什么是向量？

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n维列向量是n行1列，n维行向量是1行n列；直观是，列向量是1列，行向量是1行。

行列式的值是一个数字，表示向量所在空间的元素大小。比如，在平面直角坐标系中，整个平面可以由长宽均为1的方格构成，这个方格的大小为1。这个方格就是平面直角坐标系中的元素，大小为1。

在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。

几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。

不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。

向量是一种几何实体，它有方向和大小。在二维空间中，向量由大小和方向完全描述。而在三维空间中，它可以用大小、方向和位置来描述。由于其大小和方向的特性，向量在许多数学和物理领域中都有广泛应用，包括力学、速度、加速度、电磁场等。

向量的基本性质

向量有一些基本性质，包括加法、数乘、标量积、模等。这些性质在向量在处理问题时非常重要。

向量的应用

向量在许多领域都有广泛的应用。例如，在物理学中，向量被用来表示速度、加速度等物理量。在计算机图形学中，向量被用来描述物体的位置、速度和加速度。在机器学习中，向量被用来表示高维数据。此外，向量还在线性代数、几何、工程等领域有着广泛的应用。

结论

向量是一种重要的数学工具，它的应用广泛存在于许多领域中。理解向量的基本概念和性质，以及它们在解决问题中的作用，是学习和应用向量的重要步骤。同时，学习和应用向量也能帮助我们更好地理解和解决实际问题。

常见问题解答

如何表示一个向量？

在二维空间中，我们通常使用一个有向线段来表示一个向量，而在三维空间中，我们使用一个有向线段和一个标量来表示一个向量。

什么是向量的模？

向量的模是指其大小或长度。在二维空间中，向量的模可以通过勾股定理计算得到。在三维空间中，向量的模可以通过勾股定理和矢量加法计算得到。

向量在哪些领域有应用？

向量在许多领域都有广泛的应用，包括物理学、计算机图形学、机器学习、线性代数、几何、工程等领域。

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来自微思学堂

向量是一个具有大小和方向的概念，就像箭头一样。它们可以用来描述物体的位置、速度、力量等，大小表示强度，方向表示朝哪里。通过向量，我们可以了解事物是多大多强，往哪里去，

向量是有大小和方向的量，可以表示成一条既有大小又有方向的有向线段。在几何上，向量用有向线段来表示，有向线段长度表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向

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阎良区13958697556： 向量(数学定义) - 搜狗百科？
姜皆藏茵：[答案] 1 向量的定义:既有大小又有方向的量叫做向量.如物理学中的力,位移,速度等.向量可用字母a,b,c等表示,也可用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示(起点写在前面,终点写在后,上面划箭头). 2 向量的模:向量AB的大小(即是向量AB...

阎良区13958697556： 啥叫向量 - ？
姜皆藏茵：[答案] 向量是一种有向线段,除零向量外都能用带箭头的线段表示. 向量可以表示为点的形势,即向量AB=(m,n) 向量有起始点,但可以平移 平行向量(m,n),(p,q) 有m/p=n/q 垂直向量(m,n),(p,q) 有m*p+n*q=0

阎良区13958697556： 数学中什么是向量? - ？
姜皆藏茵： 数学中,既有大小又有方向且遵循平行四边形法则的量叫做向量,例如位移.在数学中,通常用点表示位置,用射线表示方向.在平面内,从任一点出发的所有射线,可以分别用来表示平面内的各个方向.向量的表示常用一条有向线段来表示,有向线段的长度表示向量的大小,箭头所指的方向表示向量的方向.向量也可用字母a、b、c等表示,或用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示.向量的大小,也就是向量的长度(或称模),记作|a|长度为0的向量叫做零向量,记作0.长度等于1个单位长度的向量,叫做单位向量.

阎良区13958697556： 数学中什么是向量?向量的概念?一般用于解决什么问题? - ？
姜皆藏茵：[答案] 数学中,既有大小又有方向且遵循平行四边形法则的量叫做向量,例如位移. 在数学中,通常用点表示位置,用射线表示方向.在平面内,从任一点出发的所有射线,可以分别用来表示平面内的各个方向.向量的表示常用一条有向线段...

阎良区13958697556： 向量是什么? - ？
姜皆藏茵： 向量是和矢量相对应. 向量即指该值既含有数值,同时包括方向. 矢量仅有数值,无方向.

阎良区13958697556： 向量是什么?向量怎么运算? - ？
姜皆藏茵：[答案] 怎么说呢,向量就是这样的一种量,既有大小,又有方向 一般用一条有方向的线段,即有向线段表示,有向线段的长度表示向量的大小 有向线段的方向表示向量的方向 向量的大小叫做向量的模,一般用一个绝对值号表示,比如|a| 模为1的向量叫做...

阎良区13958697556： 什么是数学向量? - ？
姜皆藏茵：[答案] 在数学中,几何向量(也称为欧几里得向量,通常简称向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的几何对象,可以形象化地表示为带箭头的线段:箭头所指,代表向量的方向;线段长度,代表向量的大小.一个向量可以有多种记...

阎良区13958697556： 什么是矢量 和向量? - ？
姜皆藏茵：[答案] 向量(vector)又称矢量,即既有大小又有方向的量叫做向量.向量是作为力、速度、加速度等量大小而引入 数学的. 矢量与向量是数学上矢量(向量)分析的一种方法或概念,两者是同一概念,只是叫法不同,简单的定义是指既具有大小又具有方向...

阎良区13958697556： 什么是向量? - ？
姜皆藏茵： 在数学与物理中,既有大小又有方向的量叫做向量(亦称矢量),与标量相对 目录 定义 来源 表示 向量简介 模和数量 各种向量 运算 三角形不等式 展开 编辑本段 定义 数学中,既有大小又有方向的量叫做向量(与矢量不同,没有起点终点)(...