已知数列 ： （1）观察规律，写出数列 的通项公式，它是个什么数列？（2）若 ，设 ，求 。（3）设
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① 为等差数列，公差 ② ③ ①由条件， ∴ ；∴ 故 为等差数列，公差 ② 又知 ∴ ③ 相减,得 所以
（1）联想数列2，4，8，16，32，，可知所求通项公式为a n =2 n +1．（2）分别观察各项分子与分母的规律，分子为偶数列{2n}；分母为1×3，3×5，5×7，7×9，故所求通项公式为a n = 2n (2n-1)(2n+1) ．（3）将数列变形为1×2，-2×3，3×4，-4×5，，于是可得已知数列的通项公式为a n =（-1） n+1 ?n（n+1）．
| （1） 为等差数列，公差 （2） （3） 庾玉阿沙：[答案] 观察下列数,根据规律写出横线上的数:-1; 1 2;- 1 3; 1 4;- 1 5; 1 6;…,第n个数为(-1)n* 1 n, 则第2013个数为- 1 2013. 故答案为:- 1 2013. 昌吉回族自治州13290016105： 数列的通用公式怎么求 规律是什么 说详细简单点 - ？ 庾玉阿沙： 数列的通项公式:(1)观察:对于给定的前几项,观察规律总结得出任意一项的表达式,即通项公式;(2)题目如果已知an和Sn的关系式,那么利用an=Sn-Sn-1来得到an,注意n>1的分情况;(3)如果题目已知的是递推公式,也就是an和前、后间的关系式,那么可以构造 辅助数列(一般是构造出等差数列或者是等比数列)进而求出数列的通项公式;常见的题目一般都可以用这3种方法解决,还有一些方法带有一些技巧性,掌握基础是关键,在练习体会中总结求解方法和思路;希望可以帮到你; 昌吉回族自治州13290016105： 求数列通项公式的方法有哪些? - ？ 庾玉阿沙： 有以下四种基本方法: ( 1 )直接法.就是由已知数列的项直接写出,或通过对已知数列的项进行代数运算写出. ( 2 )观察分析法.根据数列构成的规律,观察数列的各项与它所对应的项数之间的内在联系,经过适当变形,进而写出第n项a n 的... 昌吉回族自治州13290016105： 已知数列中各项为:12、1122、111222、…、(1)证明这个数列中的每一项都是两个相邻整数的积.(2)求这个数列前n项之和.___ -- ？ 庾玉阿沙：[答案] 【分析】(1)观察规律,可得通项公式an=(10n-1)•10n+(10n-1)=()() 由幂的运算性质可知为整数,从而可得()()为整数. (2)由(1)可知an=*102n+*10n-,利用分组求和,分别利用等比数列、等差数列的求和公式即可(1)an=(10n-1... 昌吉回族自治州13290016105： 已知数列an:1,1/2+2/2,1/3+2/3+3/3……1/100+2/100+……+100/100,观察规律并计算an的通项公式 - ？ 庾玉阿沙：[答案] a[n]=(1+2+3+...+n)/n=[n(n+1)/2]/n=(n+1)/2 昌吉回族自治州13290016105： 1、观察下面各数列的变化规律,然后填空.⑴7,14,10,12,14,9,19,5,________ - ,________;⑵7,8,10,_________ - ,22 ,38;⑶1,2,3,5,8,13,21,__________ - ;⑷4,... - ？ 庾玉阿沙：[答案] 7,14,10,12,14,9,19,5,(25),(0) 这是两个数列合并起来的 奇数列:规律是+3,+4,+5,+6 偶数列:规律是-2,-3,-4,-5 昌吉回族自治州13290016105： 2.12.36.80.150.是个什么数列 - ？ 庾玉阿沙： 2、12、36、80、150的规律:an=(n+1)n². 解答过程如下: (1)a1=2=2*1² (2)a2=12=3*2² (3)a3=36=4*3² (4)a4=80=5*4² (5)a5=150=6*5² (6)规律:从第1项开始,每一项都等于项数+1与项数平方的乘积. 扩展资料: 找规律的方法... 昌吉回族自治州13290016105： 填方框:1 4 □16□36方框里应填什么 - ？ 庾玉阿沙： 应该是1,4,9,16,25,36 原因:1+3=4 4+5=9 9+7=16 16+9=25 25+11=36 规律就是分别依次加上3,5,7,9,11 你可能想看的相关专题
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