常数的导数为什么等于零？？不是应该等于无穷大吗？
所以常数的导数在任何自变量x上的取值=0;g]=limh-0（c-c)/解，（c.恒成立（x;=0)
=limh-00=0
因为limx-0C=c(c是常数）
常值函数在x-x0的极限值为本身：常数的导数为0.
证明;h=limh-00/:R，c是常数）
f'/x=x0=limh-0[(f(x+h)-f(x)]/h(h/：设f(x)=c是常值函数
令f（x）＝Clim｛［f（x＋deltax）－f（x）］／deltax｝＝lim［（C－C）／deltax］＝lim0＝0；即常数的导数为零。
应为导数也就是斜率，常数的斜率是一条平行于x轴的直线，tan0＝0．所以导数是0。
设函数f（x）＝C，其在某点x0处的邻域内，有自变量变化量为Δx，函数变化量为Δy，
由于f（x）是常数函数，所以不论x取何值，函数值都为C，因此，函数变化量为0
如此一来，f＇（x）＝lim（Δx→0）（0／Δx）＝［lim（Δx→0）（1／Δx）］·0
书上不同的地方“0”代表的含义，通常意义下“真正”的0乘任何数都等于0，而求极限时所说的∞×0型未定式其中的“0”是指无穷小量。
而不是真正的0，．所以你的这个问题里1／Δx即无穷大乘的是个真正的0，而不是无穷小，所以这里的∞×0＝0是成立的。
扩展资料
导数的定义。
f＇（x）＝［f（x＋Δx）－f（x）］／Δx（Δx→0）
对于常数而言，就是说f（x）＝C，f（x＋Δx）＝C．代入上式中就可以发现
f＇（x）＝0
举例：
常数函数的导数为0，为毛常数的导数就为0：
解：
函数y＝a，a是常数
则这个函数图像就是垂直y轴直线
所以斜率是0
而导数就是切线斜率
直线的切线就是自身
所以y＇＝0
或者y＝a＊x＾0
则y＇＝a＊（0＊x＾－1）＝0。
证明：设f(x)=c是常值函数，（c:R，c是常数）
f'/x=x0=limh-0[(f(x+h)-f(x)]/g]=limh-0（c-c)/h=limh-00/h(h/=0)
=limh-00=0
因为limx-0C=c(c是常数）
常值函数在x-x0的极限值为本身。
所以常数的导数在任何自变量x上的取值=0.恒成立（x:R)
所以常数的导数在任何自变量x上的取值=0;g]=limh-0（c-c)/解，（c.恒成立（x;=0)
=limh-00=0
因为limx-0C=c(c是常数）
常值函数在x-x0的极限值为本身：常数的导数为0.
证明;h=limh-00/:R，c是常数）
f'/x=x0=limh-0[(f(x+h)-f(x)]/h(h/：设f(x)=c是常值函数
导数是斜率，常函数就一条直线，斜率为0，导数为0
说一下你认为是无穷大的原因吧
为什么对于f的定积分,其导数等于f?
定积分求导的公式为：对于函数f的定积分，其导数等于f。也就是说，如果存在一个函数f，对其在某一区间上的定积分进行求导，那么结果仍然是f。详细解释如下：定积分的求导公式说明 定积分是数学中的一种积分运算方式，其结果表示函数在一定区间上的面积或累积量。而导数则描述了函数在某一点的局部变化率...
关于导数的一个疑问。为什么这个等于这个
其次，为什么相等，首先注意到本来的导数定义中，分子中括号的差值等于分母，所以现在你要做的仅仅是分母乘以α，这样分子中括号的差值就等于分母了，也就是f'(x)，由于你的分母多乘了一个α，所以整个分式外面再乘以α，就得到了αf'(x)
为什么函数导数值就等于切线的斜率?
总结来说，导数值等于切线的斜率是因为导数的定义是函数的变化率，使用极限来表示，其中极限定义包含了用斜率近似表示切线斜率的思想。
为什么导数等于函数自变量的变化率?
sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1,从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,于是（sinx)’＝lim(cosxsin△x)\/△x,△x→0时，lim(sin△x)\/△x=1 所以 (sinx)’＝cosx 导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）...
导数是什么意思?导数怎么求?
首先，我们可以根据基本导数法则来求解。对于多项式函数，其导数等于各项指数乘以系数，并降低一次指数。f'(x) = 2 * 3x^(2-1) - 1 * 2x^(1-1) + 0 = 6x - 2 将 x = 2 代入得到导数的值：f'(2) = 6 * 2 - 2 = 12 - 2 = 10 所以，函数 f(x) = 3x^2 - 2x + 1 ...
e的X次方求导为什么等于e的X次方
e的X次方求导等于e的X次方的证明过程如下：求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
如何理解求函数的导数?
函数的导数就是函数在某一点附近的变化率。他也等于函数在这一点上切线的斜率。导数的概念是微积分中的基础，描述了函数在某一点附近的变化率。导数的定义是当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。如果函数在某一点存在导数，则称该函数在该点可导或可微分。可导的...
函数f(z)的导数为什么等于0?
f '(0)=lim[f(z)-f(0)]\/z =lim z^2*im(z)\/z =lim z*im(z)=lim z*lim im(z)limz显然为0, 当z-->0时,z的实部虚部全会趋于0,则lim im(z)=0 因此本题结果为0。
8x的导数为什么等于8
导数的性质。根据导数的性质得知，8x的到数为8。导数，也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。
lnx的导数为什么等于1\/x,求证明
ln(x)的导数为何等于1\/x，这是一个常见的微积分问题。要理解这一点，我们可以通过极限法来证明。首先，当我们考虑ln(x)的微分，可以将其表示为：(\\frac{d}{dx} \\ln(x)) = \\lim_{\\Delta x \\to 0} \\frac{\\ln(x + \\Delta x) - \\ln(x)}{\\Delta x} 接下来，利用对数的性质，我们...
越周十五：[答案] 导数的几何意义是函数该点的斜率,当函数为y=k时,那该函数在其范围的斜率为0,所以常数的导数为0也可以从其几何意义上去解释
平武县19873376965： 为什么常数的导数是0而不是1? - ？
越周十五： 应为导数也就是斜率,常数的斜率是一条平行于x轴的直线,tan0=0.所以导数是0不是1. y'=2x+5 0=2x+5 x=-5/2就是最值点,最值y=3/4
平武县19873376965： 请问为什么常数的极限是本身?常数的导数就是0呢? - ？
越周十五： ＂常数的极限＂的应该理解为＂常数数列的极限＂,所以顾名思义常数的极限是就是该数列的极限,当然就是本身了. 至于常数导数是0,用极限的定义证明.
平武县19873376965： 常数的导数为什么等于0 - ？
越周十五： 令f(x)=Clim{[f(x+deltax)-f(x)]/deltax}=lim[(C-C)/deltax]=lim0=0;即常数的导数为零. 应为导数也就是斜率,常数的斜率是一条平行于x轴的直线,tan0=0.所以导数是0. 设函数f(x)=C,其在某点x0处的邻域内,有自变量变化量为Δx,函数变化量为Δy...
平武县19873376965： 常数的导数为什么等于零? - ？
越周十五： 导数的几何意义是函数该点的斜率,当函数为y=k时,那该函数在其范围的斜率为0,所以常数的导数为0也可以从其几何意义上去解释 导数是dy/dx=lim(Δx->0) Δy/Δx 常数的话,Δy=0嘛,所以是0
平武县19873376965： 常数的导数为什么等于零?谢谢了,大神帮忙啊 - ？
越周十五： 从导数的几何意义来说: 常数在平面坐标轴上是一条与X轴平行的 直线 它的切线也就为0了
平武县19873376965： c'(即对c求导)为什么 等于0?请出示解答过程 - ？
越周十五：[答案] 常数的导数为0,这事定理啊 导数的几何意义是函数该点的斜率,当函数为y=k时,那该函数在其范围的斜率为0,所以常数的导数为0也可以从其几何意义上去解释
平武县19873376965： lnc(c为常数)的导数为什么等于0 - ？
越周十五：[答案] 因为lnc还是常数,常数的导数为0.
平武县19873376965： 脑子浆糊了..常数函数y=c在任一点处的导数为什么是0!y=c在任一点处的斜率明明不存在为什么导数会是0? - ？
越周十五： 存在啊,斜率是tga,a是直线和x轴正方向的夹角..此时夹角0,所以斜率为0 y=c在x=3处其实应该算没有切线... 如果有还是y=c,所以还是0 x=3是y=c的垂线几何上,切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线.更准确地说,当切线经过曲线上的某点(即切点)时,切线的方向与曲线上该点的方向是相同的,此时,“切线在切点附近的部分”最接近“曲线在切点附近的部分”(无限逼近思想). 所以说,直线其实没有切线.. 应该从 斜率=tga,或者就是y'(x0)=dy/dx,因为 dy=0,所以..y'=0
平武县19873376965： a·n!的导数为什么等于零? - ？
越周十五： 只有常数的导数才等于零.a·n!的导数等于零只能说明a和n都是常数.
