a+b+c=6,a的平方+b的平方+c的平方=14,a的三次方+b的三次方+c的三次方=36,求ABC的值 100

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a+b+c=6,a的平方+b的平方+c的平方=14,a的三次方+b的三次方+c的三次方=36,~

a+b+c=6,a的平方+b的平方+c的平方=14,a的三次方+b的三次方+c的三次方=36,
得出abc=1x2x3=6
a的四次方加b的四次方加c的四次方的值

=1+16+81=98

(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)
∴ab+bc+ac=(6²-14)/2=11
(a+b+c)³=a³+b³+c³+3a²b+3ab²+3a²c+3b²c+3ac²+3bc²+6abc
=a³+b³+c³+3a²(b+c)+3b²(a+c)+3c²(a+b)+6abc
=a³+b³+c³+3a²(6-a)²+3b²(6-b)+3c²(6-c)+6abc
=a³+b³+c³+18a²-3a³+18b²-3b³+18c²-3c³+6abc
=18(a²+b²+c²)-2(a³+b³+c³)+6abc
∴6abc=(a+b+c)³-18(a²+b²+c²)+2(a³+b³+c³)
=6³-18×14+2×36
=216-252+72
=36
abc=36÷6=6
∴1/a+1/b+1/c
=(ab+bc+ac)/abc
=11/6

初中涉及到4次方一定是很简单的数, 猜一个, 1+2+3=6 ,后面平方立方都符合,a=1 b=2 c=3

问题解决了.哈哈

这是解题方法:
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2 +2ab+2bc+2ac=36
ab+bc+ca=(36-14)/2=11
(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3a^2b+3a^2c+3ab^2+3ac^2+3b^c+3bc^2+6abc
=3(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)-2(a^3+b^3+c^3)+6abc=216
∴abc=6

a^4+b^4+c^4=(a^2+b^2+c^2)^2-(2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2)
∵ (ab+bc+ac)^2=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2=121
∴a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc(a+b+c)=121
a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=49
a^4+b^4+c^4=196-98=98


如图,已知点A,B,C是数轴上三点,点C对应数为6,BC=4,AB=12. (1)求A,B...
13CQ可得CN=t,根据线段的和差关系可得到点N表示的数;②此题有两种情况:当点P在点O的左侧,点Q在点O的右侧时;当P在点O的右侧,点Q在点O的左侧时,分别画出图形进行计算即可.解答:解:(1)∵C表示的数为6,BC=4,∴OB=6-4=2,∴B点表示2.∵AB=12,∴AO=12-2=10,∴A点表示...

求解答:a×b=5,b×c=6,c×d=7,求a×b×c×d=?
因为a×b=5,b×c=6,c×d=7,所以(a×b)(b×c)(c×d)=5×6×7 a×b×b×c×c×d=5×6×7 (a×b×c×d)×(b×c)=5×6×7 (a×b×c×d)×6=5×6×7 a×b×c×d=5×7 a×b×c×d=35

...c=6,执行表达式(a=5)||(b=4)||(c=3)后,a,b,c的值分别为5,5,6,为 ...
因为用||连接的逻辑表达式,有一个为真则全为真。(a=5)为真,所以整个逻辑表达式为真,那么就b,c的值不变,a=5。

设有变量定义int a=2,b=4,c=6;则表达式a>b?a:c>d?b:d的值是 ( ) a...
设有变量定义int a=2,b=4,c=6,d=8;则表达式a>b?a:c>d?b:d的值是d=8。int a=2,b=4,c=6,d=8;表示定义数字类型变量a为2,b为4,c为6,d为8。表达式a>b?a:c>d?b:d;表示判断a是否大于b,如果a大于b,则为a,如果a小于等于b,则判断c是否大于d,如果c...

一个三位数用abc来表示如果a+c=6而这个数的三位数是235的倍数这个数可 ...
因为这个三位数是5的倍数,所以c是0或5,又因为这个三位数也是2的倍数,所以排除c是5,所以c=0,由a+c=6可以算出a=6,因为满足是3的倍数的数有“各个数字相加之和能被3整除”的特性,所以a+b+c=6+b能被3整除,b可以是0或3或6或9,显然最大的是9,所以这个三位数最大是690。

.若a=5,b=6,c=7,d=8,则表达式d=a\/2&&b==c||!a的值为
解析如下:先计算a\/2,结果为5\/2,即1。再判断b==c,结果为假,即0。然后判断(a\/2)&&(b==c),即1&&0,结果为假,即0。然后a=5,非0,为真,则!a为假,即0。再判断[(a\/2)&&(b==c)]||(!a),即0||0,结果为假,即0。最后赋值d为0。应用题的解题思路:(1)替代法有些...

要使六位数15abc6能被36整除,而且所得的商最小,a,b,c各代表什么数字
先试取A=0.六位数15ABC6的各位数字之和为12+B+C。它应能被9整除,因此B+C=6或B+C=15。因为B,C应尽量小,所以B+C=6,而C只能取1,3,5,7,9,所以要使15ABC6尽可能小,应取B=1,C=5。当A=0,B=1,C=5时,六位数能被36整除,而且所得商最小,为150156÷36=4171。

有表达式a=(b=10)%(c=6),a、b、c均为整型变量,则a、b、c的值分别是
a=4,b=10,c=6 过程是:第一步,把10赋值给变量b,同时把b(10)作为%运算的第一个参数;第二步,把6赋值给c,同时把c(6)作为%运算的第二个参数;第三步,做求余运算10%6=4,再把结果4赋值给a。

测得某放大电路中中BJT的三个电极A,B,C的对地电位分别为V(a)=-9V...
由V﹙b﹚-V﹙c﹚=0.2V可知,此管是锗型PNP晶体管,其中A是集电极,B是发射机,C是基极。0.2V是锗型晶体管的be极电压值,一般是0.15V。而锗型晶体管一般是PNP型的,因为其ce极耐压较低。在PNP型晶体管中,最高电位的就是发射极,基极次之,集电极最低,由此得出结果。由于硅BJT的VBE=0...

一个三位数用abc表示。如果a+c=6,且这个三位数被2、3、5、除后都余1...
具体分析如下:要被5除余1则个位数一定是1,则用a+c=6推出a为5。而一个数要被3整除则需要每个位数加起来后是3的倍数,例如345,3+4+5=12,1+2=3,3可以被3整除。而题目要求余1,则减去1,这个数为5b0,可以被3整除。则从0-9中选择出与5相加为3整数倍的数字,则有5+b=3n,因为0<b...

青河县17725223657: 若a+b+c=6,a的平方+b的平方+c的平方=12.求证abc相等 -
毕郎潘诺: 因为 a+b+c=6,a^2+b^2+c^2=12,即 (a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2),所以 3(a^2+b^2+c^2)-(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2)-(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca)=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=(a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)+(c^2+a^2-2ca)=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 因此上述三个完全平方数之和为0,从而必有 a-b=b-c=c-a=0,即 a=b=c.

青河县17725223657: 已知a+b+c=6,a平方+b平方+b平方=14.a三次方+b三次方+c三次方=36求abc的值 -
毕郎潘诺:[答案] =6

青河县17725223657: 已知a+b+c=6,a平方+b平方+b平方=14.a三次方+b三次方+c三次方=36 求 1/a+1/b+1/c -
毕郎潘诺:[答案] (a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)∴ab+bc+ac=(6²-14)/2=11(a+b+c)³=a³+b³+c³+3a²b+3ab²+3a²c+3b²c+3ac²+3bc²+6abc=a³+b³+c...

青河县17725223657: 已知a b c是非零实数,且6(a的平方+b的平方+c的平方)=(a+b+c)的平方,求a:b:c的值 -
毕郎潘诺: 解:6(a²+b²+c²)=(a+b+c)²6(a²+b²+c²)=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc5a²+b²+c²-(2ab+2ac+2bc)=0 (a-b)²+(b-c)²+(a-c)²+3a²+3b²+3c²=0 a=b=c=0,与题意不符,我只能做到这里了

青河县17725223657: 已知实数a,b,c满足a+b+c=,且a的平方+b的平方+c的平方=6,则a的最大值为__
毕郎潘诺: A的最大值是2..你假设A为2 2的平方+1的平方+1的平方=6 4+1+1=6 A如是3的话就边成9了 条件给的是最大值 现有条件又没说ABC相等 所以A=2 是正解

青河县17725223657: 已知,a加b加c等于6,a的平方加b的平方加c的平方等于14,a的立方加b的立方加c的立方等于36求abc的值 -
毕郎潘诺:[答案] (a+b+c)^2=6^2a^2+b^2+c^2 +2ab+2bc+2ac=36所以ab+bc+ca=(36-14)/2=11(a+b+c)^3=6^3a^3+b^3+c^3+3a^2b+3a^2c+3ab^2+3ac^2+3b^c+3bc^2+6abc=2163(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)-2(a^3+b^3+c^3)+6abc=2163x14x6-2x36+6abc=2166a...

青河县17725223657: 已知:a+b+c=6,a的平方+b的平方+c的平方=14.求ab+bc+ac的值. -
毕郎潘诺: a+b+c=6,a2+b2+c2=14(a+b+c)2=36(a+b)2+2(a+b)c+c2=36 a2+b2+2ab+2ac+2bc+c2=36 -----a2+b2+c2=1414++2ab+2ac+2bc=36 ab+bc+ac==11

青河县17725223657: a+b+c=6,ab+ac+bc=11求a平方十b平方十c平方的值 -
毕郎潘诺: a的平方+b的平方+c的平方+2(ab+ac+bc)=M+11*2(a+b+c)的平方=36a+b+c=6或-6因为a+b+c的值为6或-6则:a的平方+b的平方+c的平方+2(ab+ac+bc)=14

青河县17725223657: 已知,a加b加c等于6,a的平方加b的平方加c的平方等于14,a的立方加b的立方加c的立方等于36 -
毕郎潘诺: (a+b+c)^2=6^2 a^2+b^2+c^2 +2ab+2bc+2ac=36 所以ab+bc+ca=(36-14)/2=11(a+b+c)^3=6^3 a^3+b^3+c^3+3a^2b+3a^2c+3ab^2+3ac^2+3b^c+3bc^2+6abc=216 3(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)-2(a^3+b^3+c^3)+6abc=216 3x14x6-2x36+6abc=216 6abc=...

青河县17725223657: 已知a+b+c=6,a平方+b平方+c平方=,4,a立方+b立方+c立方=36求abc的值 -
毕郎潘诺: 解:原式可化简为2(a^+b^+c^)=2ab+ac+2bc ∵2(a^+b^+c^)=(a^+b^)+(a^+b^)+(b^+c^)≥2ab+ac+2bc. 当且仅当a=b=c时.上式取等号. ∴a=b=c ∴ABC是等边三角形

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