有理数运算

有理数运算~

∵a*b=ab+a-b
∴
a*b=b*a时
ab+a-b=ab+b-a
∴a-b=b-a
a-b-b+a=0
a=b

不知你打错题目么

1、=7+9又7/15
=16又7/15

2、=-4又2/3-3又1/3+6又1/2-2又1/4
=-8+4又1/4
=-3又3/4

3、4.4-8又1/3+11又2/3-0.1
=4.3-3又1/3
=4又3/10-3又1/3
=29/30

有理数（rational number)：

无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数
整数和分数统称为有理数
包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。
这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用。
数学上，有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比(ratio)，通常写作 a/b，故又称作分数。希腊文称为 λογος ，原意为“成比例的数”(rational number)，但中文翻译不恰当，逐渐变成“有道理的数”。不是有理数的实数遂称为无理数。
所有有理数的集合表示为 Q，有理数的小数部分有限或为循环。
有理数分为整数和分数
整数又分为正整数、负整数和0
分数又分为正分数、负分数
正整数和0又被称为自然数

如3，-98.11，5.72727272……，7/22都是有理数。

有理数还可以划分为正有理数、负有理数和0。

全体有理数构成一个集合，即有理数集，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。

有理数集是实数集的子集。相关的内容见数系的扩张。

有理数集是一个域，即在其中可进行四则运算（0作除数除外），而且对于这些运算，以下的运算律成立（a、b、c等都表示任意的有理数）：

①加法的交换律 a+b=b+a；

②加法的结合律 a+(b+c)=(a+b)+c；

③存在数0，使 0+a=a+0=a；

④对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作-a，使a+(-a)=(-a)+a=0；

⑤乘法的交换律 ab=ba；

⑥乘法的结合律 a(bc)=(ab)c；

⑦分配律 a(b+c)=ab+ac；

⑧存在乘法的单位元1≠0，使得对任意有理数a，1a=a1=a；

⑨对于不为0的有理数a，存在乘法逆元1/a，使a(1/a)=(1/a)a=1。

⑩0a＝0

此外，有理数是一个序域，即在其上存在一个次序关系≤。

有理数还是一个阿基米德域，即对有理数a和b，a≥0，b>0，必可找到一个自然数n，使nb>a。由此不难推知，不存在最大的有理数。

值得一提的是有理数的名称。“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。所以这个词的意义也很显豁，就是整数的“比”。与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。
有理数加减混合运算
1.理数加减统一成加法的意义：
对于加减混合运算中的减法，我们可以根据有理数减法法则将减法转化为加法，这样就可将混合运算统一为加法运算，统一后的式子是几个正数或负数的和的形式，我们把这样的式子叫做代数和。
2.有理数加减混合运算的方法和步骤：
（1）运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。
（2）运用加法法则，加法交换律，加法结合律简便运算。
有理数范围内已有的绝对值，相反数等概念，在实数范围内有同样的意义。
一般情况下，有理数是这样分类的：
整数、分数；正数、负数和零；负有理数，非负有理数

整数和分数

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杭锦旗15657624827： 有理数的运算法则 - ？
保重摩罗：[答案] 有理数运算法则加法法则1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0;3.一个数同0相加,仍...

杭锦旗15657624827： 有理数的运算法则(明了一点的,易懂的) - ？
保重摩罗：[答案] 有理数加法: 1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加 2、异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,并把绝对值相减 3、任何有理数与0的和仍是其本身 4、互为相反数的两数和为0 有理数减法: 减去一个数等于加上这个数的相反数 有理...

杭锦旗15657624827： 有理数的计算方法,. - ？
保重摩罗：[答案] 有理数加法:Ⅰ.同号相加,取相同符号,并把绝对值相加. Ⅱ.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0. Ⅲ.一个数同0相加,仍得这个数. ...

杭锦旗15657624827： 有理数运算50道.- - ？
保重摩罗：[答案] (1) (-9)-(-13)+(-20)+(-2) (2) 3+13-(-7)/6 (3) (-2)-8-14-13 (4) (-7)*(-1)/7+8 (5) (-11)*4-(-18)/18 (6) 4+(-11)-1/(-3) (7) (-17)-6-16/(-18) (8) 5/7+(-1)-(-8) (9) (-1)*(-1)+15+1 (10) 3-(-5)*3/(-15) (11) 6*(-14)-(-14)+(-13) (12) (-15)*(-13)-(-17)-(-4) (13) (-20)/13/(-7)+11 (...

杭锦旗15657624827： 有理数运算法则 - ？
保重摩罗：[答案] 加法:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用... 乘法:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同零相乘都得零. 几个不为零的有理数相乘,负因数有偶...

杭锦旗15657624827： 有理数的运算法则有加法法则、乘法法则、除法法则、除法转化为乘法的法则、____法有理数的运算法则有加法法则、乘法法则、除法法则、除法转化为乘法... - ？
保重摩罗：[答案] 乘方 有理数的运算种类共五种:加、减、乘、除、乘方. 如果学到实数的运算,则实数运算种类共六种:加、减、乘、除、乘方、开方.

杭锦旗15657624827： 有理数的运算法则请告诉我,急 - ？
保重摩罗： (1)有理数的加法法则: 1. 同号两数相加,和取相同的符号,并把绝对值相加; 2. 绝对值不等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; 3. 一个数与零相加仍得这个数; 4. 两个互为相反数相加和为...

杭锦旗15657624827： 有理数运算的常见简便方法是 - ？
保重摩罗：[答案] 有理数的运算法则 一、加法 有理数的加法与小学的加法大有不同,小学的加法不涉及到符号的问题,而有理数的加法运算总是涉及到两个问题:一是确定结果的符号;二是求结果的绝对值.在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号:是同...

杭锦旗15657624827： 有理数运算法则和运算律 - ？
保重摩罗： 1-(-3) =1+3 =4法则: 减去一个数就等于加上这个数的倒数用字母表示是:a-(-b) =a+b

杭锦旗15657624827： 有理数的运算包括 - ？
保重摩罗： 有理数的运算包括:加法,减法,乘法,除法和乘方运算.