初二上半学期数学经典题型及其详细答案！越多越好!谢谢~
连江文笔中学2011-2012学年第一学期期中考试八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分。请在答题卡相应位置上作答） 1．下列各数中，无理数是（ ） A． B． C．3.1415926 D． 2．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ） 3．若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A．x≥－1 B．x＞－1 C．x＜－1 D．x≤－1 4．已知点P坐标是（2，3），则点P关于x轴的对称点P1的坐标是（ ） A．（－2，－3） B．（2，－3） C．（－3，－2） D．（－2，3） 5．下列说法中，错误的是（ ） A．4的算术平方根是2 B．9的平方根是±3 C．8的立方根是±2 Ｄ．立方根等于－１的实数是－１ 6．已知图中的两个三角形全等，则∠ 度数是（ ） A．72° B．60° C．58° D．50° （第6题） 7．等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（ ） A．9cm B．12 cm C．12 cm或15 cm D．15 cm 8．如图，A、B、C分别表示三个村庄，△ABC是直角三角形， 且∠C=900。在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建 一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等， 则活动中心P的位置应在（ ） A．AB的中点处 B．BC的中点处 C．AC的中点处 D．∠C的平分线与AB的交点处 9．如图9， 平分 于点 ，点Q是射线 上的一个动点，若 ，则PQ的最小值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是（ ）二、填空题（每小题3分，共21分，请在答题卡相应位置上作答） 11．计算：－27的立方根是 . 12．请写出两个是轴对称的英文字母：__ ___ ，__ __。 13．等腰三角形的底角是80°，则它的顶角是____ ______. 14．如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上， （第14题） 要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 . 15．一辆汽车的车牌号在水中的倒影是： ，那么它的实际车牌号是： . 16．如图，△ABC，中，DE是AC的垂直平分线，AB=5cm， △ABD的周长为14cm，则BC的长为 cm. 17．观察下列各式：1×3＝12＋2×1； 2×4＝22＋2×2； （第16题） 3×5＝32＋2×3；…… 请你将猜想到的规律用正整数n表示出来 。三、解答题（共49分，请在答题卡相应位置上作答） 18．计算：（每小题4分，共8分） (1) (2) 25 －144 +327 19．（本题9分） （1）（本小题5分）①请画出△ABC关于y轴对称 的△A/B/C/（其中A/，B/，C/ 分别是A、B、C的 对应点，不写画法） ②直接写出A/，B/、C/三点的坐标 A/（ ，），B/（ ，），C/（ ，） （第19（1）题） （2）（本小题4分）如图：A、B是两个蓄水池，都 在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在 河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地， 问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道 最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹） （第19（2）题） 20．（本题6分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABD=30o， AB=AD，DC⊥BC于点C，若BD=2，求CD的长. 21．（本题6分）如图，已知点E、C在线段BF上， BE=CF，AB=DE，AC=DF。 求证： ∠A=∠D 22．（本题4分）我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线OB长为半径画弧交x 轴于点“A”，请根据图形回答下列问题： （1）线段OA的长度是___________（2分） （2）这种研究和解决问题的方式，体现 了 的数学思想方法。（2分）（将下列符合的选项序号填在横线上） A． 数形结合 B. 归纳 C. 换元 D. 消元 23. （本题6分）阅读下面的文字，解答问题： 大家都知道 是无理数，而且 ，即 ，无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分. 又例如：①∵ ，即，∴ 的整数部分为1，小数部分为 . ②∵ ，即，∴ 的整数部分为2，小数部分为 . 请解答：（1） 的整数部分为 ，小数部分为 。（2）如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求 的值；（要求写出解题过程） 24．（本题10分）已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等， 即OF⊥AB，OE⊥AC ，OF=OE，且OB=OC。 （1）如图1，若点O在BC上，求证：AB=AC；（3分） （2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3分） （3）若点O在△ABC外部，猜想：AB=AC还成立吗？请画图，并加以证明。（4分） （图1） （图2） （图3） 四、附加题（每小题5分，共10分） 友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于60分（及格线），则本题的得分将计入全卷得分，但计入后全卷总分最多不超过60分；如果你全卷总分已经达到或超过60分，则本题的得分不计入总分. 1. 计算：4的平方根是 （填序号，①、2 ②、±2） 2. 写出一个比 —1小的无理数：____ ____． 连江文笔中学2011-2012学年第一学期期中考试 八年级数学参考答案 一．选择题（每小题3分，满分30分） 1-10 BAABC DDABC 二．填空题(每小题3分，满分21分） 11．-3； 12．（答案不唯一) 如H，M 等； 13．200； 14．（答案不唯一)如AB=DF ；∠C=∠E；AD=BF 15．K62897 16． 9； 17． 三、解答题： 18．(本题8分) (1)解：原式= ---（2分） (2)解：原式= ---（2分） = ------ （4分） = ------（4分） 19．(本题9分) (1)（5分） ①画图略。画图正确的2分； ② A/（ 2 ，3 ），B/（ 3 ，1），C/（ -1 ，-2 ）------------5分。 (2) （4分）画图略------------ 4分； 20．(本题6分) 证明：∵ AD=AB ∴∠ADB＝∠ABD=300-----2分 又∵ AD∥BC ∴∠DBC＝∠ABD=300-----3分 ∵ DC⊥BC ∴△DBC为直角三角形 在Rt△DBC中，∵∠DBC=300 ∴CD= BD= ------------6分 21．(本题6分) 证明：∵ BE=CF ∴ BE+EC=CF+EC 即BC=EF ----2分 在△ABC和△DEF中 ∵∴△ABC≌△DEF -----5分 ∴∠A＝∠D ……6分 22．(本题4分) （1） ------------2分 （2）A ---------- 4分 23．(本题6分) （1）（2分）2； （各1分） （2）（4分） 解：由题意可得： ， ----------2分 --------- 4分 24．（1）(3分)证明：∵ OF⊥AB，OE⊥AC ∴∠OEC=∠OFB=900 在Rt△OEC和Rt△OFB中 ∴Rt△OEC≌Rt△OFB ------------------2分 ∴∠B=∠C ∴AB=AC ------------------3分 （2）（3分）证明：由（1）同理可得Rt△OEC≌Rt△OFB ∴∠OBF=∠OCE 又∵OB=OC ∴∠OBC=∠OCB-----------------2分 ∴∠OBF+∠OBC =∠OCE+∠OCB 即∠ABC=∠ACB ∴AB=AC ------------------3分 （3）（4分）解：猜想AB=AC仍成立。------------------1分 证明：如图 ----- -------------2分 由（1）同理可得Rt△OEC≌Rt△OFB ∴∠OBF=∠OCE 又∵OB=OC ∴∠OBC=∠OCB 又∵∠ABC=1800 －∠OBF －∠OBC ∠ACB=1800 －∠OCE －∠OCB ∴∠ABC=∠ACB ∴AB=AC ------------------4分 四、附加题（共10分） 1． ②； 2． 答案不唯一，如，。
1、平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点P在直线y=-x-m上，且AP=OP=4，则m的值是多少？
2、如图，已知点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，试求点B的坐标。
3、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线y=1/3x+b恰好将矩形OABC分为面积相等的两部分，试求b的值。
4、如图，在平面直角坐标系中，直线y= 2x —6与x轴、y轴分别相交于点A、B，点C在x轴上，若△ABC是等腰三角形，试求点C的坐标。
5、在平面直角坐标系中，已知A（1，4）、B（3，1），P是坐标轴上一点，（1）当P的坐标为多少时，AP+BP取最小值，最小值为多少? 当P的坐标为多少时，AP-BP取最大值，最大值为多少？
6、如图，已知一次函数图像交正比例函数图像于第二象限的A点，交x轴于点B（-6，0），△AOB的面积为15，且AB=AO，求正比例函数和一次函数的解析式。
7、已知一次函数的图象经过点（2，20），它与两坐标轴所围成的三角形的面积等于1，求这个一次函数的表达式。
8、已经正比例函数Y=k1x的图像与一次函数y=k2x-9的图像相交于点P(3,-6)
求k1,k2的值
如果一次函数y=k2x-9的图象与x轴交于点A 求点A坐标
9、正方形ABCD的边长是4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB在x轴负半轴上，A点的坐标是（-1，0），
（1）经过点C的直线y=-4x-16与x轴交于点E，求四边形AECD的面积；
（2）若直线L经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线L的解析式。
10、在平面直角坐标系中，一次函数y=Kx+b(b小于0）的图像分别与x轴、y轴和直线x=4交于A、B、C，直线x=4与x轴交于点D，四边形OBCD的面积为10，若A的横坐标为-1/2，求此一次函数的关系式
11、在平面直角坐标系中,一个一次函数的图像过点B(-3,4),与y轴交于点A，且OA=OB：求这个一次函数解析式
12、如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，m）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，SAOP=6.
求：（1）△COP的面积
（2）求点A的坐标及m的值；
（3）若SBOP =SDOP ，求直线BD的解析式
13、一次函数y=- x+1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为边在第一象限内做等边△ABC
（1）求△ABC的面积和点C的坐标；
（2）如果在第二象限内有一点P（a， ），试用含a的代数式表示四边形ABPO的面积。
（3）在x轴上是否存在点M，使△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
14、已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图像如图，它们的交点A（-3,4），且OB= OA。
（1）求正比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积和周长；
（3）在平面直角坐标系中是否存在点P，使P、O、A、B成为直角梯形的四个顶点？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由。
15、如图，已知一次函数y=x+2的图像与x轴交于点A，与y轴交于点C，
（1）求∠CAO的度数；
（2）若将直线y=x+2沿x轴向左平移两个单位，试求出平移后的直线的解析式；
（3）若正比例函数y=kx (k≠0)的图像与y=x+2得图像交于点B，且∠ABO=30°，求：AB的长及点B的坐标 。
16、一次函数y= x+2的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为边在第二象限内做等边△ABC
（1）求C点的坐标；
（2）在第二象限内有一点M（m，1），使S△ABM =S△ABC ，求M点的坐标；
（3）点C（2 ，0）在直线AB上是否存在一点P，使△ACP为等腰三角形？若存在，求P点的坐标；若不存在，说明理由。
17、已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图像相交于点A(8,6),一次函数与x轴相交于B，且OB=0.6OA，求这两个函数的解析式
18、已知一次函数y=x+2的图像经过点A(2,m）。与x轴交于点c，求角AOC.
19、已知函数y=kx+b的图像经过点A（4，3）且与一次函数y=x+1的图像平行，点B（2，m)在一次函数y=kx+b的图像上
（1）求此一次函数的表达式和m的值？
（2）若在x轴上有一动点P（x,0),到定点A（4，3）、B（2，m)的距离分别为PA和PB，当点P的横坐标为多少时，PA+PB的值最小？
答案
3、点到线的最短距离是点向该线做垂线 因为直线与x夹角45度 所以ABO为等腰直角三角形 AB=BO=2分之根号2倍的AO AO=1 BO=2分之根号2
在B分别向xy做垂线 垂线与轴交点就是B的坐标
由于做完还是等腰直角三角形 所以议案用上面的共识 可知B点坐标是（0.5，-0.5）
7、一次函数 的解析式为y=8x+4或y=(25/2)x-5.设一次函数为y=kx+b,则它与两坐标轴的交点是（-b/k，0）（0，b），所以有20=2x+b,|-b/k×b|×1/2=1,解之得k1=8,b1=4;k2=25/2,b2=-5.所以,一次函数 的解析式为y=8x+4或y=(25/2)x-5
8、因为正比例函数和一次函数都经过（3，-6）
所以这点在两函数图像上
所以， 当x=3 y=-6 分别代入 得
k1= -2 k2=1
若一次函数图像与x轴交于点A 说明A的纵坐标为0
把y=0代入到y=x-9中得 x=9
所以A（9，0）
例4、A的横坐标=-1/2，纵坐标=0
0=-k/2+b,k=2b
C点横坐标=4，纵坐标y=4k+b=9b
B点横坐标=0，纵坐标y=b
Sobcd=(\9b\+\b\)*4/2=10
10\b\=5
\b\=1/2
b=1/2,k=2b=1 y=x+1/2
b=-1/2,k=-1 y=-x-1/2
\b\表示b的绝对值
11、？解：设这个一次函数解析式为y=kx+b
∵y=kx+b经过点B（－3，4）,与y轴交与点A,且OA=OB
∴{－3k+b=4
{3k+b=0
∴{k=－2/3
{b=2
∴这个函数解析式为y=－2/3x+2
？解2根据勾股定理求出OA=OB=5,
所以，分为两种情况：
当A(0,5)时，将B(-3,4)代入y=kx+b中,y=x/3+5,
当A(0,-5),将B(-3,4)代入y=kx+b中y=3x+5,
12、做辅助线PF，垂直y轴于点F。做辅助线PE垂直x轴于点E。
（1）求S三角形COP
解：S三角形COP = 1/2 * OC * PF = 1/2 * 2 * 2 = 2
（2）求点A的坐标及P的值
解：可证明三角形CFP全等于三角形COA，于是有
PF/OA = FC/OC.代入PF=2和OC=2，于是有FC * OA = 4.（1式）
又因为S三角形AOP=6，根据三角形面积公式有S = 1/2 * AO * PE = 6，于是得到AO * PE = 12.（2式）
其中PE = OC + FC = 2 + FC，所以（2）式等于AO * (2 + FC) = 12.（3式）
通过（1）式和（3）式组成的方程组就解，可以得到AO = 4， FC = 1.
p = FC + OC = 1 + 2 = 3.
所以得到A点的坐标为（-4， 0）， P点坐标为（2， 3), p值为3.
（3）若S三角形BOP=S三角形DOP，求直线BD的解析式
解：因为S三角形BOP=S三角形DOP，就有（1/2)*OB*PE = (1/2)*PF*OD,即
(1/2)*(OE+BE)*PE = (1/2)*PF*(OF+FD),将上面求得的值代入有
(1/2)*(2+BE)*3 = (1/2)*2*(3+FD)即 3BE = 2FD。
又因为：FD：DO = PF：OB 即 FD:(3+FD) = 2:(2+BE),可知BE=2.B坐标为（4，0）
将BE=2代入上式3BE=2FD，可得FD = 3. D坐标为（0，6）
因此可以得到直线BD的解析式为：
y = (-3/2)x + 6
17、正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图像相交于点A(8,6),所以有 8K1=6....... (1)
8K2+b=6 ....... (2) 又OA=10 所以OB=6 即B点坐标(6,0) 所以6K2+b=0 ....... (3) 解（1）（2）（3）得K1=3/4 K2=3 b=-18
OA=√（8^2+6^2）=10，OB=6，B(6，0),k1=6/8=0.75
正比例函数y=0.75x,一次函数y=3x-18
18、一次函数y=x+2的图像经过点a(2,m）,有
m=2+2=4,
与x轴交于点c,当y=0时,x=-2.
三角形aoc的面积是:1/2*|oc|m|=1/2*|-2|*|4|=4平方单位.
19、解：两直线平行，斜率相等
故k=1,即直线方程为y=x+b经过点（4，3） 代入有：
b=-1
故一次函数的表达式为：y=x-1
经过点（2，m)代入有：
m=1
2)A（4，3），B（2，1）要使得PA+PB最小，则P,A,B在一直线上
AB的直线方程为：
(y-1)/(3-1)=(x-2)/(4-2)过点（x,0)代入有：
(0-1)/2=(x-2)/2
x=1
即当点P的横坐标为1时，PA+PB的值最小.1.将一个正方形钟表的表面以时针线为界把平面分成十二个区域，求Q/T.
2.如图,△ABC的边AB=2,AC=3,I、II、III分别表示以AB、BC、CA为边的正方形，求途中三个阴影部分面积的和的最大值。
少画了一些东西。
I是正方形BDEA
II是正方形KBCH
III是正方形CAFG
回答者： 悠游1115 | 三级 | 2010-12-14 18:52
m^2加m=0,求m^3加 12m^2加2010的值。
回答者： 热心网友 | 2010-12-14 19:03
1、平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点P在直线y=-x-m上，且AP=OP=4，则m的值是多少？
2、如图，已知点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，试求点B的坐标。
3、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线y=1/3x+b恰好将矩形OABC分为面积相等的两部分，试求b的值。
4、如图，在平面直角坐标系中，直线y= 2x —6与x轴、y轴分别相交于点A、B，点C在x轴上，若△ABC是等腰三角形，试求点C的坐标。
5、在平面直角坐标系中，已知A（1，4）、B（3，1），P是坐标轴上一点，（1）当P的坐标为多少时，AP+BP取最小值，最小值为多少? 当P的坐标为多少时，AP-BP取最大值，最大值为多少？
6、如图，已知一次函数图像交正比例函数图像于第二象限的A点，交x轴于点B（-6，0），△AOB的面积为15，且AB=AO，求正比例函数和一次函数的解析式。
7、已知一次函数的图象经过点（2，20），它与两坐标轴所围成的三角形的面积等于1，求这个一次函数的表达式。
8、已经正比例函数Y=k1x的图像与一次函数y=k2x-9的图像相交于点P(3,-6)
求k1,k2的值
如果一次函数y=k2x-9的图象与x轴交于点A 求点A坐标
9、正方形ABCD的边长是4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB在x轴负半轴上，A点的坐标是（-1，0），
（1）经过点C的直线y=-4x-16与x轴交于点E，求四边形AECD的面积；
（2）若直线L经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线L的解析式。
10、在平面直角坐标系中，一次函数y=Kx+b(b小于0）的图像分别与x轴、y轴和直线x=4交于A、B、C，直线x=4与x轴交于点D，四边形OBCD的面积为10，若A的横坐标为-1/2，求此一次函数的关系式
11、在平面直角坐标系中,一个一次函数的图像过点B(-3,4),与y轴交于点A，且OA=OB：求这个一次函数解析式
12、如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，m）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，SAOP=6.
求：（1）△COP的面积
（2）求点A的坐标及m的值；
（3）若SBOP =SDOP ，求直线BD的解析式
13、一次函数y=- x+1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为边在第一象限内做等边△ABC
（1）求△ABC的面积和点C的坐标；
（2）如果在第二象限内有一点P（a， ），试用含a的代数式表示四边形ABPO的面积。
（3）在x轴上是否存在点M，使△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
14、已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图像如图，它们的交点A（-3,4），且OB= OA。
（1）求正比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积和周长；
（3）在平面直角坐标系中是否存在点P，使P、O、A、B成为直角梯形的四个顶点？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由。
15、如图，已知一次函数y=x+2的图像与x轴交于点A，与y轴交于点C，
（1）求∠CAO的度数；
（2）若将直线y=x+2沿x轴向左平移两个单位，试求出平移后的直线的解析式；
（3）若正比例函数y=kx (k≠0)的图像与y=x+2得图像交于点B，且∠ABO=30°，求：AB的长及点B的坐标 。
16、一次函数y= x+2的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为边在第二象限内做等边△ABC
（1）求C点的坐标；
（2）在第二象限内有一点M（m，1），使S△ABM =S△ABC ，求M点的坐标；
（3）点C（2 ，0）在直线AB上是否存在一点P，使△ACP为等腰三角形？若存在，求P点的坐标；若不存在，说明理由。
17、已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图像相交于点A(8,6),一次函数与x轴相交于B，且OB=0.6OA，求这两个函数的解析式
18、已知一次函数y=x+2的图像经过点A(2,m）。与x轴交于点c，求角AOC.
19、已知函数y=kx+b的图像经过点A（4，3）且与一次函数y=x+1的图像平行，点B（2，m)在一次函数y=kx+b的图像上
（1）求此一次函数的表达式和m的值？
（2）若在x轴上有一动点P（x,0),到定点A（4，3）、B（2，m)的距离分别为PA和PB，当点P的横坐标为多少时，PA+PB的值最小？
答案
3、点到线的最短距离是点向该线做垂线 因为直线与x夹角45度 所以ABO为等腰直角三角形 AB=BO=2分之根号2倍的AO AO=1 BO=2分之根号2
在B分别向xy做垂线 垂线与轴交点就是B的坐标
由于做完还是等腰直角三角形 所以议案用上面的共识 可知B点坐标是（0.5，-0.5）
7、一次函数 的解析式为y=8x+4或y=(25/2)x-5.设一次函数为y=kx+b,则它与两坐标轴的交点是（-b/k，0）（0，b），所以有20=2x+b,|-b/k×b|×1/2=1,解之得k1=8,b1=4;k2=25/2,b2=-5.所以,一次函数 的解析式为y=8x+4或y=(25/2)x-5
8、因为正比例函数和一次函数都经过（3，-6）
所以这点在两函数图像上
所以， 当x=3 y=-6 分别代入 得
k1= -2 k2=1
若一次函数图像与x轴交于点A 说明A的纵坐标为0
把y=0代入到y=x-9中得 x=9
所以A（9，0）
例4、A的横坐标=-1/2，纵坐标=0
0=-k/2+b,k=2b
C点横坐标=4，纵坐标y=4k+b=9b
B点横坐标=0，纵坐标y=b
Sobcd=(\9b\+\b\)*4/2=10
10\b\=5
\b\=1/2
b=1/2,k=2b=1 y=x+1/2
b=-1/2,k=-1 y=-x-1/2
\b\表示b的绝对值
11、？解：设这个一次函数解析式为y=kx+b
∵y=kx+b经过点B（－3，4）,与y轴交与点A,且OA=OB
∴{－3k+b=4
{3k+b=0
∴{k=－2/3
{b=2
∴这个函数解析式为y=－2/3x+2
？解2根据勾股定理求出OA=OB=5,
所以，分为两种情况：
当A(0,5)时，将B(-3,4)代入y=kx+b中,y=x/3+5,
当A(0,-5),将B(-3,4)代入y=kx+b中y=3x+5,
12、做辅助线PF，垂直y轴于点F。做辅助线PE垂直x轴于点E。
（1）求S三角形COP
解：S三角形COP = 1/2 * OC * PF = 1/2 * 2 * 2 = 2
（2）求点A的坐标及P的值
解：可证明三角形CFP全等于三角形COA，于是有
PF/OA = FC/OC.代入PF=2和OC=2，于是有FC * OA = 4.（1式）
又因为S三角形AOP=6，根据三角形面积公式有S = 1/2 * AO * PE = 6，于是得到AO * PE = 12.（2式）
其中PE = OC + FC = 2 + FC，所以（2）式等于AO * (2 + FC) = 12.（3式）
通过（1）式和（3）式组成的方程组就解，可以得到AO = 4， FC = 1.
p = FC + OC = 1 + 2 = 3.
所以得到A点的坐标为（-4， 0）， P点坐标为（2， 3), p值为3.
（3）若S三角形BOP=S三角形DOP，求直线BD的解析式
解：因为S三角形BOP=S三角形DOP，就有（1/2)*OB*PE = (1/2)*PF*OD,即
(1/2)*(OE+BE)*PE = (1/2)*PF*(OF+FD),将上面求得的值代入有
(1/2)*(2+BE)*3 = (1/2)*2*(3+FD)即 3BE = 2FD。
又因为：FD：DO = PF：OB 即 FD:(3+FD) = 2:(2+BE),可知BE=2.B坐标为（4，0）
将BE=2代入上式3BE=2FD，可得FD = 3. D坐标为（0，6）
因此可以得到直线BD的解析式为：
y = (-3/2)x + 6
17、正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图像相交于点A(8,6),所以有 8K1=6....... (1)
8K2+b=6 ....... (2) 又OA=10 所以OB=6 即B点坐标(6,0) 所以6K2+b=0 ....... (3) 解（1）（2）（3）得K1=3/4 K2=3 b=-18
OA=√（8^2+6^2）=10，OB=6，B(6，0),k1=6/8=0.75
正比例函数y=0.75x,一次函数y=3x-18
18、一次函数y=x+2的图像经过点a(2,m）,有
m=2+2=4,
与x轴交于点c,当y=0时,x=-2.
三角形aoc的面积是:1/2*|oc|m|=1/2*|-2|*|4|=4平方单位.
19、解：两直线平行，斜率相等
故k=1,即直线方程为y=x+b经过点（4，3） 代入有：
b=-1
故一次函数的表达式为：y=x-1
经过点（2，m)代入有：
m=1
2)A（4，3），B（2，1）要使得PA+PB最小，则P,A,B在一直线上
AB的直线方程为：
(y-1)/(3-1)=(x-2)/(4-2)过点（x,0)代入有：
(0-1)/2=(x-2)/2
x=1
即当点P的横坐标为1时，PA+PB的值最小.
（1）求⊙O的半径；
（2）求证：AE=BF；
（3）当AE=1时，在线段AB上是否存在点P，以点A，P，D为顶点的三角形与以点B，P，C为顶点的三角形相似？若存在，在图中描出所有满足条件的点P的位置（不要求计算）；若不存在，请说理由．
（4）当AE为何值时，能满足（3）中条件的点P有且只有两个？
考点：直角梯形；垂径定理；相似三角形的判定与性质．
分析：（1）连接DG，根据直径所对的圆周角是直角得出DG⊥BC，在△DGC中根据勾股定理求出DC的长即可；
（2）作OM⊥AB于M，根据垂径定理求出EM=FM，根据梯形的中位线推出AM=BM即可；
（3）有三个点：①P与E重合时，∠CED=90°，根据同角的余角相等得出∠AED=∠ECB，又∠DAB=∠ABC，由两角对应相等的两三角形相似证明出△AED∽△BCE，即可求出AP；②P与点F重合时，与①类似能求出AP；③P在线段EF上，由△APD∽△BPC，根据相似三角形的性质得出比例式求出AP即可．
（4）当P3与E（P1）重合时，即∠AED=∠BEC=45°，只有两解，根据相似三角形的性质得出比例式求出AE=3．
解答：解：（1）连接DG．
∵CD为直径，
∴DG⊥BC，
在△DGC中，∵BC-AD=1，
∴GC=1，
又∵AB=7，
∴DC=
72+12=5
2，
∴⊙O的半径为
522；
（2）作OM⊥AB于M，根据垂径定理得EM=FM，
又∵AD∥OM∥BC，OD=DC，
∴AM=BM，
∴AM-EM=BM-FM，
即AE=BF；
（3）有三个点．
设AD=x，则BC=x+1，根据勾股定理，
AD2+AE2=DE2，即
x2+1=DE2，
BE2+BC2=CE2，即62+（x+1）2=CE2，
又CE2+DE2=CD2=50，
即
x2+1+[62+（x+1）2]=50，
解得
x=2，
即AD=2，BC=3．
第一种情况：∠APD+∠BPC=90．
只有∠DPC=90度时，∠APD+∠BPC=90，△PAD∽△CBP．
根据圆的特性，CD为直径，所以这样的点都在圆弧上，即点E，F
设AF=y．则根据AD2+AF2+BF2+BC2=CD2，
∴4+y2+（7-y）2+9=50，
解得y1=1，y2=6
即
AP=1，或者AP=6；
第二种情况：∠APD=∠BPC时，三角形PAD相似于PBC．
假设存在这样的点P，使得：∠APD=∠BPC时，△APD∽△BPC，则
AP：BP=AD：BC=2：3，
又∵AP+BP=AB=7，
所以AP=7×
25=
145．
综合以上，可以看出，这样的点有3个，AP的长度分别为
1，6，
145；
（4）当P3与E（P1）重合时，即∠AED=∠BEC=45°，此时△APD与△BPC都是等腰直角三角形，
由△APD∽△BPC，得AP=AD，BP=BC，
又AP+BP=7，BC-AD=1，
∴AP=3，即AE=3．
故当AE=3时，满足（3）中条件的点P有且只有两个，即点E、点F．
小学二年级数学上学期知识点归纳
2、加减混合 加、减混合算式，其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。3、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个数相加(减)一样，要把相同数位对齐，从个位算起;也可以用简便的写法，列成一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加(减)第二个数。2.小学二年级数学上学期知识点...
高二数学上学期知识点有哪些
高二数学上学期知识点有哪些 1、频率分布直方图 （1）通常我们对总体作出的估计一般分成两种：一种是用样本的频率分布估计总体的分布；另一种是用样本的数字特征估计总体的数字特征。（2）作频率分布直方图的步骤。①求极差（即一组数据中最大值与最小值的差）。②决定组距与组数。③将数据分组。④...
二年级上学期趣味数学题:4的7倍是几和几?
的字相当于×（乘号），是字相当于=（等号），因此，我们可以把的改成乘号，把是改为等号，先求出4的七倍是：4×7=28 然后在把它们拆开来：1和27 2和26 3和25 4和24 5和23 6和22 7和21 8和20 9和19 10和18 11和17 12和16 13和15 ...
北师大版二年级数学上册应用题汇总---28道经典题型
1、树上有52只桃子，摘掉一些后还剩下19只，一共摘掉了多少只桃子？2、老师有30本数学书，分给8个人，每人分了3本，现在老师还有几本数学书？3、马路上每隔8米挂一盏彩灯，6盏彩灯共相隔多少米长？4、有桔子8只，苹果的只数是桔子的3倍，苹果有多少只？苹果比桔子多几只？5、教室图书架上有科...
数学课外书有哪些二年级
二年级数学课外书《数学帮帮忙》、《走进奇妙的数学世界》、《李毓佩数学故事系列》、《思考的乐趣》。一、《数学帮帮忙》（全25册）这是一套由美国数学教育专家编写的多功能数学绘本，分为五个部分，分别介绍数字与运算、量与计量、图形与几何、探索规律和统计与概率等内容，通过故事情境和实际问题，...
二年级上学期数学74页发现了什么?
二年级数学74页“发现了什么”如下：可以发现规律：2个7加一个7等于3个7，4个7减1个7也等于3个7。5个7加一个7等于6个7，7个7减一个7等于6个7。3个7加一个7等于4个7，5个7减一个7等于4个7。数学的简介：数学源自于古希腊语μάθημα（máthēma），是研究数量、结构、变化、...
二年级上学期数学奥数题
二年级上学期数学奥数题1 1、 校庆要摆花，一共摆了5排花，后一排都比前一排多2盆，最后一排有10盆，问一共摆了( )盆花?2、 20个和尚分20个馒头，大和尚每人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头，恰好分完.问大和尚、小和尚各( )人?3、 一只猫吃一只老鼠，用5分钟吃完;5只猫同时吃5只...
小学二年级经典数学智力题集锦分享
答案：因为每场比赛都会淘汰一对选手，既然一共有128对选手，那么在冠军队伍产生之前会进行127场淘汰赛。数学智力题：计算街道两边共有多少栋大厦 计算街道两边共有多少栋大厦 街道上的大厦从1开始按顺序编号，直到街尾，然后从对面街上的大厦开始往回继续编号，到编号为1的大厦对面结束。每栋大厦都与对面...
高二上学期数学公式有哪些呢?
高二上学期数学公式是如下：1、锐角三角函数公式：sinα=∠α的对边\/斜边。2、三倍角公式：sin3α=4sinα·sin(π\/3+α)sin(π\/3-α)。3、辅助角公式：Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1\/2)sin(α+t)。4、降幂公式：sin^2(α)=(1-cos(2α))\/2=versin(2α)\/2。5、推导公式：tan...
二年级上学期数学,有8个灯笼,每2个灯笼中间放3个气球,一共有多少个气球...
（8-1）×3 =7×3 =21（个）
巩荆七味：[答案] 中出现次数最多八年级数学上册复习提纲第一章 勾股定理1.勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;即 .2.勾股定理的证明:用三个正方形的面积关系进行证明(两种方法).3.勾股定理逆定理:如果三角...
枞阳县17867006695： 初二上学期数学函数例题(不少于20个)快 - ？
巩荆七味：[答案] 八年级数学第一学期期末考试卷八年级数学友情提示:请把学校,姓名,座号写在左侧,便于装订.一、填空题(每小题3分,共36分)1.单项式2πa2 b的次数是 .2.函数y=x+√2x+4中自变量x的取值范围是 .3.点P(m,1)与点Q(2,n)...
枞阳县17867006695： 初二数学经典题目,要很经典的 - ？
巩荆七味： 1、证明199+299+399+499+599能被5整除. 2、若a,b,c,d,p,是有理数, 是无理数,a≠0,求下述等式成立的条件: 3、已知△ABC是任意三角形,P是三角形内任意一点,令d1,d2,和d3表示P点到BC,CA和AB的距离h1,h2,h3表示顶点A,B,C到对边的高,证明 =1. 4、周长为有理数的等腰三角形,底边上的高是底边的,则该三角形的………( ) A,腰和底边上的高都是有理数 B,腰和底边上的高都不是有理数 C,腰是有理数,底边上的高是无理数 D,腰是无理数,底边上的高是有理数 5、因式分解下列各式 (1) x4-7x2+9 (3%) (2) x2+4xy+4y2-3x-6y+2
枞阳县17867006695： 8道初二上半学期最简单的数学题!! - ？
巩荆七味： 1,(a^x*a^y)^z=[a^(x+y)]^10=a^[10(x+y)]=a^20 10(x+y)=20 x+y=22,x^3n=4,y^2n=3 x^6ny^4n=(x^3n)^2*(y^2n)^2=16*9=1443,N=2^12*5^8=2^4*2^8*5^8=16*(2*5)^8=16*10^8 10^8有9位 所以16*10^8有10位4,[(2/3)^2006*1.5^2007}/(-1)^2008 =[(2/3)^...
枞阳县17867006695： 初二数学上册难题经典的 - ？
巩荆七味： 1)已知8+根号13和8-根号13的小数部分分别是A,B求A+B,A/B的值 2)设a.b.c是三角形ABC 三边长,方程 (b+c)x^2+ 根号2(a-c)x-3/4(a-c) =0 有相等的实数根,且a.b.c满足a-5b+2c=0 题目1 三角形ABC是等腰三角形 2求a;b:c的值 3)老师让同...
枞阳县17867006695： 初二数学上学期典型题？
巩荆七味： (a-1/2) (a+1/4) +(a+1/2)
枞阳县17867006695： 求初二数学上学期30道代数几何题,及答案 - ？
巩荆七味： 代数:(分式) 1、某三角形的面积为18cm
枞阳县17867006695： 初中数学经典题型——钟表上的角度问题小明每天晚9点15分休息,为了让自己定时起床,他把闹钟指针定在第二天早晨5点30分.第一问和第二问我已经搞懂... - ？
巩荆七味：[答案] 原理:分针每分钟转过的角度为6度(360/60=6)时针每分钟转过的角度为0.5度(360/12/60=0.5)所以时针每转1度是2分钟(这就是为什么乘2)30*8就是从9点15到次日5点15转过的度数(8小时,每小时30度)当然也可以直接用...
枞阳县17867006695： 求数学初二上册 经典因式分解题 最好是doc.的 有解题过程的 - ？
巩荆七味： 1.a³b-ab³ 解:原式=ab(a²-b²) =ab(a+b)(a-b) 2.4(a+b)²+(a-b)²-4(a²-b²) 解:原式=2²(a+b)²-2*2(a-b)+(a-b)² =[2(a+b)-(a-b)]² =(4b)² =15b²
枞阳县17867006695： 初二上半学期数学题目,高手进？
巩荆七味： 根本就不用全等,你连接BC,因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB 有因为角B=角C,所以∠DBC=∠DCB,所以BD=CD
