离心率e= c/ a怎么来的啊？

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离心率，又叫偏心率，是在圆锥曲线中，动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比。离心率三个公式如下：

1、离心率的定义公式：离心率定义为椭圆轨道的焦点与椭圆长轴之间的距离与长轴长度之比。离心率的计算公式：e = c / a，其中，e表示离心率，c表示焦点到椭圆中心的距离，a表示椭圆的长轴长度。

2、离心率的几何定义公式：离心率也可以通过椭圆的焦距和长轴长度来计算。椭圆的焦距表示为2ae，长轴长度表示为2a，离心率的计算公式：e = 2ae / 2a = e = ae / a = e = c / a，其中，e表示离心率，a表示椭圆的长轴长度，c表示焦点到椭圆中心的距离。

3、离心率的轨道参数公式：离心率也可以通过轨道的速度和轨道半径来计算。轨道速度表示为v，轨道半径表示为r，离心率的计算公式：e = （v^2 * r） / （GM），其中，e表示离心率，v表示轨道速度，r表示轨道半径，G表示引力常数，M表示中心物体的质量。

学习数学的方法

1、理解概念：数学是一个逻辑严谨的学科，首先要理解各个概念的定义和意义。可以通过阅读教材、参考资料或者观看相关视频来加深对概念的理解。

2、基础知识的掌握：数学是一个渐进的学科，后续的知识往往建立在前面的基础之上。要确保对基础知识的掌握，可以通过复习和做相关练习题来加强记忆。

3、多做练习题：数学是一个实践性很强的学科，通过做大量的练习题可以加深对知识的理解和应用。可以选择不同难度的题目，逐步提高自己的解题能力。

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布拖县13451091765： 【数学】椭圆的离心率e=c/a 是怎么推导出来的? - ？
匡胜先宁： 椭圆的离心率只是一个度量椭圆“椭”的程度的量. 是直接定义出来的,不是求出来的. 两焦点间的距离和长轴长度的比值2c/2a=c/a a保持不变,c越大,焦点离中心就越远,这个椭圆就越扁.

布拖县13451091765： 如果椭圆的中心在原点,左焦点为F2( - 2,0),离心率为e=2√5/5,求椭圆方程 - ？
匡胜先宁： 焦点坐标为F1(-5,0),F2(5,0),说明c=5离心率e=c/a=(根号5)/3,c^2/a^2=5/925/a^2=5/9a^2=45c^2=a^2-b^225=45-b^2b^2=20焦点在X轴上故方程是x^2/45+y^2/20=1

布拖县13451091765： 椭圆的离心率公式e=c/a 如何推导? - ？
匡胜先宁： 是定义,不用推导. 偏心率,离心率eccentricity离心率统一定义是在圆锥曲线中,动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比 椭圆扁平程度的一种量度,离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值.离心率e=(ra-rp)/(ra+rp),ra指远点距离,rp指近点距离. e=(ra-rp)/(ra+rp)=(2c)/(2a)=c/a

布拖县13451091765： 什么是离心率,如何计算? - ？
匡胜先宁： 离心率根据不同的条件有五种求法:一、已知圆锥曲线的标准方程或a、c易求时,可利用率心率公式e=c/a来解决.二、构造a、c的齐次式,解出e 根据题设条件,借助a、b、c之间的关系,构造a、c的关系(特别是齐二次式),进而得到关于a、c的一元方程,从而解得离心率e.三、采用离心率的定义以及椭圆的定义求解四、根据圆锥曲线的统一定义求解五、构建关于e的不等式,求e的取值范围满意望采纳!

布拖县13451091765： 求高中数学椭圆离心率公式及推导过程 - ？
匡胜先宁： 1、椭圆离心率计算方法椭圆扁平程度的一种量度,离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值,用e表示,即e=c/a(c,半焦距;a,长半轴)椭圆的离心率可以形象地理解为,在椭圆的长轴不变的前提下,两个焦点离开中心的程度. ...

布拖县13451091765： 圆锥曲线离心率公式 - ？
匡胜先宁： 通用的是 e=c/a 椭圆的离心率范围(0.1) 双曲线 …… (1,正无穷) 抛物线 e=1

布拖县13451091765： 离心率的取值 - ？
匡胜先宁： 椭圆的焦距与长轴长的比e=c/a,叫椭圆的离心率.取值范围:0<e<1,e越接近于1,椭圆越扁;e越接近于0,椭圆越接近于圆.当点M到一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数e>1 公式同上

布拖县13451091765： 椭圆的离心率e=c/a怎样证明 - ？
匡胜先宁： 必须能证明 通用证明公式如下:根号[(x一c)^2+y^2]/(a^2/c一x) 利用椭圆公式y^2=b^2(1一x^2/a^2)代入分子,一阵通分完全平方得到:分子=(cx一a^2)/a^2,整理即得e=c/a!!江湖第一数学人

布拖县13451091765： 椭圆的离心率公式 - ？
匡胜先宁： e=c/a c为焦半距 a为长半轴 e=1时 方程图像为抛物线 准线方程为x=正负a方/c或y=正负a方/c

布拖县13451091765： 离心率是啥?要怎算? - ？
匡胜先宁： 离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值. 离心率=(ra-rp)/(ra+rp),ra指远点距离,rp指近点距离. e=c/a c,半焦距,a,长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线) 圆:e=0 椭圆:01 抛物线:e=1