已知二次函数y=mx05+2x-1。试问:当m为何值时,此抛物线与x轴有两个不同交点

已知二次函数y=x平方+mx+m-5，求证： 1、不论m取何值，抛物线总与x轴有两个交点？ 2、当~

解：⑴Δ=m²-4(m-5)=(m-2)²+16≥16>0，
∴不论m为何值，抛物线与X轴总有两个交点。
⑵设抛物线与X轴交于A(X，0)、B(X2，0)，
X1+X2=-m，X1*X2=m-5，
则AB=|X1-X2|
=√［(X1+X2)²-4X1*X2］
=√［(m-2)²+16],
∴当m=2时，AB最小=4。

（1）根据b2-4ac与0的大小关系来判断二次函数与x轴交点的个数，即m2-4×1×（m-5）=m2-4m+20=（m-2）2+16＞0，所以抛物线总与x轴有两个交点；（2）设函数与x轴两个交点的值为x1，x2，且x2＞x1，x1+x2=-m，且x1?x2=m-5，所以（x2-x1）2=（x1+x2）2-4x1x2=m2-4（m-5）=m2-4m+20=（m-2）2+16，所以当m=2时，x2-x1有最小值4，所以，抛物线与x轴两交点之间的距离最短为4．

经过定点（0，-1）,所以当m>0时一定有两个不同交点。当m<0时设mx^2+2x-1=0则⊿=2^2+4m=4+4m>0时有两个不同的根，即与x轴两个不同交点，所以m>0或-1<m<0

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东安县15039662039： 已知二次函数y=mx05+2x - 1.试问:当m为何值时,此抛物线与x轴有两个不同交点 - ？
董倩先宁： 经过定点(0,-1),所以当m>0时一定有两个不同交点.当m<0时设mx^2+2x-1=0则⊿=2^2+4m=4+4m>0时有两个不同的根,即与x轴两个不同交点,所以m>0或-1<m<0

东安县15039662039： 已知二次函数y =ax2 +bx - 1的图象经过点 (2, - 1),且这个函数有最小值 - 3 ,求这个函数的关系式 - ？
董倩先宁： 过(2,-1) -1=4a+2b-1 b=-2ay=ax²-2ax-1 =ax²-2ax+a-a-1 =a(x-1)²-a-1 最小值=-3 -a-1=-3 a=2所以y=2x²-4x-1

东安县15039662039： 快快中午作业已知二次函数y=x^2+2x - 7 1.求x= - 1时,求函数y的值 2.当x取何值时,函数y的值为8? - ？
董倩先宁： 解 : 直接用代入法 把X=-1带入方程就可以了 Y = (-1)*(-1)+2*(-1)-7=-8 (2) 让Y的值等于8,反求出X x*x+2x-7=8 x*x+2x-15=0 (x-3)*(x-5)=0 得 x=3或x5

东安县15039662039： 已知二次函数y=x 2 +2x - 1.(1)写出它的顶点坐标;(2)当x取何值时,y随x的增大而增大;(3)求出图象 - ？
董倩先宁： (1)y=x 2 +2x-1=(x+1) 2 -2,∴顶点坐标为:(-1,-2);(2)∵y=x 2 +2x-1=(x+1) 2 -2的对称轴为:x=-1,开口向上,∴当x>-1时,y随x的增大而增大;(3)令y=x 2 +2x-1=0,解得:x=-1-2 或x=-1+2 ,∴图象与x轴的交点坐标为(-1-2 ,0),(-1+2 ,0).

东安县15039662039： 已知二次函数y=X平方十2X一1 - ？
董倩先宁： y=x²+2x+1-2 =(x+1)²-2 ∴对称轴是x=-1 顶点坐标是(-1,-2)

东安县15039662039： 已知二次函数y=kx2+(2k - 1)x - 1与x轴交点的横坐标为x1、x2,且x1<x2,则下列结论中:①方程kx2+(2k - 1) - ？
董倩先宁： ①因为二次函数数y=kx2+(2k-1)x-1与x轴有两个交点,所以,方程kx2+(2k-1)x-1=0有两个不相等的实数根x1、x2,正确;②把x=-2直接代入函数式可得y=1,正确;③因不知道k的符号,就不知道开口方向,无法确定,错误;④∵(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1=-1 k -2k?1 k +1=-1∴x1+10,即x1-1,正确. ∴正确的结论是①②④. 故选C.

东安县15039662039： 已知二次函数y=x^2 - 2x - 1的图象的顶点为A,二次函数y=ax^2+bx的图象与x轴交于原点O - ？
董倩先宁： y=x^2-2x-1=(x-1)^2-2→顶点坐标A(1,-2) 顶点B在y=x^2-2x-1对称轴上 X=1 关于2次函数图像的对称性C(2,0) 因为AOBC是菱形所以对角线垂直所以OC⊥AB画个图克推得B坐标为(1,2)-2a/b=1 b=-2a y=ax^2+bx=ax^2-2ax 把B点代入2=a-2a→a=-2 b=4 y=ax^2+bx=-2x^2+4x

东安县15039662039： 已知二次函数y=(m方 - 2)x方 - 4mx+n的图象的对称轴是x=2,且最高点在直线y=1/2x - 1上,求这个二次函数的表达式 - ？
董倩先宁： 对称轴是x=2,,对于任意一个二次函数,对称轴是x=-b/2a,所以-(-4m)/2(m 方-2)=2,解方程,得到m=2,m=-1,又因为有最高点,所以对应的ay=-x^2+4x+n,最高点一定是顶点,顶点一定在对称轴上,所以这个函数的顶点x值就是2,那么y就是(n+4),既然在直线y=1/2x-1上,那么(2,n+4)就是其中的一个解,带入y=1/2x-1,n+4=1/2*2-1=0,所以n=-4,,那么二次函数的表达式就是y=-x^2+4x-4. 提请楼主注意,我的回答大部分都在解释这样做的原因上了,我看了一楼的回答,看了半天,好像忽略了最高点这个词.请注意挑选正确答案,

东安县15039662039： 已知二次函数y=x²+2x - 1求开口方向 顶点坐标 对称轴 - ？
董倩先宁：[答案] 开口向上,对称轴是经过点(-1,-2)且平行与y的直线,顶点坐标是(-1,-2)

东安县15039662039： 已知二次函数y=x的平方+2x - 1,计算当自变量x分别是2, - 2,m,m的平方+m时,函数y的值？
董倩先宁： y=x²+2x-1 y=(x+1)²-2 x=2时y=3²-2,y=7 x=-2时y=(-1)²-2,y=-1 x=m时y=m²+2m-1 x=m²+m时y=(m²+m)²+2(m²+m)-1(展开合并即可)