初中数学和小学数学的区别

小学数学和初中数学的区别？~

小学数学与初中数学的区别是：
一、侧重点不同
小学数学侧重于打下数学的基础，初中数学则侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等
二、内容的难度不同
初中数学在内容上增加了复杂的平面几何知识，系统的学习代数知识，运用方程解决实际问题；数扩展到有理数、实数；还有简单的一次函数与二次函数。初中数学的学习内容增多了、加深了，难度增大了，要求也更高了
三、知识量的不同
初中数学知识量加大、学习时间短、速度快。小学数学6年学习一些数学基础知识，而初中三年6本书，其实是两年半学完，要挤出半年的时间进行中考复习


扩展资料：

初中数学常用的相等关系
1． 行程问题（匀速运动） 基本关系：s=vt ⑴相遇问题（同时出发）：+ = ;
⑵追及问题（同时出发）：若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则
⑶水中航行：；
2． 配料问题：溶质=溶液×浓度 溶液=溶质+溶剂
3．增长率问题
4．工程问题：基本关系：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。
5．几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。
注意语言与解析式的互化
如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为（到）”、“同时”、“扩大为（到）”、“扩大了”、…… 又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。
注意从语言叙述中写出相等关系
如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x与y的差为3，则x-y=3。注意单位换算 如，“小时”“分钟”的换算；s、v、t单位的一致等。

数学呢,是一个研究数量,结构变化和空间模型等等的含义的一种科学方式,它是物理化学等科目的基础.而且和我们的日常生活有着很大的关联,所以说,学好数学对于我们每个人来说都是非常重要的.下面就向大家来介绍一下怎么学习初中数学吧!
学习数学还必要的,因为数学是从幼儿园开始就接触的科目,如果说不会数学,那不是太丢人了吗?以下就是关于怎么学习初中数学的技巧:

初中数学整式总结
一:日常数学的学习
首先,在平时的学习数学当中,事先需要在课前进行认真的预习.预习的目的呢,就是为了能够更好的在课堂上吸收老师所讲的知识,通过预习之后.我们把握的程度一般就在80%左右了.随后在预习当中,不懂的地方就要在课堂上解决.不会的地方需要注重的表明起来,之后会了就多做些例题进行巩固.
而且具体的预习方式方法如下:把整本书的题目先都做完,同时画出知识点的含义.这个过程大约在半个小时左右,如果在时间允许的状况之外,还可以先做一下会写的练习题,不会的空下,等到明天老师讲课的时候再做.
其次呢,在学习数学上是需要和练习题一起结合的,如果说你只在课堂上听课是没有用的.因为你虽然说你是听懂了,但是你做题还是不会的,所以数学注重的是做题,在听懂的基础上还是要多做些练习题的,因为练习题多做了.之后你的.能力才会慢慢的增强.如果说遇到了难题,不懂的题一定要提出来,不懂就问,不能把它咽下去,谁也不说,否则在考试的时候遇到这些题目,你依然不会.
然后呢,就是复习,写完作业之后呢,对于当天学的内容需要再看一遍,巩固一下基础知识.然后再买些练习册,或者是在网上搜一些题再做一下.这样有助于你数学成绩的提高.

积极做题
二:考试时的技巧
如果你是想得高分的话,你需要在选择填空,还有计算题上是绝对不能丢分儿的,所以这需要你谨慎的做题.如果是一开始不知道一道题该怎么做,但是后来突然明白的那一种,千万要冷静,不能瞎写,要先在草稿纸上写一遍,最后再放在答题纸上.
以上就是关于怎么学习初中数学的一些技巧.希望大家是可以理解的.其实学习数学并不难,重要的是要多做题.并且了解题型的技巧.

升入初中后，常听身边一些同学说“这题怎么这么难啊”一类的话，而且原本在小学数学成绩不错的同学纷纷“马失前蹄”不幸落于马下，而且一落就再也起不来了。因此同学们学习数学的热情似乎减了几分，对数学几乎是躲之不及，更别提什么兴趣了。造成这些现象的原因是同学们没有做好初中数学与小学数学的过渡，许多同学没有抓住这一点，结果就导致了对知识不理解、成绩下滑、学习热情不高等情况频频出现。这是因为初中数学和小学数学有着许多大的差别。我在这里简单总结一下：
一、从“自然数与分数”到“实数”
小学数学中，只涉及了关于自然数和分数的知识，也就是正有理数。而升入初中后，在代数方面遇到的第一个难题就是“负数”。负数的计算、正负号的变化想必已经让同学们吃尽了苦头，而接踵而至的就是绝对值、相反数、数轴等一些问题，遇到一些难题时更是无从下手。而到了初二上学期又引入了有理数、无理数、以及实数的概念，与其相关联的问题也越来越多，填空题、选择题都是考试中易失分的地方。例如：
选择：（1）有理数不是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示；（5）无理数是小数。其中正确的说法的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
其中（2）（4）（5）三项正确，所以应选B。
有些同学就会问了：（1）不也是正确的吗？但是请注意，“有理数不是开方开不尽的数”的意思是“有理数是开放开不尽的数”，而这种说法只对了一半，因为我们知道，无理数包括开方开不尽的数、π这种用字母表示的数，以及0.01001000100001……这类数，所以有理数应该不包括这三个方面，而题目上只说了“开方开不尽”，没有包括后两项，所以说是不正确的。而且这样说也只能是在实数范围内，因为将来要讲的“虚数”和实数又是一对意思相对的词。
还有些同学可能会对（5）提出异议。在小学数学所学的内容里，小数的定义是有小数点的数。而到了初中后，我们应该明白：小数和实数的概念是一样的。这是因为在一个整数后面添加一个小数点，并且小数点后只有几个0的话，这个数的值是不会改变的；而且按照小学知识来看，无理数也是有小数点的，即使是像12345678910111213……这样的“整数”也是如此——这就是为什么“小数”可以和“实数”划等号的原因了。
从小学的“自然数、分数”直接到初中的“有理数、无理数”，对于刚进入中学校园的同学们来说无异于一条深深的鸿沟。因此，同学们需要认真理解概念、多做习题，才能将这条鸿沟一点点填满，因为这可以说是初中代数的基础，基础不打好的话，学习后面的内容完全是一头雾水，到了那时再回过头来学习就太晚了。

二、从“数”到“式”
小学生在六年中学习的主要是具体的数以及具体的数之间的运算，而到了初一接触到的是用字母表示数，建立起了代数概念。在我们看来，“代数”，就是用字母来表示一个数，但实际上绝非如此。代数分处等待数和高等代数，我们现在所学习的初等代数的真正含义是非常复杂的，在这里就不详细说了。初一的数学先是讲了“用字母表示数”，然后就开始深入到了“方程”，再由此展开了“包含字母的式子”这一概念，然后又开始了关于“函数”的学习。
其实，细心的人会发现，初中里学习的内容多是小学内容的扩展。这在“数”与“式”的变化中尤为显著。例如整数和整式，两者之间的差别，说白了，也就是后者比前者多了几个字母当作分子；分数和分式也一样，只不过字母多在分母上；等式和方程、方程与函数式也基本如此——这说明，其实初中数学和小学数学的衔接点是很多的，只不过就要看老师和学生是否能发现并加以应用了。同样的还有小学阶段的方程和初中阶段的不等式，相差的不就是一个符号和几条规则么，明白了这一点，学习初中数学定是如虎添翼，想学不好都难了。
在小学里，我们学习过一元一次方程，但在初一上学期时又学了一遍——许多同学因此而大意，认为已经学习过而不认真听，可是到了初二上学期学二元一次方程式就犯迷糊了；而下学期又学了一元一次不等式和分式，更是听得云里雾里——这是因为小学时所讲的概念大多都不全面，初中时补充的内容更多，而且初中数学的内容并不像小学那样的零散，而是一环扣一环，一个知识点没有听懂就会影响下面的内容的吸收，久而久之导致恶性循环，结果还是得从最开始学起。而相反地，如果最基本的一元一次方程学好了的话，那么上面提到的其他方程就可以依葫芦画瓢，基本上不足为惧了。下面有题为证：
一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上（不包括300枝）可以按批发价付款；购买300以下（包括300枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元；如果多购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需用120元。
（1）这个学校的八年级学生总数在什么范围内？
（2）若按批发价购买6枝，与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校的八年级学生有多少人？
解这道题先设这个学校的八年级学生有x人，于是求出第一小题答案为：240<x≤300。而在第二小题里，同学们列出了形式不同但解相同的方程：

可以看出，这几个方程中有整式方程，也有分式方程。小学所学习的一元一次方程与初二才涉及的分式方程在这道题中很好的融合，这就说明，小学数学与初中数学实际上是有很多关联的。这道题能想出用一元一次方程和分式方程两种方法来解的学生，在小学数学与初中数学的衔接方面已经没有问题了。
所以，同学们可以在老师的引导下，找出“数”与“式”之间的内在联系以及区别，在知识间架起衔接的桥梁，也为后面的更多内容打下坚实的基础，这样才能在众多的考试面前不乱阵脚，游刃有余。

三、从“算术法”到“方程”
小学的应用题大多都可以用算术法来解题，所谓“算术法”就是指一个全部由数字和符号构成的式子，因为计算简便，成了小学六年来学生们解题的“主菜”，即使小学里学习了方程，但也只能算是“配菜”而已。可进入初中后就不同了：自从初一上学期详细的学习了一元一次方程后，渐渐的，凡是应用题第一反应就是设未知数列方程，而对原先的“算术法”没什么印象了。这是因为，用算术法来解应用题大多要用逆向思维，而方程所用的大多是正向思维，两者孰轻孰重一目了然。下题就是个很好的例子：
鸡兔同笼：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
翻译成现代语言大意是：笼子里面有一些鸡和一些兔子，共有35个头，94只脚，问鸡和兔各有多少只？
这个问题如果放在小学的话用算术法是比较简单的：
（只）为兔数， （只）为鸡数。
而放到一元一次方程中就有些麻烦了：
设鸡有 只，兔有 只，列出方程：
解得： （只）
在二元一次方程中就更复杂了：
设鸡有 只，兔有 只，列出方程组：
解之得：
这样看来，用方程解题似乎比算术法更“麻烦”一些，但认真分析就会发现，用方程解题的话，方程简单易懂，不会在理解上出问题，比如用二元一次方程就是完全顺着题目所给条件来解，这样方程一目了然，解题中也避免了不必要的错误。一元一次方程也是如此。相对来说，式子简单的算术法却因不易理解，有时即使计算对了仍是一头雾水。而且这道题用算术法作比较“简单”完全是因为题目的“便利”，鸡有2只脚，兔有4只脚，笼中也只有两种动物，所以比较简单。如果另选一道相同类型但条件中所给数字不同的题，情况就逆转了：
以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？
翻译成现代汉语大意是：用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等分，一份绳长比井深5尺；如果将绳子折成四等分，一份绳长比井深1尺。绳长、井深各是几尺？
这道题再用算术法和方程解，哪个更“简单”，就留给大家自己探索了。
由以上三点看来，初中数学与小学数学的不同之处主要体现在知识范围与思维方式两个方面，要学好初中数学，一定要让自己的思维更富逻辑性，要学会用数学的眼光去发现问题，分析问题和解决问题。如此以来，初中数学的学习并不是一件难事。当然，在学习时，我们要借助老师、同学或家长的帮助，这样既可以全面理解老师在课堂上讲解的知识，也可以因此而又快又准地完成数学作业，何乐而不为？或许到那时同学们就会发现：原来数学世界是如此奇妙！

很多学生在小学时数学成绩很好，但上了初中之后会渐渐被其他的同学超过，并且，越往高年级表现越明显。这其中的原因并不是一个简单的没有好好学的问题。其实，主要是因为很多学生在上初中之后没有很好地使因初中数学的学习方法和思维习惯。
小学数学侧重是打下数学的基础。因此，其内容主要是数、数与数之间的关系；各种量与计量的方法；各种基本运算、基本的数量关系；基本的图形认识及简单的周长、面积 与体积计算；以及简单的代数知识等。在小学数学的学习中，我们大多依靠记忆来掌握一些公式、题型、模版，在没有完全理解一个公式或定理的情况下仍然能够作对题，取得一个很不错的卷面成绩，学生和家长也极有可能因此而忽略了这种学习方法的先天缺陷：它让学生的学习力打折了。
中学数学课本里渗透了函数的思想，方程的思想，数形结合的思想，逻辑划分的思想，等价转化的思想，类比归纳的思想等，中学数学侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等，在内容上增加了复杂的平面几何知识，系统学习代数知识，运用方程解决实际问题；数扩展到有理数、实数；还有简单的一次函数与二次函数。在方法上介绍了配方法、消元法、换元法、待定系数法、反证法、数学归纳法等。要学好这些东西，光靠记忆是远远不够的。只有理解这些思想和方法的原理和依据，并通过大量的练习，掌握运用这些思想和方法解决数学问题的步骤和技巧，才能将初中的数学学好，同时也能保证在以后的数学学习中游刃有余。
总之，小学与中学根本的区别就是，小学注重结果结论，而初中注重推理而来的过程，也就是证明和几何。
很高兴为你解答有用请采纳

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灵寿县17311743082： 初中数学与小学数学有什么区别 - ？
咎诞天晴：[答案] 初中学的跟深入了一点.小学主要是运算.初中主要是解决运算,为运算寻找方法.初中的因式分解.是教你如何快速运算.函数 是生活中常常需要的.贴近生活了.

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咎诞天晴：[答案] 初中数学比小学数学要在深入一点,知识点也变多了. 开始系统的学习数学知识. 慢慢学才能跟上进度.不可在突击而成. 并且初中时,再加上其他科目的压力,需要花更多是时间去学习. 开始使用方程的思想.有了未知数,换元等,公式也会变多. 要努力...

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咎诞天晴： 很多学生在小学时数学成绩很好,但上了初中之后会渐渐被其他的同学超过,并且,越往高年级表现越明显.这其中的原因并不是一个简单的没有好好学的问题.其实,主要是因为很多学生在上初中之后没有很好地使因初中数学的学习方法和思...

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咎诞天晴： 小学数学与初中数学是一脉相承的一个内容,它们之间既有区别又有联系,一方面初中数学承接小学的内容进行延伸和拓展,另一方面初中数学与小学数学相比注重了分类讨论,数形结合等数学思想的渗透与运用,同时,更加重视解题技巧的使...

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咎诞天晴： 初中数学比小学数学要在深入一点,知识点也变多了.开始系统的学习数学知识.慢慢学才能跟上进度.不可在突击而成.并且初中时,再加上其他科目的压力,需要花更多是时间去学习.开始使用方程的思想.有了未知数,换元等,公式也会变多.要努力学习,只要平时上课听老师讲,自己独立完成作业,成绩应该不是问题,如果想提高自己的水平,可以再选一本练习册.不过,不要一次听不懂就放弃后面的知识,这样就像滚雪球,越来越大,初中的知识比起小学的要难,比起高中的要简单.但是不可能在一年之内就全部突击完,要循序渐进,才能打好坚实的基础!加油!努力学习吧!以后的生活里会慢慢发现,知识就是力量!!

灵寿县17311743082： 小学数学和初中数学有什么不同 - ？
咎诞天晴： 小学数学更注重运算能力,是基础性的东西,就像英语的单词一样.中学数学则更注重把生活中的问题转化为数学问题,而小学学的运算能力则为解决数学问题提供道路,就像英语单词为进一步学英语提供道路一样.但中学数学又不是小学数学的简单组合.

灵寿县17311743082： 写一篇关于初中数学和小学数学有何差别 - ？
咎诞天晴： 小学数学侧重是打下数学的基础.因此,其内容主要是数、数与数之间的关系;各种量与计量的方法;各种基本运算、基本的数量关系;基本的图形认识及简单的周长、面积 与体积计算;以及简单的代数知识等.初中数学则侧重于培养学生的数...

灵寿县17311743082： 初一数学与小学数学的不同有哪些?？
咎诞天晴： 1、初中与小学其实是一个系列的.它们有密切有联系,有连续性. 2、上初中后,考虑问题多用等量关系列方程. 而小学主要训练思路,有好多东西上了初中就不再复习了.所以好多学生上了初中就不用会算术方法解题了,当然这只是一般的学生.好学生上了初中仍然可以用小学的思路. 3、初中数学更多考虑为什么.几何上慢慢就有了证明了.小学在这些方面多是只知其然不知其所以然. 给个最佳吧!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 谢谢!!!!!!