（2x+3）8=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a8（x+1）8，则a0+a2+a4+a6+a8=（　　）A．6562B．3281C．3280D．

已知1-x+x2-x3+...+x8=a0+a1(x+1)+a2（x+1)2+...+a8(x+1~

∵当x=1时，a0+a1+a2+…+a8=（1-2）8=1 （1）当x=-1时，a0-a1+a2+…+a8=（1+2）8=6561 （2）∴12[（1）+（2）]得：a0+a2+a4+a6+a8=3281．

因为（2x+3）⁸=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₈（x+1）⁸，
令x=0，所以a₀+a₁+a₂+…+a₈=3⁸，…①
令x=-2．a₀-a₁+a₂-…-a₈=1…②，
①+②得a₀+a₂+a₄+a₆+a₈=3281．
故选B．

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浦北县15864045478： (2x+3)8=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a8(x+1)8,则a0+a2+a4+a6+a8=()A.6562B.3281C.3280D. - ？
政熊盐酸： 因为(2x+3)8=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a8(x+1)8, 令x=0,所以a0+a1+a2+…+a8=38,…① 令x=-2.a0-a1+a2-…-a8=1…②, ①+②得a0+a2+a4+a6+a8=3281. 故选B.

浦北县15864045478： 若x6(2x - 3)8=a0+a1(x - 1)+a2(x - 1)2+…+a14(x - 1)14,则a1+a2+a3+…+a14=() - ？
政熊盐酸：[选项] A. 16 B. 63 C. 62 D. 64

浦北县15864045478： 若(2x+3)3=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+a3(x+2)3,则a2=______. - ？
政熊盐酸：[答案] 由题意可得 (2x+3)3=8(x+ 3 2)3=8[(x+2)- 1 2]3=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+a3(x+2)3, 故a2=8* C13*(- 1 2)=-12, 故答案为:-12.

浦北县15864045478： 若x4(x+3)8=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a12(x+2)12,则log2(a1+a3+…+a11)= - ----- - ？
政熊盐酸： 当x=-1时,x+2=1.等式化为:(-1)4?28=1=a0+a1+a2+…+a12. ∴a0+a1+a2+…+a12=256…① 当x=-3时,x+2=-1.等式化为:(-3)4?08=0=a0-a1+a2-a3+…+a12…② 上述①②两等式相加有:a1+a3+…+a11=1 2 (256+0)=128,log2(a1+a3+…+a11)=log2128=7. 故答案为:7.

浦北县15864045478： 已知(x+1)2(x2 - 7)3=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a8(x+2)8,则a1 - a2+a3 - a4+a5 - a6+a7=------ - ？
政熊盐酸： 令x=-2 则x+2=0 所以右边只剩下a0,所以a0=(-1)2*(-3)3=-27,左边8次方的系数是1,右边8次方的系数是a8,所以a8=1,令x=-3 则x+2=-1,所以x+2奇次方是-1,偶次方是1,所以右边=a0-a1+a2-a3+…-a7+a8 左边=(-2)2*23=32,所以-27-(a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7)+1=32,a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7=-58. 故答案为:-58.

浦北县15864045478： 若(2x+3)10=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a10(x+2)10,则a0+a1+2a2+3a3+…+10a10= - ----- - ？
政熊盐酸： 令x=-2,得a0=(-4+3)10=1,∵(2x+3)10=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a10(x+2)10,∴两边同时求导可得20 (2x+3)9=a1+2a2 (x+2)+3a3 (x+2)2+…+10a10(x+2)9,令x=-1,得a1+2a2+3a3+…+10a10=1,∴a0+a1+2a2+3a3+…+10a10=1+1=2. 故答案为:2.

浦北县15864045478： 若(2x+1)11=a0+a1x+a2x2+…+a11x11,则(a0+a2+…+a10)2 - (a1+a3+…+a11)2=------ - ？
政熊盐酸： ∵(2x+1)11=a0+a1x+a2x2+…+a11x11,令x=1可得a0+a1+a2+a3+…+a11=311. 再令x=-1可得(a0+a2+a4+…+a10)-(a1+a3+a5+…+a11)=-1. 两式相乘可得 (a0+a2+…+a10)2-(a1+a3+…+a11)2=-311,故答案为-311.

浦北县15864045478： 若多项式x^8+1=a0+a1(x+1)+…+a8(x+1)^8,则a7= - ？
政熊盐酸：[答案] x^8+1=a0+a1(x+1)+…+a8(x+1)^8 令x+1=t,则 x=t-1 ∴ (t-1)^8+1=a0+a1*t+a2*t^2+.+a8*t^8 a7即t^7的系数 含有t^7的项是展开式的第二项(不是题干中的顺序) T2=C(8,1)*t^7*(-1)^1 所以 a7=-8

浦北县15864045478： 已知(1 - 2x)^8=a0+a1x+a2x^2+……+a8x^8,求a0+a2+a4+a6+a8=?(过程要详细,谢谢) - ？
政熊盐酸： 由题意:f(x)=(1-2x)^8=a0+a1x+a2x²+a3x³+a4x^4+a5x^5+a6x^6+a7x^7+a8x^8 则f(1) =(1-2)^8=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8 ① f(﹣1)=(1+2)^8=a0﹣a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8 ② ①+②得:1+3^8=2a0+2a2+2a4+2a6+2a8 ∴a0+a2+a4+a6+a8=(1+3^8)/2

浦北县15864045478： 已知(1 - 2x)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8.则:a0+a2+a4+a6+a8=------ - ？
政熊盐酸： ∵当x=1时,a0+a1+a2+…+a8=(1-2)8=1 (1) 当x=-1时,a0-a1+a2+…+a8=(1+2)8=6561 (2) ∴ 1 2 [(1)+(2)]得:a0+a2+a4+a6+a8=3281.