解一元二次方程 6x²2+4x-7=0？
【求解答案】一元二次方程有两个解，
【求解方法】配方法是求解一元二次方程的一种常用的解法。其数学原理是，将一元二次方程6x²+4x+7=0转换成完全平方和或完全平方差的形式，然后开方，得到一元一次方程，最后得到方程的解。
6x²+4x-7=0
6x²+4x=7 《===将常数移至方程的右边
x²+2/3x=7/6 《===方程两边除以6，使得x²的系数为1
x²+2/3x+(1/3)²=7/6+(1/3)² 《===方程两边同时加上(1/3)²，方程的等式不变
(x+1/3)²=23/18 《===把x²+2/3x+(1/3)²化成完全平方和的形式，即(x+1/3)²
x+1/3=±√(46)/6 《===方程两边开平方根，注意方程的右边有±号
所以，x1、x2是方程6x²+4x-7=0的两个根。
3【解方程的知识点】
1、解方程的概念
方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值。解方程是求方程全部的解或判断方程无解的过程。 方程是必须含有未知数等式的等式。等式不一定是方程，方程一定是等式。
2、用配方法解一元二次方程的一般步骤
1、把原方程化为的形式；
2、将常数项移到方程的右边；方程两边同时除以二次项的系数，将二次项系数化为1；
3、方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
4、再把方程左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；
5、若方程右边是非负数，则两边直接开平方，求出方程的解；若右边是一个负数，则判定此方程无实数解。
3、配方法的其他运用——求最值。
例如：已知实数x1、x2是方程x²-(k-2)x+(k²+3k+5)=0的两个实数根，则x1²+x2²的最大值为____，最小值为____。
解：由于题给的二次方程有实根，所以
Δ=[-(k-2)]²-4(k²+3k+5)≥0
k²+16k+16≤0
解得 -4≤k≤-4/3
f(k)=x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=(k-2)²-2(k²+3k+5)
=-k²-10k-6
=-(k+5)²+19
由于f(k)在[-4,-4/3]上是减函数，可见当k=-4，f(k)=x1²+x2²有最大值18，当k=-4/3，f(k)=x1²+x2²有最小值50/9。
△=4²－4·6·(-7)=16+168=184
由求根公式：x=(-4±√184)/(2·6)
=(-4±2√46)/(2·6)
=(-2±√46)/6
汤琰明真：[答案] (没图) x²-7/6x+1/6=0(将二次项系数化为1) x²-7/6x=-1/6(将常数项移到一边) x²-7/6x+49/144=-1/6+49/144(两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方) (x-7/12)²=25/144(化为完全平方公式) x-7/12=±5/12(开根号) x1=5/12+7/12=...
阿图什市18471143337： 请问,一元二次方程6X²+11X - 1=0 ,用分解因式法怎么算? - ？
汤琰明真：[答案] 6X²+11X-1=0 x²+11/6x=1/6 x²+11/6x+121/144=1/6+121/144 (x+11/12)²-145/144=0 (x+11/12+√145/12)(x+11/12-√145/12)=0 即x1=-(11+√145)/12 x2=-(11-√145)/12
阿图什市18471143337： 解一元二次方程的十字相乘法怎么算 - ？
汤琰明真： 只含有一个未知数,并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.它的标准形式为:ax²+bx+c=0(a≠0).一元二次方程有4种解法,即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法. 因式分解法,也就是十字相乘法,必须要把所有的项移到等号左边,并且等号左边能够分解因式,使等号右边化为0. 现在举例说明下十字相乘法的算法:x²+3x-4=0, a=1,b=3,c=-4.十字相乘法就是把a、c分解成两个数相乘,然后十字相乘和是b 图解如下:
阿图什市18471143337： 一元二次方程 x² - 6x - 4=0 - ？
汤琰明真：[答案] x²-6x-4=0 x²-6x+9-13=0 (x-3)²=13 x-3=±√13 x=3±√13
阿图什市18471143337： 解一元二次方程 - ？
汤琰明真： 1、直接开平方法:直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法.用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的方程,其解为x=m± .例1.解方程(1)(3x+1)2=7 (2)9x2-24x+16=11分析:(1)此方程显然用直接开平方法好做,(...
阿图什市18471143337： 因式分解法解一元二次方程:①x²+根号2x - 4=0(根号里只有2,x在外面).②x²+2(p - q)x - 4pq=0选恰当方法解方程:①25(x - 7)²=16(x+4)².②x² - 5又2分之1x... - ？
汤琰明真：[答案] 因式分解法解一元二次方程: ①x²+√2x-4=0(根号里只有2,x在外面). (x+2√2)(x-√2)=0 x1=-2√2,x2=√2 ②x²+2(p-q)x-4pq=0 (x+2p)(x-2q)=0 x1=-2p,x2=2q 选恰当方法解方程: ①25(x-7)²=16(x+4)² 25(x-7)²-16(x+4)²=0 (5x-35)²-(4x+...
阿图什市18471143337： 一元二次方程的六种解法 - ？
汤琰明真： 解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程.一元二次方程有四种解法: 1、直接开平方法;2、配方法;3、公式法;4、因式分解法. 1、直接开平方法: 直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方...
阿图什市18471143337： 换元法解一元二次方程(6x+6/x²+1)+(x的平方+1/x+1)=7 - ？
汤琰明真：[答案] (6x+6/x²+1)+(x的平方+1/x+1)=7 x+1/x^2+1=t 6t+1/t=7 6t^2-7t+1=0 (6t-1)(t-1)=0 t=1/6 t=1 当t=1/6时 x+1/x^2+1=1/6 x^2+1=6x+6 x^2-6x-5=0 x=6+√(36+4*5*1)/2=3+√14 或x=6-√(36+4*5*1)/2=3-√14 当t=1时 x+1/x^2+1=1 x^2+1=x+1 x(x-1)=0 x=0 或x=1
阿图什市18471143337： 解一元二次方程3x²+6x - 1=0 - ？
汤琰明真：[答案] 3x²+6x-1=0 x²+2x=1/3 x²+2x+1=4/3 (x+1)²=4/3 所以x1=2√3/3-1 x2=-2√3/3-1
阿图什市18471143337： 一元二次方程的解法 9x²=16(x+1)²9x²=16(x+1)²3(x - 2)²=x(2 - x)(x - 2)² - 6(x - 2)+10=12x²+5x - 4=0(用配方法)0.1x² - 0.3x=1 - ？
汤琰明真：[答案] 9x²=16(x+1)²,直接开平方法.这么简单的题,居然不会?不会是懒吧..
