)P1(8b²+8y0²,y0)设中点(x,y)8b²+8y0²=2x10y0=2y得:x=(4y²+100b²)/25

禹城市18863488364： 高二数学求双曲线方程？
澹进欣松： ∵双曲线的渐近线为bx±ay=0 ∴b/a=1/2,即a=2b,a²=4b² i)若双曲线焦点在x轴上 可设双曲线方程为x²/4b²-y²/b²=1 即x²-4y²=4b² 联立双曲线方程与x-y-3=0可得 3x²-24x+4b²+36=0 设直线与双曲线交与A(x1,y1),B(x2,y2) 由韦达定理可...

禹城市18863488364： 高二数学解几双曲线,急!!! - ？
澹进欣松： 此题需要分类讨论首先求出焦点坐标(5,0),(-5,0)顶点为(3,0),(-3,0)当圆经过右焦点和右顶点时,也就是说经过(3,0 )和(5,0)作两点之间线段的中垂线,即位x=4将x=4带入双曲线解析式 解得y^2=112/9(因为反正都得平方,还不如直接求y^2,这样就避免了y是无理数的干扰)则圆心到双曲线中心(原点)的距离为根号下(x^2+y^2)=16/3同理,当圆经过左交点和左顶点时,数是一样的,这属于同一情况当圆经过右焦点和左顶点时,也就是(5,0)(-3,0)两点间线段的中垂线,即x=1此中垂线跟双曲线没有交点,所以也不存在符合这种情况的圆同理左焦点和右顶点时的圆也不存在综上圆心到双曲线中心的距离为16/3

禹城市18863488364： 高二数学双曲线习题 - ？
澹进欣松： 解:设F1(-c,0);F2(c,0) 则:P(c,b方/a) 所以|PF1|/|F1F2|=根3 即:4a^4+4a方b方-4b^4=0 所以:2a方=b方 所以c方=a方+b方=3a方 又:|F1P|/|F1F2|=2/根3 即:a=1; 所以:a=1;b=根2;c=根3 方程为:x方-y方/2=1