那位高手帮我解答一下,我想知道这个RC电路中的电容放完电需要多长时间,它的公式计算,要祥细点,谢谢!
电容的充电时间
T=R*C*(log(U/E)/log(e))
R是电容充电途径中的电阻,U是电容要充到的电压值,(U≤E),E是充电电压,e是常数
放电时间:上面公式中的U/E改为(1-U/E),U为放电的最终电压,R是放电回路中的电阻,你直接计算就可以了
电容充电放电时间计算公式:
设V0 为电容上的初始电压值, Vu 为电容充满终止电压值,Vt 为任意时刻t,电容上的电压值。
则,
Vt=V0+(Vu-V0)* [1-exp(-t/RC)]
如果,电压为E的电池通过电阻R向初值为0的电容C充电
V0=0,充电极限Vu=E,
故,任意时刻t,电容上的电压为:
Vt=E*[1-exp(-t/RC)]
t=RCLn[E/(E-Vt)]
如果已知某时刻电容上的电压Vt,根据常数可以计算出时间t。
公式涵义:
完全充满,Vt接近E,时间无穷大;
当t= RC时,电容电压=0.63E;
当t= 2RC时,电容电压=0.86E;
当t= 3RC时,电容电压=0.95E;
当t= 4RC时,电容电压=0.98E;
当t= 5RC时,电容电压=0.99E;
可见,经过3~5个RC后,充电过程基本结束。
放电时间计算:
初始电压为E的电容C通过R放电
V0=E,Vu=0,故电容器放电,任意时刻t,电容上的电压为:
Vt=E*exp(-t/RC)
t=RCLn[E/Vt]
以上exp()表示以e为底的指数;Ln()是e为底的对数。
RC回路充放电时间的推导过程需要用高等数学,简单的方法只要记住RC回路的时间常数τ=R×C,在充电时,每过一个τ的时间,电容器上电压就上升(1-1/e)约等于0.632倍的电源电压与电容器电压之差;放电时相反。
如C=10μF,R=10k,则τ=10e-6×10e3=0.1s 在初始状态Uc=0时,接通电源,则过0.1s(1τ)时,电容器上电压Uc为0+(1-0)×0.632=0.632倍电源电压U,到0.2s(2τ)时,Uc为0.632+(1-0.632)×0.632=0.865倍U……以此类推,直到t=∞时,Uc=U。放电时同样运用,只是初始状态不同,初始状态Uc=U
从图上看,电容C42放电回路是R30。
C42和R30构成的时间常数是RC=1M×1000p=1ms(毫秒)。
RC电路在放电时,持续到时间常数的3倍时,既可以认为电容上的电已基本放完(仅剩充满时的5%)。所以,这里经过3毫秒后电容上电已基本放完。
RC电路的计算,主要就是计算时间常数RC并注意单位搭配。记住:欧×法拉=秒。
仅就此电路看,时间常数 T=R30*C42,那么工程上,5T时间后就足已完成完全的充电或放电过程;
但是估计你不是不会计算这个时间,而是忽略了与电容并联的前级或后级电路的接入电阻对电容充放电时间的影响,这个接入电阻必须是R30的10倍以上才能被忽略,而你的R30取值已相当高,那么这个接入电阻估计就难以被忽略。
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