已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,D是AB中点,DE⊥DF,点E,F分别在AC,

如图 在等腰直角三角形ABC中，角ABC＝90度，D为AC边的中点，过D点作DE垂直于DF，交AB~

连接BD，
∵等腰直角三角形ABC中，D为AC边上中点，
∴BD⊥AC，∠ABD=45°(三线合一）∴ BD=CD=AD( 在直角三角形内，斜边上的中线等于斜边的一半）
∴∠C=45°，
又DE丄DF，
∴∠FDC=∠EDB，
∴△EDB≌△FDC（ASA)
∴BE=FC=3，
∴AB=7，则BC=7，
∴BF=4，
在Rt三角形EBF中，
EF^2=EB^2+BF^2
=3^2+4^2
=9+16
=25(勾股定理)
∴EF=5
共同努力吧，你应该是初二的吧
我是初二的哦·

连接CD，证明△CDE≌△BDF

连接EF，CD。因为ΔABC为等腰三角形，
D为中点所以CD⊥AB∠ADC=90° ∠CBD=45°
所以CD=DB∠CAB=45°所以∠ACD=45°
所以∠ACD=∠CBA所以∠DCE=∠DBF 在直角三角形CBD与直角三角形EDF共有∠EDB
所以∠CDE=∠BDF

因为∠CDE=∠BDF ∠DCE=∠DBF CD=DB
所以三角形CDE≌三角形DBF
所以DE=DF

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青神县13997743280： 已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是△ABC内的一点,且AD=AC,若∠DAC=30°,试探究BD与CD的数量关系并加以证明. - ？
松杨甲状：[答案] BD=CD.证明:作BE⊥BC,AE⊥AC,两线相交于点E,∵△ABC是等腰直角三角形,即AC=BC,∴四边形AEBC是正方形,∵∠DAC=30°,∴∠DAE=60°,∵AD=AC,∴AD=AE,∴△AED是等边三角形,∴∠AED=60°,∴∠DEB=30°,在...

青神县13997743280： 已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥BC于点E,求证:AD=CE - ？
松杨甲状： 在Rt三角形ABC中,∠A=90°,BD为∠ABC的角平分线,DE⊥BC于点E,所以DA=DE(角平分线上的点到角的两边距离相等).在Rt三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,所以∠C=45°.在三角形DEC中,DE⊥BC,∠C=45°,所以,∠D=45°,所以DE=DC.所以AD=CE

青神县13997743280： 如图:已知在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,将一个含30°的直角三角形DEF的最小内角所在的顶点D与直角三角形ABC的顶点C重合,当△... - ？
松杨甲状：[答案] (1)在等腰直角三角形ABC中,AC=BC,∠A=∠B=45°,当∠ACH=∠BCG时,△BCG≌△ACH.又因为∠GCH=30°,所以∠BCF=∠ACH=30°.(2)作CM⊥AB于M,因为在等腰直角三角形ABC中,AC=BC=2,所以AB=22,因此CM=2.所以S...

青神县13997743280： 如图,已知在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,∠ABC角平分线交AC于D,过C作BD垂线交BD延长线于E,连接AE1,确定BD与CE的数量关系;2,∠... - ？
松杨甲状：[答案] 延长BA,CE交于F ∵BE是∠FBC的角平分线,CE⊥BE ∴△BCF是等腰△,∠F = ∠ACF ∵∠BAC = =90° = ∠BEC ∠BDA = ∠EDC,∴E是FC的中点 ∴2CE = FC ∴∠ABD = ∠FCA 因为AB=AC所以△ABD≌△ACF所以BD=CF 所以BD=2CE

青神县13997743280： 已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是△ABC内的一点,且AD=AC,若∠DAC=30°, - ？
松杨甲状： 解:BD=CD. 证明:作BE⊥BC,AE⊥AC,两线相交于点E,∵△ABC是等腰直角三角形,即AC=BC,∴四边形AEBC是正方形,∵∠DAC=30°,∴∠DAE=60°,∵AD=AC,∴AD=AE,∴△AED是等边三角形,∴∠AED=60°,∴∠DEB=30°,在△ADC和△EDB中, AD=ED ∠DAC=∠DEB=30° AC=BE ∴△ADC≌△EDB(SAS),∴BD=CD.

青神县13997743280： 如图,已知在等腰直角三角形ABC中,∠CAB=90°,以AB为边向外作等边△ABD,AE⊥BD,CD、AE交于点M,若DM=1,求BC的值. - ？
松杨甲状：[答案] ∵△ABC是等腰直角三角形, ∴∠BAC=90°,AB=AC, ∵△ABD是等边三角形, ∴∠BAD=∠ADB=60°,AB=AD=BD, ∴∠CAD=150°,AC=AD, ∴∠ADC=∠ACD=(180°-150°)* 1 2=15°, ∴∠MDE=60°-15°=45°, ∵在等边三角形ABD中,AE⊥BD, ∴...

青神县13997743280： 如图,在等腰直角三角形ABC中,已知AB=AC,∠B的平分线交AC于D,DE⊥BC于E,求证:AD=DE=CE - ？
松杨甲状：[答案] 证明:作一个辅助图,可见BD⊥AC,DE⊥BC ∵∠B的平分线交AC于D,DE⊥BC于E(已知) ∴AD=DE(角平分线上的点到角的两边距离相等) 又∵AB=AC,且此三角形为等边直角三角形(已知) ∴∠ABC=∠ACB=(180°-90°)x1/2=45° 又∵DE...

青神县13997743280： 如图,已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形DEFG的边长均为8cm,EF与AC在同一条直线上,开始时点A与点F重合,让三角形ABC向左移动,最后... - ？
松杨甲状：[答案] 解(1)重叠部分的面积y与线段AF的长度x之间的函数关系式为y= 1 2x2. (2)当点A向左移动2cm,即x=2cm, 当x=2时,y= 1 2*22=2(cm2). 所以当点A向左移动2cm时,重叠部分的面积是2cm2.

青神县13997743280： 如图,在等腰直角三角形ABC中,E、F分别是底边BC上的两点,且∠EAF=45°,求证以BE、EF、FC为边的三角形是直角三角形图的话就是一个顶角为90°... - ？
松杨甲状：[答案] 令三角形afc以a为轴顺时针旋转90°,得三角形abd≌三角形acf 连接de ad=af,ae=ae,∠dae=∠eaf=45° 所以△ade≌△afe 所以de=ef 又∠dbe=45+45=90°,bd=cf 所以此题得证.

青神县13997743280： 如图,已知等腰直角三角形ABC中,D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点,点M为斜边BC所在直线上一动点,且三角形DMN为等腰直角三角形(DM=DN,... - ？
松杨甲状：[答案] (1)判断:AN=MF且AN⊥MF, (2)成立. 连接DF,NF,如图2①, ∵△ABC是等腰直角三角形, ∴AB=AC,∠BAC=90°. 又∵D,E,F是三边的中点, ∴DF∥AC,DF= 1 2AC= 1 2AB=AD, ∴∠BDF=90°,∠MFD=∠C=45°, ∴∠MDN=∠BDF, ∴∠FDM=∠...