数学问题中三角函数的简介
(cos1)^2+(cos2)^2+(cos3)^2+...+(cos89)^2=[sin(90-1)]^2+[sin(90-2)]^2+...+[sin(90-44)]^2+(cos45)^2+(cos46)^2+...+(cos89)^2=(sin89)^2＋(cos89)^2+(sin88)^2+(cos88)^2+...+(sin46)^2+(cos46)^2+(cos45)^2=1+1+...+1(88/2=44个1）＋(cos45)^2=44+（√2/2）^2=44+1/2=89/2
把前面的式子展开得到根号3sin(α+π/6〕=4/5根号3，所以sin(α+π/6〕=4/5，sin(α+7/6π〕用诱导公式得到-sin(α+π/6〕，所以结果是-4/5
直角三角定义 单位圆定义起源 基本公式 同角三角函数关系式相关计算 相关概念 三角形与三角函数 定义域和值域 初等三角函数导数 倍半角规律 反三角函数高等数学内容 三角函数的性质定理 正弦定理 余弦定理 正切定理三角函数在解三次方程中的应用定义 直角三角定义 单位圆定义起源 基本公式 同角三角函数关系式相关计算 相关概念 三角形与三角函数 定义域和值域 初等三角函数导数 倍半角规律 反三角函数高等数学内容 三角函数的性质定理 正弦定理 余弦定理 正切定理三角函数在解三次方程中的应用[编辑本段]定义直角三角定义 它有六种基本函数(初等基本表示)： 三角函数数值表（斜边为r，对边为y，邻边为x。） 在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有 正弦函数 sinθ=y/r 正弦（sin）:角α的对边 比 斜边 余弦函数 cosθ=x/r 余弦（cos）:角α的邻边 比 斜边 正切函数 tanθ=y/x 正切（tan）:角α的对边 比 邻边 余切函数 cotθ=x/y 余切（cot）:角α的邻边 比 对边 正割函数 secθ=r/x 正割（sec）:角α的斜边 比 邻边 余割函数 cscθ=r/y 余割（csc）:角α的斜边 比 对边 以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数： 正矢函数 versinθ =1-cosθ 余矢函数 coversθ =1-sinθ sinα、cosα、tanα的定义域： sinα定义域无穷，值域【-1，+1】 cosα定义域无穷，值域【-1，+1】 tanα的定义域（-π/2+kπ，π/2+kπ），k属于整数，值域无穷 单位圆定义 六个三角函数也可以依据半径为1中心为原点的单位圆来定义。单位圆定义在实际计算上没有大的价值；实际上对多数角它都依赖于直角三角形。但是单位圆定义的确允许三角函数对所有正数和负数辐角都有定义，而不只是对于在 0 和 π/2 弧度之间的角。它也提供了一个图像，把所有重要的三角函数都包含了。根据勾股定理，单位圆的等式是： x^2+y^2 = 1 图像中给出了用弧度度量的一些常见的角。逆时针方向的度量是正角，而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线，同 x 轴正半部分得到一个角 θ，并与单位圆相交。这个交点的 x 和 y 坐标分别等于 cos θ 和 sin θ。图像中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边且长度为1，所以有 sin θ = y/1 和 cos θ = x/1。单位圆可以被视为是通过改变邻边和对边的长度，但保持斜边等于 1的一种查看无限个三角形的方式。 对于大于 2π 或小于 ?2π 的角度，可直接继续绕单位圆旋转。在这种方式下，正弦和余弦变成了周期为 2π的周期函数： 对于任何角度 θ 和任何整数 k。 周期函数的最小正周期叫做这个函数的“基本周期”（primitive period）。正弦、余弦、正割或余割的基本周期是全圆，也就是 2π 弧度或 360 度；正切或余切的基本周期是半圆，也就是 π 弧度或 180 度。上面只有正弦和余弦是直接使用单位圆定义的，其他四个三角函数可以定义为： 在正切函数的图像中，在角 kπ 附近变化缓慢，而在接近角 (k + 1/2)π 的时候变化迅速。正切函数的图像在 θ = (k + 1/2)π 有垂直渐近线。这是因为在 θ 从左侧接进 (k + 1/2)π 的时候函数接近正无穷，而从右侧接近 (k + 1/2)π 的时候函数接近负无穷。 另一方面，所有基本三角函数都可依据中心为 O 的单位圆来定义，类似于历史上使用的几何定义。特别 是，对于这个圆的弦 AB，这里的 θ 是对向角的一半，sin(θ) 是 AC（半弦），这是印度的 Aryabhata（AD 476–550）介入的定义。cos(θ) 是水平距离 OC，versin（θ） = 1 ? cos(θ) 是 CD。tan(θ) 是通过 A 的切线的线段 AE 的长度，所以这个函数才叫正切。cot(θ) 是另一个切线段 AF。 sec(θ) = OE 和 csc(θ) = OF 是割线（与圆相交于两点）的线段，所以可以看作 OA 沿着 A 的切线分别向水平和垂直轴的投影。DE 是 exsec（θ） = sec(θ) ? 1（正割在圆外的部分）。通过这些构造，容易看出正割和正切函数在 θ 接近 π/2（90 度）的时候发散，而余割和余切在 θ 接近零的时候发散。
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。 由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数
三角函数（Trigonometric）是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。它包含六种基本函数：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。 参考网页： http://baike.baidu.com/view/91555.html?wtp=tt
高中三角函数公式大全
数学是许多人的短板，那么高中三角函数公式有哪些呢?感兴趣的小伙伴快来和我一起看看吧。下面是由我为大家整理的“高中三角函数公式大全”，仅供参考，欢迎大家阅读。高中三角函数公式大全 锐角三角函数公式 sin α=∠α的对边 \/ 斜边;cos α=∠α的邻边 \/ 斜边;tan α=∠α的对边 \/ ∠α的....
三角函数导数公式
这些反三角函数的导数公式也是求解相关函数导数的重要工具，掌握这些公式有助于我们更好地理解和应用反三角函数。掌握三角函数和反三角函数的导数公式是求解相关函数导数的基础，对于深入学习三角函数和导数具有重要意义。在学习过程中，要熟练掌握这些公式，并能够灵活运用到实际问题中。
三角函数是几年级学的
在学习三角函数的过程中，学生需要掌握一些基本概念和性质，例如角度和弧度的概念、正弦、余弦和正切的定义和性质、三角函数的周期性和单调性等。此外，还需要掌握一些基本的三角函数公式和变换方法，例如和差角公式、倍角公式、辅助角公式等。三角函数的应用：1、解决几何问题：在几何学中，三角函数常用于...
关于高中学习的三角函数恒等变形等问题
同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系： 平方关系：tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 sinα\/cosα＝tanα＝secα\/cscα cosα\/sinα＝cotα＝cscα\/secα sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α （六边形记忆法：图形结构“上弦中切下...
三角函数绝对值的单调区间求法
2、解决数学问题：三角函数在代数学中也有重要的应用，可以用来解方程、线性代数、复数等领域的问题。例如，利用三角函数可以解一元二次方程。3、描述物理现象：三角函数在物理学中也有广泛的应用，可以用来描述振动与波动、引力、电磁场等问题的研究。例如，利用三角函数可以描述简谐振动。
高中数学中三角函数问题。
奇变偶不变，符号看象限 是一句cos和sin变号的口诀，具体是这样的：sin(3π\/2+α)=-cosα，而sin(π\/2+α)=cosα， “奇变偶不变”是说当α后面加上的数为π\/2的奇数倍时，要变名（就是如果原来是sin就要变成cos），反之，是π\/2的偶数倍时，则不用变名。 “符号看象限 ”...
高中数学问题,三角函数问题,在线等。。。大侠进~
f(x)=cos²wx－sin²wx＋2√3sinwxcoswx＋t=√3sin2wx＋cos2wx＋t=2sin(wx＋π\/6)＋t。又周期T=(3π\/2)×2=3π，则w=2\/3，所以f(x)=2sin(2\/3x＋π\/6)。当x∈[0，π]时，2\/3x＋π\/6∈[π\/6，5π\/6]，此时最小值是f(0)=0，则t=－1，所以f(x)=2...
为什么数学中关于三角函数的部分被称为三角函数呢?其中三角又表示什么...
三角函数共分为正弦、余弦、正切、余切、正割、余割六个基本函数 都是由直角三角形来解释的 例如你要算一个钝角三角形的三边长或三个内角度数 你可以在它内部作一条高 那这条高线就会把 这个钝角三角形分成2个直角三角形 你在用六个基本函数公式中的1个或几个 根据比例关系就可以算出边长或角度 ...
有谁知道高中数学书上的三角函数是哪6种吗?
六个三角函数是正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。6种三角函数分别是正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理...
三角函数为什么叫做三角函数?
总结：三角函数的名字源于其与三角形的关系，描述了角度和边长之间的关系。正弦、余弦和正切函数等基本三角函数的名字均来自古语言，反映了它们各自的特点及与三角形的关联。通过研究三角函数，我们能够深入理解角度与边长之间的数学关系，从而应用于实际问题的求解和模拟中。
兆昆茅凯纷： 这个问题太广泛了,我这里只能说明最简的三角函数的1.定义式,sinx=y/r,cosx=x/r,tanx=y/x,cotx=x/y,secx=r/x,cscx=r/y2.同角三角函数关系式:乘积关系:sinx*cscx=1;cosx*secx=1;tanx*cotx=1 平方关系:(sinx)^2+(cosx)^2=1;(tanx)^2+(cotx)^...
荣成市19570344615： 介绍一下三角函数.？
兆昆茅凯纷：三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.另一种定义是在直角三角形中,但并不完全....
荣成市19570344615： 数学问题中三角函数的简介 - ？
兆昆茅凯纷： 直角三角定义 单位圆定义 起源 基本公式同角三角函数关系式 相关计算 相关概念三角形与三角函数 定义域和值域 初等三角函数导数 倍半角规律 反三角函数 高等数学内容 三角函数的性质定理正弦定理 余弦定理 正切定理 三角函数在解三次...
荣成市19570344615： 数学中,三角函数α,β,γ的定义是什么? - ？
兆昆茅凯纷： 三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数. 也可以说以角度为自变量,角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数,三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联,也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义.而α,β,γ等并没有特定的意思,只是一个代表的符号.
荣成市19570344615： 三角函数的概念是什么啊 - ？
兆昆茅凯纷： 角函数的图象和性质是平面三角的主体内容,它是代数中学过的函数的重要补充.本章复习的重点是进一步熟练和运用代数中已学过的研究函数的基本理论和方法,与三角变换配合由三角函数组成的较复杂函数的性质,在诸多性质中,三角函数的...
荣成市19570344615： 高中三角函数应该掌握哪些内容? - ？
兆昆茅凯纷：[答案] 三角函数 本章教学目标 1.(1)任意角的概念以及弧度制.正确表示象限角、区间角、终边相同的角,熟练地进行角度制与弧度制的换算. (2)任意角的三角函数定义,三角函数的符号变化规律,三角函数线的意义. 2.(1)同角三角函数的基本关系和诱导...
荣成市19570344615： sincos+cossin公式叫什么? - ？
兆昆茅凯纷： sincos+cossin 公式通常称为三角函数和差化积公式,也有时称为和差化简公式或和差化乘公式.它用于将两个三角函数的和或差表示为一个三角函数的积的形式.具体地说,三角函数和差化积公式如下:sin(A + B) = sinA * cosB + cosA * sinB其中,A 和 B 是任意角.这个公式在解决一些三角函数的复杂表达式和化简三角恒等式时非常有用.它是基本的三角函数公式之一,对于研究角的和与差的关系具有重要意义.通过这个公式,我们可以将复杂的三角函数表达式转化为简单的三角函数乘积,从而更方便地进行计算和推导.
荣成市19570344615： 三角函数包括那些内容?请帮忙把详细的三角函数内容小结!？
兆昆茅凯纷： 在数学中,三角函数(也叫做圆函数)是角的函数;它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的.三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率,也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度.更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们扩展到任意正数和负数值,甚至是复数值. 三角函数在数学中属于初等函数里的超越函数的一类函数.它们本质上是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.由于三角函数具有周期性,所以并不具有单射函数意义上的反函数.三角函数在复数中有重要的应用,在物理学中也是常用的工具.
荣成市19570344615： 三角函数的相关概念问题 - ？
兆昆茅凯纷： 点P(sinα-cosα,tanα)在第一象限,由tanα>0之α在第一或第三象限,又由 sinα-cosα>0知α∈(π/4,π/2)U(π,3π/4). 即命题P等价与α∈(π/4,π/2)U(π,3π/4) 显然如果α∈(π/4,π/2)U(π,3π/4)能推出┒q即α不∈[π/2,π] 而α不∈[π/2,π]不能推出α∈(π/4,π/2)U(π,3π/4) 所以P是┒q的充分不必要条件 没问题啊 α不∈[π/2,π]就是不能推出α∈(π/4,π/2)U(π,3π/4)
荣成市19570344615： 三角函数的初中内容都是什么哦?谁给我详细的讲一下,有分的 - ？
兆昆茅凯纷： 三角函数 由于三角函数的周期性,它并不具有单值函数意义上的反函数.三角函数在复数中有较为重要的应用.在物理学中,三角函数也是常用的工具. 角 θ的所有三角函数它有六种基本函数(初等基本表示): 在平面直角坐标系xOy中,从...
