如图，AD:AB=1:3BE:BC=1:4FC:AC=1:5如图三角形DEF面积是19平方厘米，那
如图AD：AB=1：3，BE：BC=1：4，FC：AC=1：5，三角形DEF的面积是19cm²，
（1）画一条高CM⊥AB于M，再画FN⊥AD于N，
比较△ADF与△ABC，两底之比 AD：AB=1：3，两底对应两高之比 FN：CM=AF：AC=4：5
两面积之比=1*4：3*5=4：15
（2）同理比较△DBE与△ABC，两底之比 BE：AB=1：4，两底对应两高之比 =DB：AB=2：3
两面积之比=1*2：4*3=2：12
（3）同理比较△ECF与△BCA，两底之比 CF：CA=1：5，两底对应两高之比 =EC：BC=3：4
两面积之比=1*3：5*4=3：20
△DEF的面积占△BCA的面积的1-(4/15+2/12+3/20)=1-(16+10+9)/60=25/60=5/12
△DEF的面积是19cm²，则△ABC的面积是19÷（5/12）=45.6cm²
连接BF
∵CF=1/5AC即CF/AC=1/5那么AF/AC=4/5
∵△ABF和△ABC在AC边上等高
∴S△ABF/S△ABC=AF/AC=4/5
即S△ABF=4/5S3ABC
∵S△ADF和S△ABF在AB上等高
∴S△ADF/S△ABF=AD/AB=1/3
即S△ADF=1/3S△ABF=1/3×4/5S△ABC=4/15S△ABC
同理：连接CD，S△BCD/S△ACD=BD/AB=2/3，（AD/AB=1/3，那么BD/AB=2/3)S△BCD=2/3S△ABC
∴S△BDE/S△BCD=BE/BC=1/4
S△BDE=1/4S△BCD=1/4×2/3S△ABC=1/6S△ABC
同理：连接AE，S△ACE=3/4S△ABC(BE/BC=1/4，那么CE/BC=3/4)
S△CEF=1/5S△ACE=1/5×3/4S△ABC=3/20S△ABC
∴S△ABC-(S△ADF+S△BDE+S△CEF)=S△DEF
S△ABC-(4/15S△ABC+1/6S△ABC+3/20S△ABC)=19
S△ABC-35/60S△ABC=19
S△ABC-7/12S△ABC=19
5/12S△ABC=19
S△ABC=19×12/5=45.6
那么三角形DBE的高为三角形ABC的的2/3,
底为三角形ABC的1/4，
面积为大三角形ABC的（2/3）*（1/4）=1/6
同理可得
三角形EFC的面积为大三角形ABC的（3/4）*（1/5）=3/20
三角形AFD的面积为大三角形ABC的（4/5）*（1/3）=4/15
则
DEF的面积占大三角形ABC的面积的比例为：
[1-(1/6+3/20+4/15）=5/12
已知，三角形DEF的面积是19
则大三角形ABC的面积=19/(5/12)=45.6
...于AD,以BD为直径作圆,交CD于点F,BD=12,AD:AB=1
解：AD:AB=1:2，∠ABD=30°，则∠BOE=120° AD=DB×tan30°=12×√3\/3=4√3 AB=2AD=8√3 DE=DB×sin30°=6 BE=DB×cos30°=6√3 平行四边形ABCD面积：DB×AD=12×4√3=48√3 圆面积：π×OD²=36π 扇形BOE面积：圆面积×120÷360=12π △BOE面积：△BDE\/2=DE×BE...
...BC为对称轴,AD⊥CD,AD=AB=1,CD=BC=3,将此图形沿BC折叠成直二面_百度...
（1）证明：以B为坐标原点，分别以BF，BC，BA为x轴、y轴、z轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，由已知条件与平面向何知识得：A（0，0，1），F（1，0，0），D（0，32，32），E（32，32，0），∴AF=（1，0，-1），DE＝(32，0，?32)，∴AF＝23DE，∴AF∥DE，又DE?平面DCE...
初三数学:在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=AB=1,BC=2,∠A=90°
由BDE和BCF相似知BE：BF=BD：BC。调换一下顺序BE：BD=BF：BC。还有角EBF和角DBC相等是45啊，所以相似。然后BEF是等腰直角三角形。
...BC为对称轴,ADCD,AD=AB=1,CD=BC=3,将此图形
解：（1）以B为坐标原点，分别以射线BF、BC、BA为x轴、y轴、z轴的正方向建立如图所示的坐标系．由已知与平面几何知识得，A（0，0，1），F（1，0，0），D（0，32，32），E（32，32，0），∴AF=（1，0，-1），DE=（32，0，-32），∴AF=23DE，∴AF∥DE，又DE在平面DCE内，AF不在...
长方体中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1中点。 求直线PB1与平面PAC所成的角...
解：（如图）在长方体ABCD-A1B1C1D1中PB1是平面AC1上的斜线，PD1是垂线，B1D1是斜线PB1在面A1C1上的射影∵A1C1⊥B1D1∴A1C1⊥P1B1（如果一个平面上的一条直线垂直于一条斜线的射影，那么这条直线也垂直于这条斜线）（射影定理）∵AC∥A1C1∴PB1⊥AC（如果一条直线垂直于平行线中的一条...
...AD∥BC,AB⊥BC,侧面PAB⊥底面ABCD,PA=AD=AB=1,BC=2.
故MP⊥平面PBC，∵MP?平面PCD，∴平面PBC⊥平面PCD；（2）解：∵∠PAB=90°，∴PA⊥平面ABCD，以AB，AD，AP分别为x，y，z轴，如图建立坐标系，则B（1，0，0），D（0，1，0），P（0，0，1），M（-1，0，0），BD=（-1，1，0），BP=（-1，0，1），MP=（1，0，1）...
...∠ABC=四分之三π,AB⊥AD,AB=1,ΔABC的面积为二分之一。
解：如图，过B点作直线垂直于BC，标为y轴，然后向两边延长BC，标为x轴。又过A点作AE垂直于BC交x轴于E点。因为角ABC＝3π\/4＝135°所以角ABE＝1π\/4＝45°AE＝ABsin45°＝1x√2\/2＝√2\/2那么SΔABC＝BCxAE÷2＝BCx√2\/2÷2＝1\/2BC＝√2， EC＝√2＋√2\/2＝3√2\/2AC...
在三角形ABC中,AD:AB=1:6,AE:EC=1:2.如果三角形ADE的面积=1,那么三角形...
∵AD:AB=1:6，∴AB=6AD，AB\/AD=6 ∵AE:EC=1:2，∴EC=2AE，AC=3AE，AC\/AE=3 S△ABC=1\/2*AB*AC*sinA S△ADE=1\/2*AD*AE*sinA S△ABC\/S△ADE = {1\/2*AB*AC*sinA} \/ {1\/2*AD*AE*sinA} = {AB*AC} \/ {AD*AE} = （ AB\/AD）* （AC\/AE） = 6 * 3 = 18 ...
如图,等腰直角三角形ABC的腰长为a,现分别按图一,图二所示方式在三角形AB...
∴AD：AB=1：2，图2中，∵PM=MN，∠B=45°，∴PM=MB，∴MN=MB，∴MN=MB=NC，∴AP：AB=PQ：BC=MN：BC=1：3；（2）图1中，S1=（1 2 a）2= 1 2 a）2= 1 4 a2，∵PQ：BC=AP：AB=1：3，∴PQ= 2 3 a，∴S2=（2 3 a）2= 2 9 a2，∴S1+S2=（1 4 + 2 9 ）a2...
在矩形ABCD中,AB=1,AD= ,AF平分∠DAB,过C点作CE BD于E,延长AF、EC交于...
C 试题分析：根据矩形的性质可得OA=OB=OC=OD，由AD= ，AB=1根据特殊角的锐角三角函数值可求出∠ADB=30°，即得∠ABO=60°，从而可证得△ABO是等边三角形，即得AB=BO=AO=OD=OC=DC，推出BF=AB，求出∠H=∠CAH=15°，求出DE=EO，再依次分析各小题即可作出判断．根据已知条件不能推出A...
大季剑来络： 根据AD:AB=1:3,BE:BC=1:4,那么三角形DBE的高为三角形ABC的的2/3,底为三角形ABC的1/4,面积为大三角形ABC的(2/3)*(1/4)=1/6同理可得三角形EFC的面积为大三角形ABC的(3/4)*(1/5)=3/20三角形AFD的面积为大三角形ABC的(4/5)*(1/3)=4/15则DEF的面积占大三角形ABC的面积的比例为:[1-(1/6 3/20 4/15)]=5/12已知,三角形DEF的面积是25则大三角形ABC的面积=25/(5/12)=60
泉港区13283516503： 如图,已知线段AB,C为AB上一点,AC=1/3BC,D为BC的中点. - ？
大季剑来络： AB=24cm3AC=CB=2CD=2DB3/2AC=CD, AD=AC+CD=5/2AC E为AD的中点, AE=5/4AC CE=AE-AC=1.5cm1/4AC=1.5cm, AC=6cm AB=AC+CB=3AC+AC=4AC=6X4=24cm
泉港区13283516503： 如图,在△ABC中,在△ABC中,DE∥BC,若AD:AB=1:3,DE=2,则BC的长为___. - ？
大季剑来络：[答案] DE∥BC, 则△ADE∽△ABC, 则 AD AB= DE BC= 1 3, ∵DE=2, ∴BC=6. 故答案为:6.
泉港区13283516503： 如图,在正三角形ABC中,向量AD=三分之一向量AB,向量BE=三分之一向量BC,且AE,CD交于点P,求证:BP垂直DC - ？
大季剑来络： 过A点做AF平行BC,CD交AF与F 得FD/DC = AD/DB = AF/BC = 1/2, 则FD= 1/3FC, AF = 3/4 EC FP/PC = AF/EC = 3/4,则 PC= 4/7FC 有DP = 1/6 PC(下列运算中为方便起见,直接将向量AD简写为ad,请注意) bp · dc = (bd + dp) · dc = ...
泉港区13283516503： 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F.求EF=1/3BE - ？
大季剑来络： 证明:取BF中点G,连接DG ∵BD=CD,BG=GF ∴BD为ΔBCF的中位线 ∴DG∥AC ∴∠AFE=∠DGE,∠FAE=∠GDE 又AD=ED ∴ΔAFE≌ΔDGE ∴EF=EG ∴EF=GF/2 又BG=GF ∴EF=BF/4=BE/3
泉港区13283516503： 下图中,AD与AB的比是1:3,DE的长是4.5厘米. (1)求BC的长 (2)三角形ADE的面积是三角形ABC的几分之几 - ？
大季剑来络： 这个题少个条件:DE平行于BC,否则是无解的.假设DE平行于BC:(1) ∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC ∴DE:BC=AD:AB=1:3 (相似比) ∴BC=3DE=4.5*3=13.5(厘米) (2) ∵相似比=1:3 ∴S△ADE:S△ABC=1:9 (面积的比等于相似比的平方) ∴△ADE的面积△ABC面积的1/9
泉港区13283516503： 右图中,ad与ab的比是1:3,de和bc的比也是1:3,de长是6cm. 求三角形ade的面积是三角形abc面积的几分之几 - ？
大季剑来络： ∵ de=6∴bc=18∴△ADE:△ABC=6x1/2:18x3/2 =3:27 =1/9算式(:6x1)÷(18x3)=6÷54=1/9
泉港区13283516503： 如图 在三角形abc中,d为ab的一点,且de平行bc,角ac于点e,ad:ab=1:3,ac=6,bc=12求de,ce的长和s三角形ade:s四边形bced的值的过程 - ？
大季剑来络：[答案] ∵DE∥BC, ∴ΔABC∽ΔADE, ∴DE/BC=AE/AC=AD/AB=1/3, ∴DE=1/3BC=4,AE=1/3AC=2, ∴CE=AC-AE=4.
泉港区13283516503： 如图,在四边形ABCD中,AB=3BE,AD=3AF,四边形AEOF的面积是12,那么平行四边形BODC的面积是多少? - ？
大季剑来络：[答案] 连接BD,因为AB=3BE,所以三角形BED的面积=13三角形ABD的面积;因为AD=3AF,三角形ABF的面积=13三角形ABD的面积;所以三角形BED的面积=三角形ABF的面积,所以三角形BOD的面积=四边形AEOF的面积=12,则平行四边形BODC...
泉港区13283516503： 如图,已知BC=1/3AB=1/4CD,点E F分别是AB CD的中点,EF=60cm,求AB CD的长. a - ---e - c---b---f-----d - ？
大季剑来络： EF = AD-AE-DF = (5/,E;3)AB = (1/,CD = 4BC , 可得,AD = AB+CD-BC = 6BC ;5)EF = 24 cm ,CD = 4BC = 96 cm 已知,BC = (1/:AB = 3BC , 所以; 已知;2)BC ;2)BC ;4)CD 、F分别是AB:AE = (1/; 则有:BC = (2/、CD的中点,AB = 3BC = 72 cm ;2)AB = (3/2)CD = 2BC ,DF = (1/; 因为, 所以, 可得
