五上数学五单元方程思维导图

作者&投稿:禽勤 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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五上数学五单元方程思维导图:

简易方程主要是学习两个方面:会用字母去表示数,运算定律,公式或者是数量关系。

1、用字母表示数

在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。数和字母相乘时,省略乘号后,一律将数写在字母前面。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。数与数相乘时,乘号不可以省略。

2、用字母表示运算定律

加法交换律是 a+b=b+a

加法结合律是 (a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律是 ab=ba

乘法结合律是 (ab)c=a(bc)

乘法分配律是 (a+b)c=ac+bc

3、用字母表示常见的数量关系及计算公式

用含有字母的式子表示指定的数量,再把字母的取值代入式子中求值,只要在答中写出得数即可。

4、a×a可以写作a•a或a2 ,a2  读作a的平方,2a表示a+a或2×a,1a=a这里的“1”我们不写。

扩展知识:

方程意义:含有未知数的等式称为方程(★方程必须满足的条件:必须是等式 必须有未知数,两者缺一不可)。

方程的解与解方程,使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。 

“方程的解”是一个数,是使等号左右两边相等的未知数的值;“解方程”是指演算过程。

解形如X±a=b 和 aX=b 的方程。依据等式性质来解此类方程。解方程时要注意写清步骤,等号对齐。

验算。检验是不是方程的解,把解代入原方程的左边算出得数,再算出右边的得数,如果左右两边的得数相等,那么这个解就是原方程的解。

解方程原理:

A、等式两边同时加或减相等的数,等式不变。

B、等式两边同时乘或除以相同的数(0 除外),等式不变。

C、四则运算的意义及性质。

列方程方法步骤:

1、读题、分析题意(从要求入手)

找出已知信息(包括隐含信息剔除无用信息)和未知(即要求信息);注意单位是否一致;不一致先转化。

2、解:设未知数

有两个未知数,通常设小的那个,另一个用含设的未知数的关系式表示。

和倍或差倍应用题的解答方法: 设一倍的量为x,另一个量根据倍数关系表示为几x。再根据两个量的和或差列出方程。

3、思考并列出方程 

根据题意和找出的信息建立已知和未知的等量关系列出方程。

4、解方程 

5、检验反思后作答(方程的解不能带单位)。



五上数学五单元方程思维导图:

简易方程主要是学习两个方面:会用字母去表示数,运算定律,公式或者是数量关系。

1、用字母表示数

在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。数和字母相乘时,省略乘号后,一律将数写在字母前面。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。数与数相乘时,乘号不可以省略。

2、用字母表示运算定律

加法交换律是 a+b=b+a

加法结合律是 (a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律是 ab=ba

乘法结合律是 (ab)c=a(bc)

乘法分配律是 (a+b)c=ac+bc

3、用字母表示常见的数量关系及计算公式

用含有字母的式子表示指定的数量,再把字母的取值代入式子中求值,只要在答中写出得数即可。

4、a×a可以写作a•a或a2 ,a2  读作a的平方,2a表示a+a或2×a,1a=a这里的“1”我们不写。

扩展知识:

方程意义:含有未知数的等式称为方程(★方程必须满足的条件:必须是等式 必须有未知数,两者缺一不可)。

方程的解与解方程,使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。 

“方程的解”是一个数,是使等号左右两边相等的未知数的值;“解方程”是指演算过程。

解形如X±a=b 和 aX=b 的方程。依据等式性质来解此类方程。解方程时要注意写清步骤,等号对齐。

验算。检验是不是方程的解,把解代入原方程的左边算出得数,再算出右边的得数,如果左右两边的得数相等,那么这个解就是原方程的解。

解方程原理:

A、等式两边同时加或减相等的数,等式不变。

B、等式两边同时乘或除以相同的数(0 除外),等式不变。

C、四则运算的意义及性质。

列方程方法步骤:

1、读题、分析题意(从要求入手)

找出已知信息(包括隐含信息剔除无用信息)和未知(即要求信息);注意单位是否一致;不一致先转化。

2、解:设未知数

有两个未知数,通常设小的那个,另一个用含设的未知数的关系式表示。

和倍或差倍应用题的解答方法: 设一倍的量为x,另一个量根据倍数关系表示为几x。再根据两个量的和或差列出方程。

3、思考并列出方程 

根据题意和找出的信息建立已知和未知的等量关系列出方程。

4、解方程 

5、检验反思后作答(方程的解不能带单位)。




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