为什么1+1=2而不是等于3、4、5、6、7……

为什么1+1=2,而不是等于3，4，5，6，7，8，9~

郭敦顒回答：
这属于公理，属于公理系数。孩子掰着手指开始学识数——
1+1=2，2+1=3，3+1=4，4+1=5，6+1=7，7+1=8，8+1=9，9+1=10。
双手的手指都用完了，正好是10，这就是十进位制的来源。
自然数的皮亚诺公设与加法定义：
卡尔·亨佩尔在其论文《论数学真理的本性》中介绍了作为数学基础的皮亚诺的公理系统——
现在考察一个公设系统，从它可以导出自然数的整个算术．这个系统是由意大
利数学家和逻辑学家皮亚诺(1858—1932)设计的．…术语“数” 则专指自然数0,1,2,3…．自然数n的后继有时简称n′,它用来指按自然顺序紧跟n的那个自然数．皮亚诺系统包含下列五个公设：
P⒈ 0是一个数．
P⒉ 任何数的后继是一个数．
P⒊ 不存在有同一后继的两个数．
P⒋ 0不是任何数的后继．
P⒌ 如果P是一个性质，使(a)0具有性质P，(b)当一个数n具有性质P时，
n的后继也具有性质P，那么每一个数都具有性质P．
最后一个公设体现了数学归纳原理，并且以非常明显的方式作出了通过规定
来坚持数学“真理”的例证．…
我们可以建立一个加法定义，它以精确的形式表达出把任何自然数加到某一给
定数上要被看做1的重复加法这样一种观念；后一运算立即可用后继关系来表达．加法定义有如下述：
D⒈ (a) n＋0＝n；　　　(b) n＋k′＝(n＋k)′
这一递归定义的两点规定完全确定了任何两个整数的和．…（顺便提一下，在公式“3＋2＝5”的证明中，我们反复地利用了等同关系的传递性；后者在这里是被作为可以用在任何算术定理的证明中的逻辑规则之一而接受下来的；所以它和任何其他逻辑原理一样不包含在皮亚诺公设之内．）
现在可以用递归定义来定义自然数的乘法，递归定义用严格的形式表达了这种
思想：两个整数的积nk可以被看成k个各等于n的项的和．
D⒉　　　　(a) a·0＝0；　　　(b) n·k′＝n·k＋n．

1（里）+1（里）=1公里
2（月）+1（月）=1（季度）
3（天）+4（天）=1（周）
4（点）+9（点）=1（点）（13点即下午1点）
5（月）+7（月）=1（年）
6（小时）+18（小时）=1（天）.

属于公理，属于公理系数。孩子掰着手指开始学识数——
1+1=2，2+1=3，3+1=4，4+1=5，6+1=7，7+1=8，8+1=9，9+1=10。
双手的手指都用完了，正好是10，这就是十进位制的来源。
自然数的皮亚诺公设与加法定义：
卡尔·亨佩尔在其论文《论数学真理的本性》中介绍了作为数学基础的皮亚诺的公理系统——
现在考察一个公设系统，从它可以导出自然数的整个算术．这个系统是由意大
利数学家和逻辑学家皮亚诺(1858—1932)设计的．…术语“数” 则专指自然数0,1,2,3…．自然数n的后继有时简称n′,它用来指按自然顺序紧跟n的那个自然数．皮亚诺系统包含下列五个公设：
P⒈ 0是一个数．
P⒉ 任何数的后继是一个数．
P⒊ 不存在有同一后继的两个数．
P⒋ 0不是任何数的后继．
P⒌ 如果P是一个性质，使(a)0具有性质P，(b)当一个数n具有性质P时，
n的后继也具有性质P，那么每一个数都具有性质P．
最后一个公设体现了数学归纳原理，并且以非常明显的方式作出了通过规定
来坚持数学“真理”的例证．…
我们可以建立一个加法定义，它以精确的形式表达出把任何自然数加到某一给
定数上要被看做1的重复加法这样一种观念；后一运算立即可用后继关系来表达．加法定义有如下述：
D⒈ (a) n＋0＝n；　　　(b) n＋k′＝(n＋k)′
这一递归定义的两点规定完全确定了任何两个整数的和．…（顺便提一下，在公式“3＋2＝5”的证明中，我们反复地利用了等同关系的传递性；后者在这里是被作为可以用在任何算术定理的证明中的逻辑规则之一而接受下来的；所以它和任何其他逻辑原理一样不包含在皮亚诺公设之内．）
现在可以用递归定义来定义自然数的乘法，递归定义用严格的形式表达了这种
思想：两个整数的积nk可以被看成k个各等于n的项的和．
D⒉　　　　(a) a·0＝0；　　　(b) n·k′＝n·k＋n．

不知是哪位前辈创造了 1+1=2.自此，数学变得越来越 复杂。到目前为止，人类依旧 为解决1+1为什么等于2的问 题。如果拿1+1为什么等于2这 个问题来问一个小学生或初中 生，他们可能会简单的回答： 1+1=2是公理。对他们而言不 用去刻意的证明。他们的答案 貌似简单，但也给我们一个深 刻的惊醒。1+1=2需要证明吗?

以我个人而言，我们没有 道理去证明，换句话，可以说 所有1+1=2的证明过程都是不 成立的。如果非要去证明1+1 为什么等于2，那我要问一 句，1是怎么产生的？如果1这 个简单的数字还没有得到证明 的话，那么1+1=2就无法证 明。没有1你怎么去证明 1+1=2？

1+1=2的创造给人类带来 了许多方便，但也带来了麻 烦。在1+1=2的基础上，人类 有弄出了1+2，1+3，2+2， 2×2，2^n……数学产生了，高 数产生了，线性代数产生了， 物理用到了数，化学用到了 数……这一切的一切都是从 1+1=2开始。没有“1+1=2"就没 有我们的宇宙了.然而为什 么“1+1=2”?是谁让“1+1=2”呢?

因为习惯了1后面是2

2只是一个符号，代表有两个东西。一个物体加上一个一模一样的另一个物体，就是有两个。你有一个球，我给你一个一模一样的球，你有两个球。

如果1、2、3、4....都代表数学中的1、2、3、4，那么这个1+1=2在十进制下永远是真理。

除非你说是2进制，那么1+1=10,

数学是人规定的，没有为什么

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广南县19470396069： 为什么1+1=2,而不等于3、4、5等数字 - ？
丁紫甘风：[答案] 我想1+1=2不能证明,他只能说是一个定率.最原始的定律.1+1=2 目前还没有人证明出来他为什么=2 老陈也只证明出1+2.就很了 不得了.假设有一天有人证明出来1+1不等于2 这个世界不知道会变成 什么样.当年歌德巴赫写信给欧...

广南县19470396069： 为什么1+1=2,而不是等于3,4,5,6,7,8,9 - ？
丁紫甘风： 郭敦顒回答:这属于公理,属于公理系数.孩子掰着手指开始学识数——1+1=2,2+1=3,3+1=4,4+1=5,6+1=7,7+1=8,8+1=9,9+1=10.双手的手指都用完了,正好是10,这就是十进位制的来源.自然数的皮亚诺公设与加法定义:卡尔·亨佩尔在其...

广南县19470396069： 数学中为什么1+1会2而不是3或4等 - ？
丁紫甘风： 数学是由现实中的计量计算抽象出来的符号运算,是人为的命名定义一些基本概念和符号,1,2,3只是代表着数量符号,你完全可以把它们颠倒过来使用,但是你还没能力改变这一数字体系

广南县19470396069： 1加1为什么等于2不等于3不等于4？
丁紫甘风： 1+1=2就是数学当中的公理,在数学中是不需要证明的.又因为1+1=2是一切数学定理的基础,所以它也是无法用数学的方法证明的. 这好比《几何原本》中的五大公理,是不证自明的... 是约定成俗的,十进制中才是1+1=2.二进制中 1+1=10也...

广南县19470396069： 一加一为什么要等于二,不等于三四?？
丁紫甘风： 因为是二进制运算,或者是逻辑运算等,只要不在1+1=2的运算范畴内,就不等于二

广南县19470396069： 为什么1+1=2呢?为什么不是3,也不是4呢? - ？
丁紫甘风： 在现代的精密科学中,特别在数学和数理逻辑中,广泛地运用着公理法.什么叫公理法呢?从某一科学的许多原理中,分出一部分最基本的概念和命题,对这些基本概念不下定义,而这一学科的所有其它概念都必须直接或间接由它们下定义;...

广南县19470396069： 为什么1+1=2 不是1+1=1或者3,4···？
丁紫甘风： 其实1、2、3等都只是一个代码,代表着不同的数量,这是人们为了在生活中方便计量而定的.1+1也就是也可以等于3、4、5……只是代表不同这时的3、4、5……就代表了“2”,也就是1+1的结果了谢谢!

广南县19470396069： 1+1为何得2,为什么不是3或4呢?北京清华教授也答不上的问题,谁来帮我答吖?？
丁紫甘风： “1+1=2”在数字(可代记载)理论可以说是二,同时在交际中起作用;但在科学理解它可以说是1,(可用来对化学物质的记载);在文字当中你可以把“1+1”!看作

广南县19470396069： 1+1 为什么 等于2 不等于 3 或4 了？
丁紫甘风： 因为有情况下1+1是等于1的,呵呵.

广南县19470396069： 为什么1+1=2?不等于3,4....呢?？
丁紫甘风： 如果等于3'4 你买东西就吃大亏了 明明是2个单品 服务员却让你付4份的钱 那惨啦