函数y=2cosx-cos2x的最大值是
y=2cosx-cos2x=2cosx-(2cosx^2-1)=-2cosx^2+2cosx+1
设cosx=t
y=-2t^2+2t+1=-2(t-1/2)^2+3/2
函数抛物线开口向下，定义域t属于[-1,1]，对称轴为t=1/2 有最大值！
所以：
cosx=t=1/2时
y有最大值为3/2
y=1.5+2cosx-[2(cosx)^2-1]=2.5+2cosx-2(cosx)^2=-2(cosx-0.5)^2+3 最小正周期为2π，cosx=0.5时y有最大值3
y=2cosx-cos2x=2cosx-(2cosx^2-1)=-2cosx^2+2cosx+1设cosx=t
y=-
2t
^2+2t+1=-2(t-1/2)^2+3/2
函数
抛物线
开口向下，
定义域
t属于[-1,1]，
对称轴
为t=1/2
有最大值！
所以：
cosx=t=1/2时
y有最大值为3/2
y=cos2x+cosx
=2cos²x+cosx-1
=2(cosx+1/4)²-9/8
=2(t+1/4)²-9/8
∴y在[-1,-1/4)单调减，[1/4,1]单调增
易得当cosx=1时，ymax=2
所以最大值为2
老师y=2cos2x-1和y=2cosx-1的图像是一样的对吗?为什么呢?
答：y=2(cosx)^2-1=cos2x y=2cosx-1 两个函数的最小正周期都不一样，值域也不一样 因此这两个函数不是一样的，图像见下图
函数y=2cosx的最大,最小值分别是多少
2和-2.。。。
利用“五点法”作函数y=2cosx-1在[0,2π]的图像。
最大值3 最小值-2 见图。粉红线为y = cosx 将其沿着x轴翻折，得到y = -cosx (紫线)将y = -cosx的纵坐标加倍，得到y = -2cosx (红线)将y = -2cosx 向上平移一个单位，得到y = 1-2cosx （蓝线)
曲线y=2cosx-1在(π4,0)处的切线方程为__
函数y=2cosx-1的导数为f′(x)＝?2sinx，所以当x=π4时，f′(π4)＝?2sin?π4＝?2×22＝?1，即切线斜率k=-1，所以切线方程为y-0=-（x-π4），即y=-x+π4．故答案为：y=-x+π4．
求下列函数的最大值,最小值和周期 y=2cosx y=-5cox(-X)
y=2cosx ymax=2 ymin=-2 T=2π\/1=2π y=-5cos（-x）=-5cosx ymax=5 ymin=-5 T=2π\/1=2π
求y"=2cosx的通解
y"＝2cosx，就是y的二阶导数为2cosx，那么y'＝2sinx+a，c为任意常数。y＝-2cosx+ax+b，a，b为任意常数。这就是它的通解
函数y=2cosx,x属于[-π,0]的反函数是
因为 -π<=x<=0 ，则 -2<=y<=2 ，且 0<=x+π<=π ，所以，由 y=2cosx=-2cos(x+π) 得 x+π=arccos(-y\/2) ，解得 x=arccos(-y\/2)-π ，交换 x、y 可得所求反函数为 y=arccos(-x\/2)-π (-2<=x<=2) 。
根号下的内容是2cos-x-根号3
要使此函数有意义，必须满足2cosx-√3≥0 即cosx≥√3\/2 ∴-π\/6+2kπ≤x≤π\/6+2kπ，k为整数 即定义域为：[-π\/6+2kπ，π\/6+2kπ]，k为整数 又∵原函数由函数y=√x和y=2cosx-√3复合而成，而函数y=√x是单调递增函数 ∴此函数即为求y=2cosx-√3在区间[-π\/6+2kπ，π...
求y=2cosx的导数
y'=-2sinx
旗影复方：[答案] y=2cosx-cos2x=2cosx-(2cosx^2-1)=-2cosx^2+2cosx+1 设cosx=t y=-2t^2+2t+1=-2(t-1/2)^2+3/2 函数抛物线开口向下,定义域t属于[-1,1],对称轴为t=1/2 有最大值! 所以: cosx=t=1/2时 y有最大值为3/2
苍梧县15813625293： 函数y=2cosx - cos2x的最大值为.请写出过程请写明3/2是怎么算出来的. - ？
旗影复方：[答案] 因为cos2x=2cos^2x-1 则 原函数化为 y=2cosx-2cos^2x+1 设t=cosx(-1≤t≤1) 则原函数化简为: y=-2t^2+2t+1=-2(t-1/2)^2+3/2 显然抛物线开口向下,并且在t=1/2时取得最大值3/2 因为-1≤t≤1,显然t可以取到1/2 故函数的最大值为3/2
苍梧县15813625293： 函数y=2cosx - cos2x的最大值是 - ？
旗影复方： y=2cosx-cos2x=2cosx-(2cosx^2-1)=-2cosx^2+2cosx+1 设cosx=t y=-2t^2+2t+1=-2(t-1/2)^2+3/2 函数抛物线开口向下,定义域t属于[-1,1],对称轴为t=1/2 有最大值! 所以: cosx=t=1/2时 y有最大值为3/2
苍梧县15813625293： 函数y=2cosx - cos2x的最大值为.....请写出过程 - ？
旗影复方： 解:因为cos2x=2cos^2x-1 则 原函数化为 y=2cosx-2cos^2x+1 设t=cosx(-1≤t≤1) 则原函数化简为:y=-2t^2+2t+1=-2(t-1/2)^2+3/2 显然抛物线开口向下,并且在t=1/2时取得最大值3/2 因为-1≤t≤1,显然t可以取到1/2 故函数的最大值为3/2
苍梧县15813625293： 函数y=sinx - cos2x的最大值? - ？
旗影复方： 函数y=sinx-cos2x=sinx-(1-2sinx^2)=2sinx^2+sinx-1 =2(sinx+1/4)^2-9/8 当sinx=1时函数最大,其最大值为2.
苍梧县15813625293： 求,y=2cosx - cos2x+3/2的最大值和最小值 - ？
旗影复方： y=2cosx-(2cos²x-1)+3/2 令a=cosx,则-1y=-2a²+2a+5/2=-2(a-1/2)²+3-1所以a=1/2,y最大=3 a=-1,y最小=-3/2
苍梧县15813625293： 函数Y=2COSX——COS2X的最大值是??? - ？
旗影复方： COS2X=2COSX*COSX-1 好像是这样的吧 公式 -2COSX*COSX+2COSX+1 -2(COSX*COSX-COSX)+1 -2(COSX-1/2)(COSX-1/2)+3/2 最大就是3/2
苍梧县15813625293： 函数的题目急急急急急？
旗影复方： -f(x)=y=cos2x-2cosx=2(cosx)^2-1-2cosx 用了(cos2x=2(cosx)^2-1) =2(cosx-1/2)^2-3/2 (配方) f(x)=-2(cosx-1/2)^2+3/2 所以最小值是 -3,此时cosx=-1 最大值是3/2, 此时cosx=1/2
苍梧县15813625293： 求函数y=cos2x - 2cosx+1值域. - ？
旗影复方：[答案] ∵y=cos2x-2cosx+1 =2cos2x-2cosx =2(cosx- 1 2)2- 1 2, ∴当cosx= 1 2时,y取得最小值- 1 2, 当cosx=-1时,y取得最大值4, 故− 1 2≤y≤4, 即函数的值域为[− 1 2,4].
苍梧县15813625293： 求函数y=2 - 2cos2x的最值,并说明何时取到 - ？
旗影复方：[答案] -2cos2x 取值为 +-2 因此 函数Y取值为0到4 闭区间 当-2cos2x=-2 即cos2x=1 2x=2k pi x=kpi k为整数 取得最小值 当-2cos2x=2 即cos2x=-1 2x=2k+1 pi x=k+1/2pi k为整数 取得最大值
