什么是数学学科思想和方法结构

数学学科的六种思想是什么~

1、转化思想：是一种重要的数学思想方法，所谓转化思想，就是把所要解决的问题转化为另一个较易解决的问题或已经解决的问题，具体地说，就是说把“新知识”转化为“旧知识”，把“未知”转化为“已知”，把“复杂”转化为“简单”，把“陌生”转化为“熟悉”，最终获得解原题的一种手段或方法，如在进行分式的加减运算时常将异分母分式转化同分母分式来加减，将分式除法运算转化为分式乘法运算；解分式方程时常将分式方程转化为整式方程来解决。

2、建模思想：就是运用数学知识解决实际问题。首先要经过观察、分析、把实际问题转化为数学问题，在列分式方程解应用题时，应先从实际问题中找出等量关系，即建立数学模型，然后根据数学模型来列分式方程，从而达到解决实际问题的目的。

3、分类讨论的思想：具体地说，就是把包含多种可能情况的问题，按某一标准分成若干类，然后对每一类分别进行解决，从而达到解决整个问题的步的，分类的一般原则是：标准统一、不重不漏。

4、方程思想：就是把所要解决的问题通过设未知数列方程（组）的方法使问题得以解决或更容易解决。

5、数形结合思想：就是把图形与数量关系有机地结合起来，使数学问题更直观，更容易解决。

6、从一般到特殊的思想：先探索平行四边形，再探索矩形、菱形、正方形这些特殊平行四边形，先一般后特殊，在共性中寻找特性，是探索知识的主要方法。

无法做答

数学思想是对数学事实、概念和理论的本质认识，是数学知识的高度概括。数学方法是数学思想在数学认识活动中的具体反映和体现，是处理探索解决数学问题、实现数学思想的手段和工具。广义来说，数学思想和方法是数学知识的一部分。
（I）数学思想的结构
数学思想范围很广，在中学里常用的基本数学思想有：
①转化的思想。数学中充满着各种矛盾，如繁和简、难和易、一般和特殊、未知和已知等。通过转化可以化繁为简、化难为易、化一般为特殊，化未知为已知，使矛盾得到解决。数学问题解决的过程，实际上是由条件向结论转化的过程，由条件先得出过渡的结论、然后一步一步转化，得到最后的结论。因此转化是数学中最基本的思想。具体地分析，有加法和减法的转化、乘法和除法的转化、乘方和开方的转化、指数和对数的转化，高次向低次转化、多元向一元转化、三维向二维转化等。
②函数和方程的思想。函数描述了自然界中量与量之间的依赖关系，函数的思想是用联系和变化的观点，从实际问题中抽象出数量关系的特征，建立函数关系，从而研究变量的变化规律。
方程思想 是在解决问题时，先设定一些未知数，然后根据问题的条件找出已知数与未知数之间的等量关系，列出方程最后通过解方程未知数的值使问题得到解决。
③逻辑划分的思想。又称分类讨论思想，其实质是根据问题的要求，确定分类的标准准，对研究的对象进行分类，然后对划分的每一类分别求解，最后综合得出结论。
④数形结合的思想。数形结合是将数量关系和空间图形结合起来，抽象思维和形象思维结合起来，把数量关系转化为图形性质，用几何方法解决代数问题，或把图形性质转化为数量关系，用代数方法解决几何问题。
（2）基本数学方法的结构
基本的数学方法一般有两种：
①数学思维方法。这是数学方法中较高层次的方法，是数学中思考问题的方法，包括分析、综合、抽象、概括、观察、试验、联想类比、猜想、归纳、演绎、一般化与特殊化等。
②数学解题方法。这是数学解题的通法，相对于特殊的解题技巧而言，它具有一般的
规律，有配方法、换元法、消元法、代入法、待定系数法、参数法等。

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下花园区17255087092： 什么是数学学科思想和方法结构 - ？
景静禾通：[答案] 数学思想是对数学事实、概念和理论的本质认识,是数学知识的高度概括.数学方法是数学思想在数学认识活动中的具体反映和体现,是处理探索解决数学问题、实现数学思想的手段和工具.广义来说,数学思想和方法是数学知识的...

下花园区17255087092： 数学常用的数学思想方法有哪些 - ？
景静禾通：[答案] 初中数学涉及到的思想方法很多,在此仅仅谈谈常见的八种思想方法: 一、用字母表示数的思想 这是基本的数学思想之一 .在代数第一册第二章“代数初步知识”中,主要体现了这种思想. 例如:设甲数为a,乙数为b,用代数式表示:(1)甲乙两数...

下花园区17255087092： 什么是数学思想方法 - ？
景静禾通： 数学思想方法是指人们对数学理论和内容的本质的认识,数学思想方法是数学思想的具体化形式,实际上两者的本质是相同的,差别只是站在不同的角度看问题.常见的数学四大思想为:函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合.

下花园区17255087092： 什么是数学基本思想 - ？
景静禾通： 基本思想指的是数学产生与发展所依赖的思想;学习数学以后具有的思维能力(学过数学与没有学过数学的思维差异). 数学基本思想主要有下面的三个:一个是数学抽象的思想,一个是数学推理的思想,一个是数学建模的思想.

下花园区17255087092： 什么是数学思想??？
景静禾通： 所谓数学思想,是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中,经过思维活动而产生的结果.数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识;基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想,它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征,并且是历史地发展着的.

下花园区17255087092： 数学学科的六种思想是什么 - ？
景静禾通： 1、转化思想:是一种重要的数学思想方法,所谓转化思想,就是把所要解决的问题转化为另一个较易解决的问题或已经解决的问题,具体地说,就是说把“新知识”转化为“旧知识”,把“未知”转化为“已知”,把“复杂”转化为“简单”...

下花园区17255087092： 数学学科的六种思想是什么 - ？
景静禾通：[答案] 1、转化思想:是一种重要的数学思想方法,所谓转化思想,就是把所要解决的问题转化为另一个较易解决的问题或已经解决的问题,具体地说,就是说把“新知识”转化为“旧知识”,把“未知”转化为“已知”,把“复杂”转化为...

下花园区17255087092： 什么是数学思想?它们的作用是什么?？
景静禾通： 数学思想就是这道题的指导方向,只有建立起数学思想,才能有思路,才能知道这道题的方法

下花园区17255087092： 什么是数学 对思想和方法的基本研究 - ？
景静禾通： 数学源自于古希腊语,是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门科学.透过抽象化和逻辑推理的使用,由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生.数学的基本要素是:逻辑和直观、分析和推理、共性和个性.数学可以分...

下花园区17255087092： 数学思想方法感悟 - ？
景静禾通： “数学思想”比一般的“数学概念”具有更高的概括抽象水平,后者比前者更具体、更丰富,而前者比后者更本质、更深刻.“数学思想”是与其相应的“数学方法”的精神实质与理论基础,“数学方法”则是实施有关的“数学思想”的技术与...