数学 勾股定理

数学中的勾股定理是什么意思？~

什么是勾股定理呢

什么是勾股定理，勾股定理是怎么算出来的，你会了吗

勾股数组　　(a,b,c)叫做勾股数组,当整数a,b,c满足a^2+b^2=c^2这个条件时.
　　容易看出，勾股数组源于勾股定理，是人们为了解出满足勾股定理的不定方程的所有整数解而创造的概念。
　　容易证明，（定理一）如果（a,b,c)是一勾股数组，则对于整数p,有（pa,pb,pc)是勾股数组，这叫做勾股数组的齐次性。
　　由定理一可以明确，我们比较关心的是a,b,c互质的勾股数组，这样的勾股数组叫作本原勾股数组，可以证明，本原勾股数组有无穷多个。
　　由a^2+b^2=c^2及a,b,c互质可知，a,b必是一奇一偶，c必是奇。不妨设a为奇，则方程化为b^2=(c+a)(c-a),由c,a互质可知，a-c和a+c互质，从而方程可以化为（b/2)^2=(c+a)/2*(c-a)/2,令(c+a)/2=m^2,(c-a)/2=n^2 (m,n互质），即可解出， a=m^2-n^2,b=2mn,c=m^2+n^2（m,n互质，从而一奇一偶），此即本原勾股数组公式
　　常见勾股数组：
　　3 4 5
　　5 12 13
　　7 24 25
　　9 40 41
　　11 60 61
　　13 84 85
　　15 112 113
　　8，15，17
　　12，35，37
　　20，21，29
　　20，99，101
　　48，55，73
　　60，91，109
　　如果将勾股定理中的次方换成三及更高次的就会得到一个令人惊讶的结论，虽然在二次方时有无穷多组正整数解，但在高于二次方时却一组也没有，这即是所谓的费马大定理，为了证明这个定理，人类花了三百五十八年的时间。
　　下面是100以内的勾股数
　　i=3 j=4 k=5
　　i=5 j=12 k=13
　　i=6 j=8 k=10
　　i=7 j=24 k=25
　　i=8 j=15 k=17
　　i=9 j=12 k=15
　　i=9 j=40 k=41
　　i=10 j=24 k=26
　　i=11 j=60 k=61
　　i=12 j=16 k=20
　　i=12 j=35 k=37
　　i=13 j=84 k=85
　　i=14 j=48 k=50
　　i=15 j=20 k=25
　　i=15 j=36 k=39
　　i=16 j=30 k=34
　　i=16 j=63 k=65
　　i=18 j=24 k=30
　　i=18 j=80 k=82
　　i=20 j=21 k=29
　　i=20 j=48 k=52
　　i=21 j=28 k=35
　　i=21 j=72 k=75
　　i=24 j=32 k=40
　　i=24 j=45 k=51
　　i=24 j=70 k=74
　　i=25 j=60 k=65
　　i=27 j=36 k=45
　　i=28 j=45 k=53
　　i=30 j=40 k=50
　　i=30 j=72 k=78
　　i=32 j=60 k=68
　　i=33 j=44 k=55
　　i=33 j=56 k=65
　　i=35 j=84 k=91
　　i=36 j=48 k=60
　　i=36 j=77 k=85
　　i=39 j=52 k=65
　　i=39 j=80 k=89
　　i=40 j=42 k=58
　　i=40 j=75 k=85
　　i=42 j=56 k=70
　　i=45 j=60 k=75
　　48 55 73
　　48 64 80
　　51 68 85
　　54 72 90
　　57 76 95
　　60 63 87
　　65 72 97

1，设a�0�5+b�0�5=c�0�5。若a和b是奇数，则c是偶数。若a和c是奇数，则b是偶数。所以勾股弦至少有一个偶数2，勾股弦的规律（m-n）�0�5+2mn=（m+n）�0�5

1
A方+B方=C方 A方=C方-B方=(C+B)(C-B)
若A为奇数则C+B,C-B均为奇数 则C和B中必有一个偶数
所以ABC中必定有偶数
2
M方-(M-1)方=2M-1(最小数为奇数)
M方-(M-2)方=4(M+1)(最小数为偶数时,必是4的倍数)

---

定结县13498805377： 初中数学勾股定理的含义是什么 - ？
禽瑗氯屈：[答案] 如果有一个直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a^2; +b^2; =c^2; ; 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.

定结县13498805377： 数学勾股定理和开方是什么意思? - ？
禽瑗氯屈：[答案] 勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方.这个定理在中国又称为“商高定理”,在外国称为“毕达哥拉斯定理”. 勾股定理(又称商高定理,毕达哥拉斯定理)是一个基本的几何定理,早在中国商代就由商高...

定结县13498805377： 金太阳数学勾股定理 - ？
禽瑗氯屈：[答案] 勾股定理:就“在任何一个平面直角三角形中的两勾股定理直角边的平方之和一定等于斜边的平方.”就又称为“商高定理”.在外国称为“毕达就哥拉斯定理(Pya就gore)”. 直角三角形两直角边 既然(即“勾”,“股”)边长的平方和等于斜边(即...

定结县13498805377： 什么是勾股定理 - ？
禽瑗氯屈： 勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理.勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一.勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一.在中国,周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例.在西方,最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和.

定结县13498805377： 数学中的勾股定理是怎么讲 - ？
禽瑗氯屈： 勾股定理是一个基本的几何定理,直角三角形两直角边(即“勾”,“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方.

定结县13498805377： 初二数学的勾股定理怎么学 - ？
禽瑗氯屈：[答案] 勾股定理是最简单的叻..! 它的原理是学三角形,三角形都有三个边(这是废话..!~00~) 所谓勾股定理,就是指在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方.如图所示,我们 用勾(a)和股(b)分别表示直角三角形得到两条直角边,用...

定结县13498805377： 勾股定理是什么,什么意思 - ？
禽瑗氯屈： 我是一位数学老师,我给你讲一下. 勾股定理这个东西真的是非常简单的,你以后会学到函数,你就会发现的.关键是你要活用a^2+b^2=c^2这个定理. 难题并不是它出的难,而是它考点多,如果你能将它逐个击破,那么难度就会破解了. 我...

定结县13498805377： 勾股定律是什么 - ？
禽瑗氯屈： “勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方.这个定理在中国又称为“商高定理”,在外国称为“毕达哥拉斯定理”.勾股定理(又称商高定理,毕达哥拉斯定理)是一个基本的几何定理,早在中国商代...

定结县13498805377： 数学上的勾股定律是? - ？
禽瑗氯屈： 勾股定理又称商高定理、毕达哥拉斯定理,是平面几何中一个基本而重要的定理.勾股定理说明,平面上的直角三角形的两条直角边的长度(古称勾长、股长)的平方和等于斜边长(古称弦长)的平方.反之,若平面上三角形中两边长的平方和...

定结县13498805377： 勾股定理是什么?？
禽瑗氯屈： 用勾(a)和股(b)分别表示直角三角形得到两条直角边长,用弦(c)来表示斜边长,则可得:a²+b²=c²勾股定理源自中国古代数学文献,勾3股4弦5:3²+4²=5²