数学分析脉络笔记-级数
1、收敛级数满足 结合律 ，但一个级数的项经过结合后的新级数收敛，去掉括号后，级数不一定收敛。
2、同号级数，级数每项的正负同号
3、广义调和级数，即P-级数，p<=1时发散，p>1收敛
4、变号级数，重点考虑交错级数
莱布尼茨判别法仅仅是狄利克莱判别法的特殊情况
1、对于任意一点a，函数级数都有一个对应的 数值级数 ，其敛散性可使用数值级数的判别法。
2、函数级数在点a收敛或发散，则称点a为函数级数的收敛点或发散点。
3、函数级数收敛点的集合成为函数级数的 收敛域 ，若收敛域为区间则称 收敛区间 。
4、 一致收敛性
通过函数级数的每一项的连续性、可微性和可积性来研究函数级数的连续性、可微性和可积性，亦即通过 局部 研究 整体 。
5、函数列的一致收敛性 柯西一致收敛准则
函数级数与函数列只是形式不同，没有本质区别。
6、函数级数一致收敛
函数级数在一致收敛条件下，其分析性质（极限、可微、可积）可以与无限和运算交换次序。
1、幂级数的 分析性质
2、将函数展开成幂级数的 条件 和 展开公式
3、阿贝尔第一定理：指出幂级数的收敛点和发散点在数轴上不能混杂交错出现
4、收敛半径，幂级数的收敛半径有幂级数系数所决定
5、阿贝尔第二定理：虽然幂函数在收敛起区间不一定一致收敛，但是在收敛区间的任意闭区间都一致收敛，被称为 内闭一致收敛 性质
6、幂函数的性质
1、如果函数能展成幂级数，那么幂级数的系数与此函数是什么关系
2、什么条件下函数可以展成幂级数
3、二项式展开公式
4、幂级数应用：数π的近似计算、数e的近似计算、对数的近似计算、表示非初等函数
5、指数函数的分析定义，幂级数就是定义指数函数和三角函数的一个分析工具
1、三角函数的正交性
2、对于区间 [-π， π] ，有三个问题需要确认
2.4、黎曼引理
3、逐段连续、逐段光滑
高中数学笔记需要记哪些内容
同时，很多有经验的老师在课后小结时，一方面是承上归纳所学内容，另一方面又是启下布置预习任务或点明后面所要学的内容，做好笔记可以把握学习的主动权，提前作准备，做到目标任务明确。4记思路方法 对老师在课堂上介绍的解题方法和分析思路也应及时记下，课后加以消化，若有疑惑，先作独立分析，因为有...
教育科学的历史研究法丨教育学笔记
这样的方法论使得历史研究法在教育科学领域具有广泛的适用性。历史研究法的层次丰富多元：从基础的史料与文献出发，深入到历史过程和本质规律的挖掘，再到史学理论与方法的哲学层面，每一步都深化了我们对教育历史的理解。这样的多维度分析，使得历史研究法成为教育科学研究中不可或缺的基石。
笔记术:关键在聆听、内化、整理
若能跳脱笔记只是「抄写应考重点」的速成想法，在书写、归纳、整理脉络的笔记过程中，包括观察力、聆听力、空间感、图像力，以及书写力和脑力，都能大量活动锻炼，培养出的判断力和清晰思考，对学习和沟通都大有帮助。日本教育专家高滨正伸指出，学做笔记可以从小开始。低年级先练习抄写黑板、培养集中力；...
中医诊断学-望诊-最全笔记整理
望小儿指纹,指观察3岁以内小儿两手食指掌侧前缘部浅表脉络的形色变化来诊察病情的方法。 (一)正常小儿指纹在食指掌侧前缘,隐隐显露于掌指横纹附近,纹色淡红,呈单支且粗细适中。(二)小儿指纹病理变化的临床表现及其意义 1.红紫辨寒热 指纹色鲜红,属外感表证、寒证。指纹色紫红,属里热证。指纹色青,主惊风证、痛...
《中国史学史研究入门》读书笔记(6)研究史概述&重点问题
首先，让我们从研究史的宏大画卷中汲取灵感。第三章的概览如同历史的导览图，它梳理了中国古代史学中对自身历史研究的觉醒意识，从古代学者如梁启超、金毓黻的开创性研究，到民国时期教学与教材的革新，再到内藤湖南的日本视角，展现了中国史学史研究的脉络变迁。20世纪后半叶，史学史学科在讨论与重启中...
数学笔记怎么记?
1、一记内容提纲 老师讲课大多有提纲，并且讲课时老师会将一堂课的线索脉络、重点难点等，简明清晰地呈现在黑板上，同时，教师会使之富有条理性和直观性。记下这些内容提纲，便于课后复习回顾，整体把握知识框架，对所学知识做到胸有成竹，清晰完整。2、二记疑难问题 将课堂上未听懂的问题及时记下来，...
在学习中,你觉得我们应该怎样把读书笔记做好?
带着问题读书既可以快速吸收知识，也可以在选购的时候避免冲动购买。二是善用思维导图、手帐等记笔记的方法。好的工具可以达到事倍功半的效果，思维导图的好处在于把全书的脉络大概清晰地用一张图显示出来，当你看到这大概的时候就会在脑海中浮现出这本书的主要内容，由于思维导图对工具要求不高，有一支...
整理初一历史和生物的知识网络,脉络要清晰、详细,要抓重点,不要太混乱...
35 西汉史学家司马迁写的《史记》,记述了从黄帝到汉武帝时期的史实,是我国第一部纪传体通史。 36 ...⑵、分析图中数据可以发现,随着时间的推移每增长十亿人口所需的时间越来越 ,说明整个世界人口的增长...三、 病毒与人类的关系 看笔记 第二节 种子植物 一、 种子的结构 蚕豆种子:种皮、胚(胚芽、胚轴、...
语理分析读书笔记
简单的语理分析,在一个孩子看来,就是不断提问,直到被提问者能给出一个明确的解释。我的提问能力是在高中学哲学时提高的,当时的我思维总是无法接受艰难...设E是一个歧义语辞,且在某个脉络C里出现(脉络的范界不能事先硬性规定,但不可违背常理而把它定得过大或过小)。如果C不能表明E在其中的每次出现究竟...
二级建造师的学习心得
这里我说一下，如果你从事相关的工作，入手可能会快一些，不过这里需要一些看书的技巧，还有光买书是不行的，还要买配套的联系题集，不用花钱买其他的练习题及，我觉得没必要浪费钱，看书的时候先从施工管理学起，在学施工管理的时候找学习方法，施工管理的学习方法掌握了之后再去学习实务案例分析就知道...
高曼舒泰： 上册:极限,等价无穷小,三种间断点,上下确界,聚点,导数,微分中值定理,洛必达法则,泰勒公式极其展开式,不定积分与定积分的计算方法, 下册:幂级数,一致收敛,偏导数与全微分,隐函数的条件极值,无穷积分与瑕积分的收敛与发散,含参变量积分,二重积分,第二型曲线积分, 差不多这么多,具体还要看老师偏向哪一面
普定县19743879505： 什么是级数?级数有什么应用?与微积分有什么联系? - ？
高曼舒泰： 级数是无穷项相加 它主要用于近似计算方面.你的数学用表就是用级数算出来的.要计算机应用上很方便 应用特别广的是傅立叶级数.它在电磁学上有广泛应用.电学上经常要用到它 微积分是它的基础.
普定县19743879505： 数学分析,级数问题 - ？
高曼舒泰： 因为加括号后的级数的部分和 Vk 的最后一项是 u[n(k)],所以 V[k] = S[n(k)],也就是 {Vk} = {S[n(k)]},即为 {S[n]} 的子列.
普定县19743879505： 如何更好地理解各种级数 - ？
高曼舒泰： 级数理论是分析学的一个分支;它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中.二者共同以极限为基本工具,分别从离散与连续两个方面,结合起来研究分析学的对象,即变量之间的依赖关系──函数.中文名 级数 外...
普定县19743879505： 数学分析里,关于级数的 逐项求导定理是怎么说的?我忘了 - ？
高曼舒泰： 如果级数u1(x)+u2(x)+…un(x)+…:1):在【a,b】上是收敛于S(x)的2):他的各项有连续的导数3):各项求导后的级数u1'(x)+u2'(x)+…un'(x)+…在【a,b】上是一致收敛的则S(x)在【a,b】上有连续的导数,且可逐项可导,即S'(x)=【u1(x)+u2(x)+…un(x)…】'=u1'(x)+u2'(x)+…un'(x)+…:公式不好写,意思就是这样的
普定县19743879505： 数项级数是什么?？
高曼舒泰： 在数学分析中,级数那里
普定县19743879505： 数学分析,傅立叶级数,狄利克雷积分 - ？
高曼舒泰： 第一处,是将上一行中括号里的两个积分的后面那个积分换元,用(-u)换u. 第二处,在第一个划线处那个等式里令f(x)=1就得到这里第一个等号的结果,然后coskx的积分都是0,得到第二个等号的结果.
普定县19743879505： 数学分析,傅立叶级数,利普希茨判别法 - ？
高曼舒泰： 1、为什么有界可积.a=1时连续;a<1时是反常积分,但是有控制函数.2、重要推论.利普希茨条件是局部的,如果有单侧导数,取a=1,由导数定义就可以得到....
普定县19743879505： 数学分析:级数的敛散性,并求其和 - ？
高曼舒泰： 构造级数nx^n并拆成两个级数相加即可. 具体解析如下:
