百度知道有人会三角函数的吗,可以简单的概括一下来点明我吗
三角函数只适用于直角三角形(⊙o⊙)哦,有sinA cosA还有tanA
小韩是乱万户利用那些三角函数的公式,我就说漫展都是成长as那个内角公式之类的。
在数学中,三角函数(也叫做圆函数)是角的函数;它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率,也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们扩展到任意正数和负数值,甚至是复数值。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等式。基本信息
中文名:三角函数
外文名:trigonometric function
别称:弦数
提出者:印度数学家
应用学科:数学、物理、地理、天文等
概述
正在加载三角函数: 正弦, 余弦, 正切, 正割, 余割, 余切
三角函数在数学中属于初等函数里的超越函数的一类函数。它们本质上是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。由于三角函数具有周期性,所以并不具有单射函数意义上的反函数。三角函数在复数中有重要的应用,在物理学中也是常用的工具。
由于三角函数的周期性,它并不具有单值函数意义上的反函数。
三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中,三角函数也是常用的工具。
它有六种基本函数(初等基本表示):
函数名分别是:正弦、余弦、正切、余切、正割、余割
基本函数
函数 简写 关系
正弦 Sine sin
余弦 Cosine cos
正切 Tangent tan(或tg)
余切 cotangent cot(或 ctg、ctn)
正割 secant sec
余割 cosecant csc(或 cosec)
少用函数
除六个基本函数,历史上还有下面六个函数:
函数 关系
正矢
余矢
半正矢
半余矢
外正割
外余割
历史
随着认识到相似三角形在它们的边之间保持相同的比率,就有了在三角形的边的长度和三角形的角之间应当有某种标准的对应的想法。就是说对于任何相似三角形,(比如)斜边和剩下的两个边的比率都是相同的。如果斜边变为两倍长,其他边也要变为两倍长。三角函数表达的就是这些比率。
研究三角函数的有尼西亚的喜帕恰斯(公元前180-125年)、埃及的托勒密(公元90-180年)、Aryabhata(公元476-550年),Varahamihira、婆罗摩笈多、花拉子密、Abū al-Wafā' al-Būzjānī、欧玛尔·海亚姆、婆什迦罗第二、Nasir al-Din al-Tusi、Ghiyath al-Kashi(14世纪)、Ulugh Beg(14世纪)、约翰·缪勒(1464)、Rheticus和 Rheticus 的学生 Valentin Otho。
Madhava of Sangamagramma(约1400)以无穷级数的方式做了三角函数的分析的早期研究。欧拉的《无穷微量解析入门》(Introductio in Analysin Infinitorum)(1748)对建立三角函数在欧洲的分析处理做了最主要的贡献,他定义三角函数为无穷级数,并表述了欧拉公式,还有使用接近现代的简写 sin.、cos.、tang.、cot.、sec. 和 cosec.。
直角三角定义
正在加载坐标系
直角三角形中
在直角三角形中仅有锐角三角函
三角函数很难吗
你好,很高兴为你解答:事实上,高中三角函数在整个高中数学是非常简单的一块,即便题目出的难,也不能过分的难,要想高中数学成绩不被别人拉开,三角函数是必须要熟练掌握的。说难的原因自然是公式多,很多同学对背公式简直极其头疼,好不容易背下来几个公式,但是考试的时候又不会灵活应用,自然感觉...
三角函数在生活中有哪些应用?
在实际生活中,有许多周期现象可以用三角函数来模拟,如物理中简谐振动、交流电中的电流、潮汐等,都可以建立三角函数的模型利用三角函数的性质解决有关问题。因为很多问题都可以转化为三角函数来解决, 如天气预报、建筑设计、航海、测量、国防中都能找到神奇的三角函数的影子。所以生活中三角函数无处不...
三角函数有多难?
你好,很高兴为你解答:事实上,高中三角函数在整个高中数学是非常简单的一块,即便题目出的难,也不能过分的难,要想高中数学成绩不被别人拉开,三角函数是必须要熟练掌握的。说难的原因自然是公式多,很多同学对背公式简直极其头疼,好不容易背下来几个公式,但是考试的时候又不会灵活应用,自然感觉...
三角函数都有哪些?
三角函数有:正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数,在各个象限的正负情况如下:(表示格式为“象限”\/“+或-”)正弦函数:y=sinx,一\/+、二\/+、三\/-、四\/-;余弦函数:y=cosx,一\/+、二\/-、三\/-、四\/+;正切函数:y=tanx,一\/+、二\/-、三\/+、四\/-;余切函数:...
三角函数的意义是什么?
在这个情况下,三角函数就使得解决“依靠星星的变化,计算海岛与海岛间的距离,得到最短航线等”问题成为可能。一些不会出现在初中课本但是会出现在竞赛中的数学定理(譬如梅涅劳斯定理)就是这个时间出现的。后来的印度人和阿拉伯人研究三角函数就有点“走歪了”,闲的没事干脱离了实际计算,变成了纯数学...
高中数学三角函数都有哪些?
在高中数学中,常用的三角函数是正弦函数(sin),余弦函数(cos),正切函数(tan),割函数(sec),余割函数(csc),以及它们的倒数函数。三角函数值表通常包含以下内容:1. 角度值:常用的角度值包括 0°、30°、45°、60° 和 90°,以及它们的整数倍和相关补角。这些角度值是常用的特殊角,...
三角函数都有哪些?
1、正弦函数sinθ=y\/r 2、余弦函数cosθ=x\/r 3、正切函数tanθ=y\/x 4、余切函数cotθ=x\/y 5、正割函数secθ=r\/x 6、余割函数cscθ=r\/x 三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也...
初中三角函数的知识点有哪些,怎么学习
一、锐角三角函数定义 锐角三角函数是以锐角为自变量,以此值为函数值的函数。如图:我们把锐角∠A的正弦、余弦、正切和余切都叫做∠A的锐角函数。锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。初中数学主要考察正弦(sin),余弦...
三角函数有什么用?
三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度,在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外,以三角函数为模版,可以定义一类相似的函数,叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数(也叫做圆函数)是角的函数;它们在研究三角形和建模周期现象和...
很多学生他们的三角函数学得很差,有什么补救方法?
第一,系统化学习。系统化学习,这就是说我们不能“缺啥补啥”。不能因为三角函数的图像、诱导公式等没学好就只补习三角函数的图像和诱导公式部分。那样做的话,一方面是补习的效果不太好,另一方面不利于知识的熟练掌握和深刻理解。也就是说我们要从课本上《第五章 三角函数》的第一节《任意角和...
程奇喉舒: 三角函数化简: f(x)=2cos^2(x/2)+4√3sinxcos^2(x/2)-4√3sin(x/2)cos(x/2).解:f(x)=1+cos2x+2√3sinx(1+cosx)-2√3sinx. =cos2x+2√3sinx+2√3sinxcosx-2√3sinx+1. =cos2...
硚口区18317456883: 三角函数化简,急急急急 ,不会的不要进来. - ?
程奇喉舒: 利用二倍角公式化简,把WX看成是二倍角然后化简
硚口区18317456883: 三角函数的化简 - ?
程奇喉舒: 这个要分k为偶数和奇数两种情况!~原式可化为,sin(k拍+a)cos(k拍-a)除以sin(k派-A)cos(k派+A)这时分情况,k为偶数时sinacosa除-sinacosa=-1奇数时sinacosa除-sinacosa=-1虽然答案是一样但是要分...
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程奇喉舒: 2 =1+tan20+tan25+tan20tan25 =1+tan(20+25)*(1-tan20tan25)+tan20tan25 =1+1-tan20tan25...
硚口区18317456883: 数学三角函数化简 - ?
程奇喉舒: f(x)=sin2x-(√3/2)cos²x =sin2x-(√3/2)·(1+cos2x)/2 =sin2x-(√3/4)cos2x-√3/4 =(√19/4)sin(2x-φ)-√3/4. (其中,tanφ=√3/...
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硚口区18317456883: 三角函数式的化简 - ?
程奇喉舒: cos4X=2(cos2X)^2-1 ,sin2X=1-(sinX)^2, 3/8-1/2(cos2x)+1/8(cos4X)=1/4*(cos2X-1)^2=1...
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程奇喉舒: 原式=sinacosb+cosasinb+sinacosb-cosasinb+2sina(-cosb)=2sinacosb-2sinacosb=0
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程奇喉舒: 原表达式为sin²(α+β)+ [cos(α+β)-1]²=[cosα-cos(-β)]²+[sinα-sin(-β)]²展开平方得到sin²(α+β)+ cos²(α+β)- 2cos(α+β)+ 1=cos²α- 2cosαcos(-β)+ ...