如何求孤立导体球外部电场强度大小
作者&投稿：雍兔 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
对于一个半径为 \( R \) 的导体球，假设它带有一定电量 \( Q \)，我们可以用以下步骤求出其外部电场强度的大小：
1. **应用高斯定律**：设高斯面为一个以球心为中心，半径为 \( r \) 的球形面（其中 \( r < R \)），根据高斯定律，电通量（电场强度 \( E \) 乘以高斯面的面积）通过这个高斯面的总和等于高斯面内包围的净电荷除以真空中的电容率 \( \epsilon_0 \)：
\[
\oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} = \frac{Q_{\text{enclosed}}}{\epsilon_0}
\]
其中，\( Q_{\text{enclosed}} \) 是高斯面内包含的所有电荷。
2. **计算高斯面内的电荷**：由于导体球是孤立的，其内部和外部电场强度大小相等，方向相反，所以内部电场强度为零，球外的电场强度为 \( E \)。因此，高斯面内的净电荷为球外的电荷 \( Q \)，即 \( Q_{\text{enclosed}} = Q \)。
3. **代入高斯定律求解
恭叙璇美：[答案] 本题的解答方法是:1、运用静电场的高斯定理,算出电场强度分布;2、然后积分,算出电势分布.3、具体解答如下,若点击放大法,则更加清晰.
广安市18450904155： 怎么求带电孤立导体球的电势? - ？
恭叙璇美： 对于带电孤立导体球,可以使用库仑定律来求解其电势.根据库仑定律,两个点电荷之间的电势能与它们之间的距离成反比例关系,与它们所带电荷量的乘积成正比例关系.对于一个带电球体,可以将其看作由许多微小的电荷元素组成.每个微...
广安市18450904155： 选无穷远处为电势零点,半径为R的导体球带点后,其电势为U,则球外离球心距离为r处的电场强度的大小为 - ？
恭叙璇美： 由题和球形导体电势公式可算出导体球 Q=RU/k , 于是可求得球外场强为 E外=U/r
广安市18450904155： 电荷q均匀分布于一个半径为a的导体球表面,试计算球内,外电场强度的大小电磁场与电磁波 - ？
恭叙璇美：[答案] 根据 高斯 定律,可以求得: 内:E=0 外:E=kq/r^2,同点电荷. 静态不会激发电磁波.
广安市18450904155： 空气中一半径为R的导体球,其电势为V,测导体球带电多少,球表面的电场强度多少 - ？
恭叙璇美：[答案] 电荷分布在球的外表面 导体球是一个等势体 任意一点的电势都等于球心的电势 U=q/(4πε0R) ∴q=4πε0RU E=q/4πε0r^2=RU/r^2 (r>R) (k=1/(4πε0))
广安市18450904155： 选无穷远处为电势零点,半径为R的导体球带电后,其电势为U0,则球外离球心距离为r处的电场强度的大小为 - ？
恭叙璇美：[答案] 可看成是球心的点电荷Q KQ/R=U ∴Q=UR/K--------------------------------① Er=kQ/r²---------------------------------------------------② 把①代入②:Ur=U*R/r²
广安市18450904155： 有一均匀带电球体,半径为R,带电量q.求球体内外的场强大小和方向是多少? - ？
恭叙璇美： 无论是球体内还是外,电场强度都是球对称的,取高斯面为半径为r的球面.设r<R,此时高斯面包围的电荷为:3q/4πR^3 * 4πr^3/3=qr^3/R^3E 4πr=qr^3/R^3*真空介电常数 即可得到球体内的场强E=qr^2/4πR^3*1. 高斯定理,静电场的基本方程...
广安市18450904155： 一个孤立导体球a带电q,其表面场强沿什么方向 - ？
恭叙璇美： 一个孤立导体球a带电q,其表面场强沿什么方向 这就是静电平衡,而此时的带电体是一个等势体,设想如果电场不垂直其表面,那它还有可能成为等势体吗?如果不是等势体,则带电体表面的电子就会在电场力的作用下运动,最终仍然会达到静电平衡状态,而这个过程所需的时间可以足够小到忽略不计的程度(也许会在10e-6s以内完成). 在静电平衡的状态下,带电体表面电荷分布和其形状有关,而电场分布则受电荷分布的影响:表面弯曲程度大的,电荷比较密集;反之,则分布比较少.我想你也许听过尖端放电这种现象,至少避雷针你应该听说过吧,他们之间有点联系
广安市18450904155： 真空中有一半径为r,电量为q的均匀带电球体,求其球内、外各点的电场强度? - ？
恭叙璇美： 真空中有一半径为r,电量为q的均匀带电球体,求其球内、外各点的电场强度当r>R时,E=kq/r^2;当r≤R时,E=kqr/R^3.在电场的同一点,电场力的大小与试探电荷的电荷量的比值是恒定的,跟试探电荷的电荷量无关.它只与产生电场的电荷及试探电荷在电场中的具体位置有关,因用这一比值来表示电场强度. 扩展资料: 一对平行平板电极之间的电场,各点的电场强度完全相同,这种电场叫做匀强电场如果极板尺寸比极板间距离大得多. 那么极板边缘的电场不均匀部分,可不予以考虑.一个带电球体周围的电场,各点的电场的电场强度都不同,这种电场作为不均匀电场. 参考资料来源:百度百科-电场强度
广安市18450904155： 带电导体球在真空中所形成的静电场中带电体外任意一点的电场强度和电势大小 - ？
恭叙璇美： 设无穷远的电势=0点电荷:距Q为r的点 E=kQ/r^2,U=kQ/r,半径为R的均匀带电介质球,距球心距离为r的点 球内的点 r球面上的点 r=R, E=kQ/R^2,U=kQ/r 球外的点 r>R, E=kQ/r^2,U=kQ/r 半径为R的带电导体球,距球心距离为r的点 球内 r球面 r=R, E=kQ/R^2,U=kQ/R 球外 r>R E=kQ/r^2.U=kQ/r
