计算机内部数据运算

在计算机内部，数据是以什么的形式存储和运算的~

计算机内部硬件能够识别的只有0和1，也就是二进制。因为二进制只有两种状态，硬件容易实现，就像灯泡的“亮”和“灭”，电压的“有”和“无”，磁铁的“N”和“S”，电极的“正电”和“负电”。假如采用十进制，就需要有十种状态来表示，这种计算机将变得十分庞大。现在已经证明：由0和1可以组成世界上的任何信息，包括视频、音频、汉字、字母，关键就在于数字编码。但是对于人来说，不易使用，所以需要转化为八进制、十进制、十六进制。

采用原因
1、容易表示
二进制数只有“0”和“1”两个基本符号，而计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态，开关的接通与断开，这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。
2、运算简单
二进制数的算术运算特别简单，加法和乘法仅各有3条运算规则，运算时不易出错。此外，二进制数的“1”和“0”正好可与逻辑值“真”和“假”相对应，这样就为计算机进行逻辑运算提供了方便。

扩展资料
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制，它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。其算法规则如下：
加运算：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10，（逢2进1）；
减运算：1-1=0，1-0=1，0-0=0，0-1=1，（向高位借1当2）；
乘运算：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1，（只有同时为“1”时结果才为“1”）；
除运算：二进制数只有两个数（0，1），因此它的商是1或0。
在早期设计的常用的进制主要是十进制（因为人有十个手指，用手指可以表示十个数字，0的概念直到很久以后才出现，所以是1－10而不是0－9）。
电子计算机出现以后，使用电子管来表示十种状态过于复杂，所以所有的电子计算机中只有两种基本的状态，开和关。也就是说，电子管的两种状态决定了以电子管为基础的电子计算机采用二进制来表示数字和数据。
常用的进制还有8进制和16进制，在电脑科学中，经常会用到16进制，而十进制的使用非常少，这是因为16进制和二进制有天然的联系：4个二进制位可以表示从0到15的数字，这刚好是1个16进制位可以表示的数据，也就是说，将二进制转换成16进制只要每4位进行转换就可以了。
参考资料来源：百度百科--二进制

在计算机内部数据运算是大量的，既有数值运算，也有逻辑运算。涉及到不同类型数据的表示、各种运算类型及运算规则的使用。

一、基本运算类型

计算机中的运算分为数值运算和非数值运算。数值运算包括函数、求解方程、微分、积分、概率统计等；非数值运算包括排序、查找、比较、逻辑推理等。不管这些运算有多么复杂，都可以通过巨量的基本运算实现。因此基本运算占有极其重要地位。

1.计算机中的基本运算

（1）基本算术运算 基本算术运算指的是加、减、乘、除四则运算。由于计算机中采用二进制，使基本算术运算大大简化。下面是加法和乘法的运算法则：

0+0=0，1+0=1，0+1=1，1+1=10

0×0=0，1×0=0，0×1=0，1×1=1

加法是最基本和使用最广泛的运算。减法可以通过补码的加法实现；乘法、除法可以通过连加或移位操作实现；较为复杂的求模、求余也可以通过加法及其变形实现。正是简单的基本运算法则简化了物理设备，保证了机器的高速度，才使得计算机能够通过巨量的基本运算解决复杂的计算问题。

（2）移位 二进制数据移位实际是数据的乘2的幂的操作。例如将二进制数00000111乘以2即是把该数左移了1位，末尾补0的操作：

信息技术基础第一册　基础篇（第二版）

0000111左移1位，即为0001110，就是该数乘2的结果。

移位的应用还在数据检验、信息传输等方面有广泛的应用。

2.运算的优先级

解决复杂问题时，可能需要构造一个复杂的表达式，其中包含许多不同类型的运算，只有按运算类型的优先级次序运算才能保证结果的正确性。下面给出各类运算优先级从高到低的排列：

（）、算术运算、关系运算、逻辑非、逻辑与、逻辑或和逻辑异或。

注意：算术运算按其自身优先级排序。同等运算左侧优先。

二、关系运算

“关系”是指数学表达式的值之间存在的逻辑关系，关系运算的对象必须是有确定算术值的量。通常用于比较数字量值的状态。

1.关系运算符

关系运算符是对两个算术表达式进行比较的运算符号。关系运算符有6种符号，它们是：＞、＜、＞=、＜=、=和！=或（＜＞），分别表示大于、小于、大于或等于、小于或等于、等于和不等于。

2.关系表达式

用关系运算符把两个数学表达式连接起来的式子称作关系表达式。数学表达式是关系运算的对象，是最终有确定算术值的量。例如：8=6、a+b＞=c-d、x！=y、x＜90等都是关系表达式。

3.关系表达式的运算

由于算术运算的级别高于关系运算，因此，在进行关系表达式运算时，首先要计算数学表达式的值，得到两个数值量，然后对它们作关系运算，最后得出逻辑值。

关系表达式运算的结果为逻辑值，“1”代表逻辑真，“0”代表逻辑假。

例2-13：0＞9其逻辑值为0。

例2-14：当X=3，Y=5时，确定关系表达式X+2＜2Y-1的值。

解：在给定条件下：X+2=5，2Y-1=9；可得：X+2＜2Y-1即为5＜9，结果为真；则：关系表达式的值为1。

三、逻辑运算

逻辑是指条件与结论之间的关系，因此，逻辑运算是指对因果关系进行分析的一种运算，运算结果并不表示数值大小，而是表示逻辑概念，运算的结果为逻辑值，“1”代表逻辑真，“0”代表逻辑假。

1.逻辑运算

逻辑量之间的运算称为逻辑运算。计算机中的逻辑关系是一种二值逻辑，二值逻辑表示“成立”、“不成立”、“真”或“假”等。如果是若干二进制数位组成逻辑数据，进行逻辑运算时，每位之间相互独立，运算按位进行，不存在算术运算中的进位和借位，运算结果仍是逻辑数据。

2.基本逻辑运算

逻辑运算主要包括三种基本运算：逻辑“或”（逻辑加法）、逻辑“与”（逻辑乘法）和逻辑“非”（逻辑否定）。此外，“异或”运算在计算机中有广泛的应用。其他复杂的逻辑关系可通过以上基本逻辑运算组合实现。

（1）逻辑“或”运算 逻辑“或”用OR或“∨”、“+”等符号来表示。运算规则如下：

0∨0=0，0∨1=1，1∨0=1，1∨1=1

从以上规则可见，在给定的逻辑变量中，A或B只要有一个为1，其逻辑值为1。可见，逻辑加法有“或”的意义。

（2）逻辑“与”逻辑“与”用AND或“∧”、“×”、“·”等符号来表示。运算规则如下：

0∧0=0，0∧1=0，1∧0=0，1∧1=1

不难看出，逻辑“与”有乘法的意义。它表示只有当参与运算的逻辑变量都同时取值为1时，逻辑值才为1。

（3）逻辑“非”逻辑非为单目运算，即对逻辑量自身的运算。逻辑非用NOT或在逻辑量上加“-”符号来表示。运算规则为：

=1，

=0]]

（4）逻辑异或运算（半加运算）逻辑异或又称作半加，通常用XOR或符号“⊕”表示，其运算规则为：

0⊕0=0 0⊕1=1 1⊕0=1 1⊕1=01

从以上规则可以看出，当两个逻辑变量相异时，逻辑值为1，当两个逻辑变量相同时，逻辑值为0。也确实有“半加”的意义。

下面给出逻辑运算的真值表（表2-5）供参考：

表2-5 逻辑运算的真值表

3.逻辑表达式及其运算

用逻辑运算符号把若干个逻辑变量连接起来，用于表达和推演逻辑关系的表达式，称作逻辑表达式。逻辑变量是逻辑运算的对象，它可以是逻辑常量或最终有确定逻辑值的变量和关系表达式。例如：

P∧Q、P∨Q∨R∧S、X＜2 AND Y＞X+3、NOT（P∨Q）等都是逻辑表达式。

逻辑运算的优先级以逻辑非最高，而后依次为：逻辑与、逻辑或和逻辑异或。一个复杂的逻辑表达式往往包含许多不同逻辑运算，只有按运算类型的优先级次序运算才能保证结果的正确性。

4.逻辑运算举例

例2-15：当X=6，Y=1时，求NOT（X+Y＞5 OR X-Y＞5 AND X/5=Y）的逻辑值。计算过程：

NOT（X+Y＞5 AND（X-Y＞5 OR X/3=Y））=NOT（7＞5 AND（5＞5 OR 2=2））=NOT（7＞5 AND（0 OR 1）=NOT（1 AND 1）=NOT（1）=0

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临夏市13217849104： 计算机内部的数据是如何进行运算的 - ？
店奔联邦： 计算机的所有程序的执行都是靠 高低电平的 排列顺序 也就是 1 0 序列 判断 两个数 相等 结果为0 数据不相等 结果为1

临夏市13217849104： 在计算机内部,数据是以什么形式加工、处理和传送的 - ？
店奔联邦： 计算机内部,数据以二进制形式加工、处理和传送. 采用原因: (1)技术实现简单,计算机是由逻辑电路组成,逻辑电路通常只有两个状态,开关的接通与断开,这两种状态正好可以用“1”和“0”表示. (2)简化运算规则:两个二进制数和、积运算组合各有三种,运算规则简单,有利于简化计算机内部结构,提高运算速度. (3)适合逻辑运算:逻辑代数是逻辑运算的理论依据,二进制只有两个数码,正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合. (4)易于进行转换,二进制与十进制数易于互相转换. (5)用二进制表示数据具有抗干扰能力强,可靠性高等优点.因为每位数据只有高低两个状态,当受到一定程度的干扰时,仍能可靠地分辨出它是高还是低.

临夏市13217849104： 计算机的内部是怎样进行计算的 - ？
店奔联邦： 我们的每一步操作,由程序把它变成高级语言,再变成汇编语言,再编译成机器认识的机器语言,就是由0和1组成的代码,然后由CPU里的加法器减法器相与相或非器等等复杂的运算器进行计算,得出结果再经过一系列过程,最后显示给我们.望采纳

临夏市13217849104： 计算机内部是采用什么数进行运算 - ？
店奔联邦： (BCD转换计算)二进制(0,1)码进行实体运算.

临夏市13217849104： 计算机内部保存和运算数据,使用? - ？
店奔联邦： 计算机内部保存和运算数据使用.保存之后你要使用时可以在计算机内部调出.

临夏市13217849104： 计算机内部是怎样进行计算的 - ？
店奔联邦： 从软件的层面上来讲,所有的计算机应用程序其实都是通过一系列的算法来实现的.也就是说,为了解决实际问题,都将它转化为一个数学模型,然后通过计算机硬件的计算来解决实际问题. 一句话,所有的软件都是将现实世界的事情通过转化成为数学模型然后再经过计算机的逻辑电路处理得到结果.从硬件的层面上来讲,计算机通过控制晶体管的开关来实现0和1的表达,这样的特性让它可以处理一些数学问题.这样,软件和硬件之间就结合了.通过这样的结合,也就有了现在的计算机. 其实,光从字面上我们也可以看出“计算机”本身就是对数学的扩展,这门看似和其他学科无关的学科确实是和其他学科有着千丝万缕的联系.

临夏市13217849104： 谁知道计算机内部运算原理啊？
店奔联邦： 计算机内部是二进制运算 #24

临夏市13217849104： 在计算机内部,数据是以什么的形式存储和运算的 - ？
店奔联邦： 计算机内部硬件能够识别的只有0和1,也就是二进制.因为二进制只有两种状态,硬件容易实现,就像灯泡的“亮”和“灭”,电压的“有”和“无”,磁铁的“N”和“S”,电极的“正电”和“负电”.假如采用十进制,就需要有十种状态来表示,这种计算机将变得十分庞大.现在已经证明:由0和1可以组成世界上的任何信息,包括视频、音频、汉字、字母,关键就在于数字编码.但是对于人来说,不易使用,所以需要转化为八进制、十进制、十六进制.

临夏市13217849104： 在计算机内部数据采用什么存储和运算？
店奔联邦： 采用二进制