电脑中二进制,十进制,十六进制之间是如何转换,有什么诀窍
N进制数与十进制数的互相转换通法:
N进制数化为十进制数——按权展开法
十进制数化为N进制数——除N取余法
①十进制是各种进制互相转换的桥梁。
② 十进制数为小数的处理方法:将十进制数转换成n进制数,整数部分和小数部分分别转换,再将结果组合在一起。整数部分除n取余逆写,小数部分不断乘n直到得到整数为止顺写。
③不是所有的十进制小数都能精确地转换成n进制小数,此时保留前几位有效数字即可。不作要求下,一般小数点后保留4位。
数制教程:豆丁网 数制及常用数制转换的记忆规律
二进制、八进制、十进制与十六进制一、 进制的概念
在计算机语言中常用的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制,十进制是最主要的表达形式。对于进制,有两个基本的概念:基数和运算规则。
基数:基数是指一种进制中组成的基本数字,也就是不能再进行拆分的数字。二进制是0和1; 八进制是0-7;十进制是0-9;十六进制是0-9+A-F(大小写均可)。也可以这样简单记忆,假设是n进制的话,基数就是【0,n-1】的数字,基数 的个数和进制值相同,二进制有两个基数,十进制有十个基数,依次类推。运算规则:运算规则就是进位或错位规则。例如对于二进制来说,该规则是“满二进一,借一当二”;对于十进制来说,该规则是“满十进一,借一当十”。其他进制也是这样。
二、 二、十、十六进制基数对照表
三、 二进制转化成其他进制1. 二进制(Binary)——>八进制(Octal)
例子1:将二进制数(10010)2转化成八进制数。(10010)2=(010 010)2=(2 2)8=(22)8例子2:将二进制数(0.1010)2转化为八进制数。(0.10101)2=(0. 101 010)2=(0. 5 2)8=(0.52)8
诀窍:因为每三位二进制数对应一位八进制数,所以,以小数点为界,整数位则将二进制数从右向左每3位一隔开,不足3位的在左边用0填补即可;小数位则将二进制数从左向右每3位一隔开,不足3位的在右边用0填补即可。
2. 二进制(Binary)——>十进制(Decimal)
例子1:将二进制数(10010)2转化成十进制数。(10010)2=(1x24+0x23+0x22+1x21+0x20)10=(16+0+0+2+0)10=(18) 10例子2:将二进制数(0.10101)2转化为十进制数。(0.10101)2=(0+1x2-1+0x2-2+1x2-3+0x2-4+1x2-5)10=(0+0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125)10=(0.96875)10
诀窍:以小数点为界,整数位从最后一 位(从右向左)开始算,依次列为第0、1、2、3………n,然后将第n位的数(0或1)乘以2的n-1次方,然后相加即可得到整数位的十进制数;小数位则 从左向右开始算,依次列为第1、2、3……..n,然后将第n位的数(0或1)乘以2的-n次方,然后相加即可得到小数位的十进制数(按权相加法)。3. 二进制(Binary)——>十六进制(Hex)例子1:将二进制数(10010)2转化成十六进制数。(10010)2=(0001 0010)2=(1 2)16=(12) 16例子2:将二进制数(0.1010)2转化为十六进制数。(0.10101)2=(0. 1010 1000)2=(0. A 8)16=(0.A8)16
诀窍:因为每四位二进制数对应一位十六进制数,所以,以小数点为界,整数位则将二进制数从右向左每4位一隔开,不足4位的在左边用0填补即可;小数位则将二进制数从左向右每4位一隔开,不足4位的在右边用0填补即可。(10010)2=(22)8=(18) 10=(12)16(0.10101)2=(0.52)8=(0.96875)10=(0.A8)16
四、 八进制转化成其他进制1. 八进制(Octal)——>二进制(Binary)例子1:将八进制数(751)8转换成二进制数。(751)8=(7 5 1)8=(111 101 001)2=(111101001)2例子2:将八进制数(0.16)8转换成二进制数。(0.16)8=(0. 1 6)8=(0. 001 110)2=(0.00111)2
诀窍:八进制转换成二进制与二进制转换成八进制相反。2. 八进制(Octal)——>十进制(Decimal)例子1:将八进制数(751)8转换成十进制数。(751)8=(7x82+5x81+1x80)10=(448+40+1)10=(489)10例子2:将八进制数(0.16)8转换成十进制数。(0.16)8=(0+1x8-1+6x8-2)10=(0+0.125+0.09375)10=(0.21875)10
诀窍:方法同二进制转换成十进制。以 小数点为界,整数位从最后一位(从右向左)开始算,依次列为第0、1、2、3………n,然后将第n位的数(0-7)乘以8的n-1次方,然后相加即可得到 整数位的十进制数;小数位则从左向右开始算,依次列为第1、2、3……..n,然后将第n位的数(0-7)乘以8的-n次方,然后相加即可得到小数位的十 进制数(按权相加法)。3. 八进制(Octal)——>十六进制(Hex)例子1:将八进制数(751)8转换成十六进制数。(751)8=(111101001)2=(0001 1110 1001)2=(1 E 9)16=(1E9)16例子2:将八进制数(0.16)8转换成十六进制数。(0.16)8=(0.00111)2=(0. 0011 1000)2=(0.38)16
诀窍:八进制直接转换成十六进制比较费力,因此,最好先将八进制转换成二进制,然后再转换成十六进制。(751)8=(111101001)2=(489)10=(1E9)16(0.16)8=(0.00111)2=(0.21875)10=(0.38)16五、 十进制转化成其他进制1. 十进制(Decimal)——>二进制(Binary)例子1:将十进制数(93)10转换成二进制数。93/2=46……….146/2=23……….023/2=11……….111/2=5…………15/2=2…………...12/2=1……………0(93)10=(1011101)2例子2:将十进制数(0.3125)10转换成二进制数。0.3125x2 = 0 . 6250.625x2 = 1 .250.25x2 = 0 .50.5x2 = 1 .0(0.3125)10=(0.0101)2
诀窍:以小数点为界,整数部分除以2,然后取每次得到的商和余数,用商继续和2相除,直到商小于2。然后把第一次得到的余数作为二进制的个位,第二次得到的余数作为二进制的十位,依次类推,最后一次得到的小于2的商作为二进制的最高位,这样由商+余数组成的数字就是转换后二进制的值(整数部分用除2取余法);小数部分则先乘2,然后获得运算结果的整数部分,将结果中的小数部分再次乘2,直到小数部分为零。然后把第一次得到的整数部分作为二进制小数的最高位,后续的整数部分依次作为低位,这样由各整数部分组成的数字就是转化后二进制小数的值(小数部分用乘2取整法)。需要说明的是,有些十进制小数无法准确的用二进制进行表达,所以转换时符合一定的精度即可,这也是为什么计算机的浮点数运算不准确的原因。
2. 十进制(Decimal)——>八进制(Octal)例子1:将十进制数(93)10转换成八进制数。93/8=11………….511/8=1……………3(93)10=(135)8例子2: 将十进制数(0.3125)10转换成八进制数。0.3125x8 = 2 .50.5x8 = 4 .0(0.3125)10=(0.24)8
诀窍:方法同十进制转化成二进制。以小数点为界,整数部分除以8,然后取每次得到的商和余数,用商继续和8相除,直到商小于8。然后把第一次得到的余数作为八进制的个位,第二次得到的余数作为八进制的十位,依次类推,最后一次得到的小于8的商作为八进制的最高位,这样由商+余数组成的数字就是转换后八进制的值(整数部分用除8取余法); 小数部分则先乘8,然后获得运算结果的整数部分,将结果中的小数部分再次乘8,直到小数部分为零。然后把第一次得到的整数部分作为八进制小数的最高位,后续的整数部分依次作为低位,这样由各整数部分组成的数字就是转化后八进制小数的值(小数部分用乘8取整法)。
3. 十进制(Decimal)——>十六进制(Hex)例子1:将十进制数(93)10转换成十六进制数。93/16=5……..13(D)(93)10=(5D)16例子2: 将十进制数(0.3125)10转换成十六进制数。0.3125x16 = 5 .0(0.3125)10=(0.5)16诀窍:方法同十进制转化成二进制。
以小数点为界,整数部分除以16,然后取每次得到的商和余数,用商继续和16相除,直到商小于16。然后把第一次得到的余数作为十六进制的个位,第二次得到的余数作为十六进制的十位,依次类推,最后一次得到的小于16的商作为十六进制的最高位,这样由商+余数组成的数字就是转换后十六进制的值(整数部分用除16取余法); 小数部分则先乘16,然后获得运算结果的整数部分,将结果中的小数部分再次乘16,直到小数部分为零。然后把第一次得到的整数部分作为十六进制小数的最高位,后续的整数部分依次作为低位,这样由各整数部分组成的数字就是转化后十六进制小数的值(小数部分用乘16取整法)。(93)10=(1011101)2=(135)8=(5D)16(0.3125)10=(0.0101)2=(0.24)8=(0.5)16
六、 十六进制转换成其他进制1. 十六进制(Hex)——>二进制(Binary)例子1:将十六进制数(A7)16转换成二进制数。(A7)16=(A 7)16=(1010 0111)2=(10100111)2例子2:将十六进制数(0.D4)16转换成二进制数。(0.D4)16=(0. D 4)16=(0. 1101 0100)2=(0.110101)2
诀窍:十六进制转换成二进制与二进制转换成十六进制相反。2. 十六进制(Hex)——>八进制(Octal)例子1:将十六进制数(A7)16转换成八进制数。(A7)16=(10100111)2=(010 100 111)8=(247)8例子2:将十六进制数(0.D4)16转换成八进制数。(0.D4)16=(0.110101)2=(0. 110 101)8=(0.65)8
诀窍:十六进制直接转换成八进制比较费力,因此,最好先将十六进制转换成二进制,然后再转换成八进制。3. 十六进制(Hex)——>十进制(Decimal)
例子1:将十六进制数(A7)16转换成十进制数。(A7)16=(10x161+7x160)10=(160+7)10=(167)10例子2:将十六进制数(0.D4)16转换成十进制数。(0.D4)16=(0+13x16-1+4x16-2)10=(0+0.8125+0.015625)10=(0.828125)10诀窍:方法同二进制转换成十进制。以 小数点为界,整数位从最后一位(从右向左)开始算,依次列为第0、1、2、3………n,然后将第n位的数(0-9,A-F)乘以16的n-1次方,然后相 加即可得到整数位的十进制数;小数位则从左向右开始算,依次列为第1、2、3……..n,然后将第n位的数(0-9,A-F)乘以16的-n次方,然后相 加即可得到小数位的十进制数(按权相加法)。(A7)16=(10100111)2=(247)8=(167)10(0.D4)16=(0.110101)2=(0.65)8=(0.828125)10七、 总结1. 其他进制转十进制:将二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乘以各自基数的(N-1)次方,其相加之和便是相应的十进制数,这是按权相加法。2. 十进制转其他进制:整数部分用除基取余法,小数部分用乘基取整法,然后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果。3. 二进制转八进制:从小数点位置开始,整数部分向左,小数部分向右,每三位二进制为一组用一位八进制的数字来表示,不足三位的用0补足。4. 八进制转二进制:与二进制转八进制相反。5. 二进制转十六进制:从小数点位置开始,整数部分向左,小数部分向右,每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示,不足四位的用0补足。6. 十六进制转二进制:与二进制转十六进制相反。7. 八进制转十六进制:通常将八进制转换成二进制,然后通过二进制再转换成十六进制。8. 十六进制转八进制:通常将十六进制转换成二进制,然后通过二进制再转换成八进制。
二进制化为十进制
例:将二进制数101.01转换成十进制数
(101.01)2 = 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 + 0×2^(-1) + 1×2^(-2) = (5.25)10
八进制化为十进制
例:将八进制数12.6转换成十进制数
(12.6)8 = 1×8^1 + 2×8^0 + 6×8^(-1) = (10.75)10
十六进制化为十进制
例:将十六进制数2AB.6转换成十进制数:
(2AB.6)16 = 2×16^2 + 10×16^1 + 11×16^0 + 6×16^(-1) = (683.375)10
2、十进制化二,八,十六进制(三种方法类似)
十进制化二进制
规则:除二取余,直到商为零为止,再将所有余数倒排。
例:将十进制数86转化为二进制
2 | 86…… 余0
2 | 43…… 余1
2 | 21…… 余1
2 | 10…… 余0
2 | 5 …… 余1
2 | 2 …… 余0
2 | 1 …… 余1
结果:(86)10 = (1010110)2
十进制化八进制
方法:采用除8取余法。
例:将十进制数115转化为八进制数
8| 115…… 3
8| 14 …… 6
8| 1 …… 1
结果:(115)10 = (163)8
十进制化十六进制
方法:采用除16取余法。
例:将十进制数115转化为八进制数
16| 115…… 3
16| 7 …… 7
结果:(115)10 = (73)16
至于二,八,十六进制之间的转换,可以通过先化成十进制数,再进行转化,这样比较简单,不需要记很多。
二进制由0和1组成,遇2进位,十进制从0到9,遇10进位,十六进制从0到F,遇16进位和十进制的转换,就是每向左移一位就乘2和十六进制比较简单,从右到左,每四位一组,计算出来就好啦
进入计算器 选择工具栏的查看 选择科学性 打上数字 随便换进制就行
为什么人类习惯使用的是十进制,而计算机用二进制?
这就是为什么人类用十进制,而电脑用二进制。最开始科学家想办法让计算机也用十进制来的,但是代价太高,物竞天择,当前科技水平二进制最适合电脑。但如果有了新的科学技术,什么量子计算机,生物计算机,可能会从根本上创造出"多个指头"的环境,到时候就可能改变二进制的计算机。二进制是计算技术中广泛采用...
把二进制111001转换成十进制
1、首先打开电脑的“开始”菜单,然后点击“所有程序”选项。2、然后在附件的文件夹中找到“计算器”工具,进行点击。3、进入到计算器界面后,点击查看页面下的“程序员”选项。4、然后用鼠标选中“二进制”选项,输入二进制数“111001”。5、然后再用鼠标选中“十进制”选项,显示栏就会出现转换的结果...
如何用电脑进行二进制计算?
利用电脑计算器的“程序员”功能可以完成二进制的计算,具体操作请参照以下步骤。1、在电脑的任务栏中找到“开始”图标,然后进行点击。2、然后在开始菜单中依次点击“所有程序\/附件\/计算器”选项。3、然后进入到“计算器”界面后,在“查看”页面中选择“程序员”选项。4、然后选择“十进制”选项,在...
请问电脑中的二进制数与十进制数是怎样转换的?(帮帮忙吧)
二进制转十进制是从最后一位算,具体是这样的::如:01101011.转十进制:第0位:1乘2的0次方=1 1 1乘2的1次方=2 :20乘2的2次方=0 3 :1乘2的3次方=8 4:0乘2的4次方=0 5:1乘2的5次方=32 6 1乘2的6次方=64 7:0乘2的7次方=0 然后:1+2+0 +8+0+32+64+0...
在电脑中,二进制怎样逢二进一,十进制又怎样逢十进一,十六进制呢?
0,1,2,3,4,5,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,...97,98,99,100,101,102, ...十进制就像这样,你一个一个往上数的时候,过了9,则变成10,十位进1了,个位回到0,这就是所谓的逢十进一。而二进制不像十进制那样有10个字元(0到9),只有两个字元...
计算机中二进制数和十进制数的转换方法?
1乘2的3次方=8 0乘2的4次方=0 1乘2的5次方=32 1乘2的6次方=64 0乘2的7次方=0 然后:1+2+0 +8+0+32+64+0=107. 二进制01101011=十进制107. 由二进制数转换成十进制数的基本做法是,把二进制数首先写成加权系数展开式,然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。
电脑为什么要使用二进制?
开关的接通与断开,这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。2、简化运算规则,两个二进制数和、积运算组合各有三种,运算规则简单,有利于简化计算机内部结构,提高运算速度。3、适合逻辑运算,逻辑代数是逻辑运算的理论依据,二进制只有两个数码,正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。
计算机中的所有信息都是以二进制方式表示的,这两个二进制数是?
电脑中存储的数字为采用二进制。二进制是逢二进一,所有的数都用两个数字0或1来表示,二进制的每一位只能表示0或1,例如十进制数的1、2、3用二进制来表示,分别是1、10、11。0和1两个数字可以分别用电路中的两种状态来表示,很容易用电器元件来实现,电键的闭合为1,断开为0,高电平为1,低...
为了方便记忆将几个字节的二进制转化为一个十进制的数?
点分十进制”来书写.即32个二进制,每一个字节单独转成一个十进制数,共4个十进制数,中间用点"."隔开.如:电脑中二进制IP:11001010 00101001 00001000 00010000 我们不好记,不好写,那么按上面的规则每一组转成一个十进制202 41 8 16写成202.41.8.16,就是我们生活中的IP地址了 ...
二进制数10000001转换成十进制数是
计算器”。3、接着就会弹出计算器的页面,在此页面中点击“查看”,然后就会弹出一个选项框,在此选项框内点击“程序员”选项。4、接着在计算器的页面点击“十进制”,接着再在进行输入“10”。5、然后再点击“二进制”选项,此时显示栏内就会就会将二进制转换为十进制并且显示在屏幕上。
宏泽血栓: 1.二进制与十进制数间的转换 (1)二进制转换为十进制 将每个二进制数按权展开后求和即可.请看例题: 把二进制数(101.101)2=1*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3=(5.625)10 (2)十进制转换为二进制 一般需要将十进制数的整...
岫岩满族自治县18393294063: 2进制、8进制、10进制、16进制、之间的转换怎么算啊 - ?
宏泽血栓:[答案] 十进制整数转换R进制(R可以是任何整数,比如3、5、7)整数,方法就是除R取余,十进制转八或十六进制方法类似转二进制,除以基数取余就行了,比如转八进制就除8,转十六进制就除16. 二进制和八进制、十六进制之间转换采用的是分组转换...
岫岩满族自治县18393294063: 计算机中二进制,十进制,十六进制怎么互相转换?简单明了的解释一下,要举例啊?
宏泽血栓: 在16进制里a=10 b=11 c=12 d=13 e=14 f=15abcd = 10*16^3+11*16^2+12*16+13 = 43981 (十进制)1010 = 0 + 1*2 + 0 + 1*2^3 = 10 | | | |8421 看着左边的 简单算法 8+2 =1037 = 32 + 4 + 1 = 100101 (二进制) = 25 (16进制) 二进制转换十进制 ...
岫岩满族自治县18393294063: 十进制,二进制,八进制,十六进制之间互相转换的方法是什么?? - ?
宏泽血栓: 这样说:1)十进制转(二、八、十六)进制:短除法不断除以(二、八、十六),直到最后的被除数小于(二、八、十六),然后倒序读出全部数字即可(十六进制:10~15分别用ABCDEF表示).2)(二、八、十六)进制转十进制:从左到...
岫岩满族自治县18393294063: 电脑中二进制,十进制,十六进制之间是如何转换,有什么诀窍?
宏泽血栓: 、转换为十进制 二进制化为十进制 例:将二进制数101.01转换成十进制数 (101.01)2 = 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 + 0*2^(-1) + 1*2^(-2) = (5.25)10 八进制化为十进制 例:将八进制数12.6转换成十进制数 (12.6)8 = 1*8^1 + 2*8^0 + 6*8^(-1) = (10...
岫岩满族自治县18393294063: 计算机的二进制与十进制或者十六进制之间是怎么算的??
宏泽血栓: 要将十六进制数转换成二进制数,应将每个十六进制数字转换成对等的 4 位二进制数字.例如,要将十六进制数 0x03D8 转换成二进制,应将各个十六进制数字(0、3、D 和 8)分别转换成二进制.这样,0x03D8 就是 0000 0011 1101 1000 或 ...
岫岩满族自治县18393294063: 二进制、十进制、十六进制,它们之间是怎么相互转换的.越详细越好!?
宏泽血栓: 10进制--->2进制 简单方法就是按权值取数,比如 28 =16+8+4 = 0001 1100 2进制----->10进制 0011 0001 =1*2(5)+1*2(4)+1 = 32+16+1 = 49 16进制---->2进制 每一位数用四位二进制表示即可 如 F = 1111 AF=1010 11112进制 ---->16进制 每四位合成一位如 1010 1001 = A9
岫岩满族自治县18393294063: 请问二进制,十进制,十六进制,它们之间有什么关系?怎么转换?倒过来又怎么转换? - ?
宏泽血栓: 1.二进制数、十六进制数转换为十进制数(按权求和) 二进制数、十六进制数转换为十进制数的规律是相同的.把二进制数(或十六进制数)按位权形式展开多项式和的形式,求其最后的和,就是其对应的十进制数——简称“按权求和”. 例...
岫岩满族自治县18393294063: 计算机中的二进制十进制八进制十六进制怎样换算? - ?
宏泽血栓: 给你举个例子吧 二进制只有0和1 八进制0到7, 十进制0到9 十六进制0到F 比如:二进制:11001010 八进制312 因为3(11) 1(001) 2(010)三位二进制组成一位八进制 十进制:202 十六进制:CB 因为C(1100)B(1010)四位二进制组成一位十六进制
岫岩满族自治县18393294063: 计算机语言中二进制,八进制,十进制,十六进制之间具体的关系是怎样的? - ?
宏泽血栓: 二进制,八进制,十进制,十六进制二进制是计算机内部所有数据的存储方式. 八进制,十进制,十六进制 是人能识别的数据格式. 一般来说,通常的二进制,八进制,十进制,十六进制.是指存储在字符串里的二进制,八进制,十进制,...