诱导公式与旋转
诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。）：sin（－α）＝－sinα；cos（－α）＝cosα；tan（－α）＝－tanα；cot（－α）＝－cotα；sin（π/2－α）＝cosα；
如果用极坐标单位圆旋转的方式画图理解也是可以的，这时只需要画两个矩形就能找到所有等价的变化。不过第一种理解方式对于以后物理中研究波的传播，或是信息与通信中信号的传播都有帮助，因为信号就是一个或者一系列正弦波的叠加！自变量就是时间，平移就相当于时间的超前或滞后sin与cos的转换只是额外加入了一个pi/2的超前或滞后罢了。
（六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”）
诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。）
sin（－α）＝－sinα；cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα；cot（－α）＝－cotα；sin（π/2－α）＝cosα
扩展资料
奇变偶不变：即看π/2前的系数是奇数还是偶数，如果是偶数，那么函数名不变，如果是奇数，变成它的余名函数，sin(3π/2+a)，3是奇数所以变为cos，又如cot(π+a),π=2*π/2，2是偶数所以不变，函数名仍为cot。
【公式推导】欧拉角-四元数-旋转向量-旋转矩阵相互转换
从欧拉角的角度看，绕X、Y、Z轴的旋转分别对应roll、pitch、yaw，转换为旋转矩阵的公式为[公式]。欧拉角转四元数则通过连续乘法实现，公式为[公式]。四元数到欧拉角的转换则是通过已知的矩阵公式和欧拉角转矩阵公式推导得出，即[公式]。旋转向量，通常用于表示角度旋转，通过指数映射和对数映射与四元数...
旋转体积公式的推导。
绕y轴旋转体积公式同理，将x,y互换即可，V=π∫［a,b]φ（y)^2dy。或许你说的是V=2π∫［a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫(0,R)π[(x+b)^2-(-x+b)^2]dy。=8bπ∫(0,R)xdy。令x=Rcosa,y=Rsina,(a∈[0,π\/2])。
向量旋转公式怎么求?
点绕原点的计算公式，计算向量时要先把起点假设为原点。逆时针时θ为正数， 顺时针是θ为负数。在二维坐标系中，一个位置向量的旋转公式可以由三角函数的几何意义推出。比如向量R逆时针旋转角度B前：x0 = |R| * cosA => cosA = x0 \/ |R| y0 = |R| * sinA => sinA = y0 ...
平面内的(x1,y1)点旋转一个角度θ到(x2,y2).书上写的公式看不明白,能详...
利用极坐标来推导。设原来的(x1,y1)写成极坐标为(pcos(t),psin(t)),旋转后(x2,y2)为(pcos(s),psin(s))（因为到原点的距离不变）如果是逆时针，s = t + θ 由加法公式，x2 = pcos(s) = pcos(t+θ)= p[cos(t)cosθ - sin(t)sinθ]= x1 *cosθ - y1*sinθ 同理 y2...
三维旋转表示-2(旋转向量及罗德里格斯旋转公式推导)
三维旋转表示-2主要涉及旋转向量和罗德里格斯旋转公式，其目的是以旋转轴和旋转角度定义三维空间中的旋转。此过程包括旋转向量转换为旋转矩阵和推导出罗德里格斯旋转公式。旋转向量由两个参数构成，即旋转轴的方向和旋转角度。将旋转向量转换为旋转矩阵，是将旋转轴向量和旋转角度代入特定公式中，得到表示旋转操作...
求旋转体公式是什么?
绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同：是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积；绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a，b]y*(1+y'^2)^0.5dx，其中y'^2是y对x的导数的平方。定义一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转...
如何区分旋转体和旋转曲面?
绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫［a,b]φ（y)^2dy。二、含义不同：是V=2π∫［a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫［a，b]y*(1+y'^2)^0.5dx，其中y'^2是y对x的导数的平方。（1）纬圆也可以看作垂直于旋转轴的平面与旋转...
旋转液体抛物面公式推导
这就是等角度旋转容器中液体游压力分布公式。公式说明；在同一高度上，液体静压力 沿径向按半径二次方增长。将单位质量力带入等压面微分方程式有 dp=ρ(xω²dx+yω²dy-gdz)=0 积分有1\/2x²ω²+1\/2y²ω²-gz=0 或 1\/2r²ω²-gz=C 这说明...
旋转体的表面积公式 旋转体的表面积公式怎么推导
旋转体表面积的公式是：S=∫2πf（x）*（1+y'2）dx。一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；该定直线叫做旋转体的轴；封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。推导过程：在x轴上取x→x+△x【△x→0】区域，该区域绕x轴旋转一周得到的旋转曲面的面积，即...
旋转体体积公式是怎样推导出来的?
通过计算曲线与旋转轴之间的距离的平方，然后对该平方距离沿y轴进行积分，得到旋转体的体积。这些公式可以用于计算各种曲线的旋转体体积，例如圆、抛物线等。然而，需要注意的是，旋转体的体积公式仅适用于旋转轴是在直角坐标系中的x轴或y轴上。对于其他位置的旋转轴，需要使用其他的体积公式进行计算。
重天东岳：[答案] 常用的诱导公式有以下几组: 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin(π+α)=-...
云霄县18326811505： 诱导公式大全? - ？
重天东岳：[答案] 看看这个吧!比较全面,希望你满意! 诱导公式是指三角函数中将角度比较大的三角函数利用角的周期性,转换为角度比较小的三角函数的公式.诱导公式有六组共54个. 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:对于x轴正半轴为起点轴...
云霄县18326811505： 正弦余弦正切之类的诱导公式 - ？
重天东岳：[答案] 三角函数诱导公式 常用的诱导公式有以下几组: 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的...
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重天东岳： 三角函数的诱导公式:公式—∶终边相同的角的同—三角函数的值相等、公式二∶T÷α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系、公式三:任意角α与-α的三角函数值之间...
云霄县18326811505： 求三角函数诱导公式全集! - ？
重天东岳： 倒数关系: 商的关系: 平方关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α (六边形记忆法:图形结构“上弦中切下割,左正右余中间1”...
云霄县18326811505： 三角函数诱导公式的作用和用法 - ？
重天东岳： 一、三角函数诱导公式的作用:可以将任意角的三角函数转化为锐角三角函数.例如: 1、sin390°=sin(360°+30°)=sin30°=1/2. 2、tan225°=tan(180°+45°)=tan45°=1. 3、cos150°=cos(90°+60°)=sin60°=√3/2.二、三角函数诱导公式的用法: ...
云霄县18326811505： 数学诱导公式 降次公式 - ？
重天东岳：[答案] ★诱导公式★ 常用的诱导公式有以下几组: 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系...
云霄县18326811505： 三角函数的诱导公式有没有简单的记法 - ？
重天东岳： 有,口诀是:奇变偶不变,符号看象限.意思是:奇、偶是争对于90度的倍数,如:cos(180度+a)=cos(2*90度+a), 2是偶数名称不变,还是cosa,符号看象限是把a看成锐角时:2*90度+a在那个象限来确定符号,因为2*90度+a的终边在第三象限,而第三象限得余弦是负,所以cos(180度+a)=-cosa 这口诀横好用,试试看,你会满意的,我不会骗你的,记得加分为我.
云霄县18326811505： 高中数学 三角函数诱导公式 - ？
重天东岳： 这是三角函数的诱导公式,所有诱导公式如下: 诱导公式列表:诱导公式的来源,在于三角函数的图像是一个周期性的波动函数,这个函数呈周期性变化,同时sinX是奇函数,cosX是偶函数,它们分别具有奇函数和偶函数的特征,同时又是周期函数,于是就有了诱导公式,如图:
云霄县18326811505： 三角函数诱导公式及扩展 - ？
重天东岳： 1.诱导公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(π2-a)=cos(a) cos(π2-a)=sin(a) sin(π2+a)=cos(a) cos(π2+a)=-sin(a) sin(π-a)=sin(a) cos(π-a)=-cos(a) sin(π+a)=-sin(a) cos(π+a)=-cos(a) 2.两角和与差的三角函数 sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) cos(a+...
