一道MATLAB题，求助啊
我首先编写了函数文件iteraplot.m，如下
function iteraplot(n,x0,y0) x = x0*ones(1,n); y = y0*ones(1,n); for i = 1:n-1 x(i+1) = 1+y(i)-1.4*x(i)^2; y(i+1) = 0.3*x(i); end plot(x,y,'.');end运行
iteraplot(30000,0,0)结果如下图
(1)plot方法：
t=0:0.01:pi;
x=sin(3*t).*cos(t);
y=sin(3*t).*sin(t);
plot(x,y)
(2)ezplot方法：
syms x y t;
x=sin(3*t)*cos(t);
y=sin(3*t)*sin(t);
ezplot(x,y)
题主并没有把问题描述清楚。
其实这是一个单一设施选址问题，其中的ai对应的是平面上点的坐标，wi为各点的权重。所谓【f是一个特定函数】说的很含糊，其实f是所选点与各已知点距离的加权和，而迭代的目标则是让f达到最小值。
这是一个无约束优化问题，可用fminunc直接求解：
% 常数定义
a1 = [2; 0]; a2 = [4; 10]; a3 = [8; 3]; a4 = [3; 5]; a5 = [5; 7];
w1 = 6; w2 = 2; w3 = 7; w4 = 5; w5 = 4;
e = 1e-6;
% 为便于统一处理，使用数组
A = [a1 a2 a3 a4 a5];
W = [w1 w2 w3 w4 w5];
% 初值
x0 = rand(2,1) * 10;
% 定义求范数和目标函数的匿名函数
n = @ (x) arrayfun( @ (i) norm( A(:,i) - x), 1:length(W) );
f = @ (x) sum( W .* n(x) );
x=fminunc(f,x0,optimset('LargeScale','off', 'display', 'off'))
如果用题主贴出的来式子编程序，代码如下：
% 常数定义
a1 = [2; 0]; a2 = [4; 10]; a3 = [8; 3]; a4 = [3; 5]; a5 = [5; 7];
w1 = 6; w2 = 2; w3 = 7; w4 = 5; w5 = 4;
e = 1e-6;
% 为便于统一处理，使用数组
A = [a1 a2 a3 a4 a5];
W = [w1 w2 w3 w4 w5];
% 初值
x0 = rand(2,1) * 10;
% 定义求范数和目标函数的匿名函数
n = @ (x) arrayfun( @ (i) norm( A(:,i) - x), 1:length(W) );
f = @ (x) sum( W .* n(x) );
% 迭代
while true
N = n(x0);
x = sum( [W; W] .* A ./ [N; N], 2 ) / sum( W ./ N, 2 );
% 若满足精度要求，退出循环
if abs( f(x) - f(x0) ) <= f(x0) * e
break
end
x0 = x;
end
x
其实，迭代的终止条件除题主所给的目标函数相对误差（TolFun）之外，常见的还有变量本身的允许误差（TolX）以及迭代次数（MaxIter）等。
下面给出一个增加了绘图示意的版本。等值线为目标函数，各已知点根据权重以不同大小表示，动画示意了从不同初值经迭代到达最优点的过程。
% 常数定义
a1 = [2; 0]; a2 = [4; 10]; a3 = [8; 3]; a4 = [3; 5]; a5 = [5; 7];
w1 = 6; w2 = 2; w3 = 7; w4 = 5; w5 = 4;
e = 1e-6;
% 为便于统一处理，使用数组
A = [a1 a2 a3 a4 a5];
W = [w1 w2 w3 w4 w5];
% 初值（随机生成）
x0 = rand(2,1) * 10;
% 定义求范数和目标函数的匿名函数
n = @ (x) arrayfun( @ (i) norm( A(:,i) - x), 1:length(W) );
f = @ (x) sum( W .* n(x) );
% 绘图
clf
ezcontour(@(x,y)arrayfun(@(x,y)f([x;y]),x,y),[-3 12 -1 11])
hold on
for i = 1 : length(W)
plot(A(1,i), A(2,i), 'o', 'MarkerSize', W(i)*2, 'MarkerFace', 'c' );
text(A(1,i)+0.4, A(2,i), sprintf('(%g, %g)', A(:,i)));
end
h2 = plot(x0(1), x0(2), ':.', 'color', [1 1 1]*0.8);
h1 = plot(x0(1), x0(2), 'r*');
h3 = title('');
axis equal
colorbar
X = x0;
% 迭代
while true
N = n(x0);
x = sum( [W; W] .* A ./ [N; N], 2 ) / sum( W ./ N, 2 );
% 更新绘图
X = [X x];
set(h2, 'XData', X(1,:), 'YData', X(2,:))
set(h1, 'XData', x(1), 'YData', x(2))
set(h3, 'str', sprintf('Current point: (%.4f, %.4f), f(x) = %.6f', x, f(x)) );
drawnow
pause(0.5)
% 若满足精度要求，退出循环，否则以新的值继续迭代
if abs( f(x) - f(x0) ) <= f(x0) * e
set(h1, 'Color', 'g', 'Marker', 'p', 'MarkerFace', 'g')
break
end
x0 = x;
end
参考：
Weiszfeld 算法
QQ号给我，我知道
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