有谁知道 张宇老师用泰勒公式求极限时的8个公式

张宇18讲泰勒公式求极限的计算~

第一步 完全平方公式展开不会吗
第二步化简啊

当你抛给我一个级数，当我可以借助P级数来比较的话，你这个正项级数是收敛还是发散，我只需要看你这个正项级数的通项Un到底是1/n的几阶无穷小。
若是1阶无穷小，那我马上就可以知道Un是发散的，因为调和级数是发散的.
若是2阶无穷小、3阶无穷小、4阶无穷小…K阶无穷小，只要这个K大于1，我可以立即得出Un是收敛的，因为P级数中当P大于1时，它就是收敛的！

sinx=x-1/6x^3+o(x^3)
arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)
tanx=x+1/3x^3+o(x^3)
arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)
cosx=1-1/2x^2+1/24x^4
ln(1+x)=x-1/2x^2+1/3x^3+o(x^3)
e^x=1+x+1/2x^2+1/3x^3+...+o(x^3)
(1+x)^2=1+2x+a(a-1)^2x^2/2！

我知道

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黄岛区19617907315： 有谁知道 张宇老师用泰勒公式求极限时的8个公式 - ？
汤狗扶正：[答案] 我知道

黄岛区19617907315： 不用洛必达法则怎么证明 - ？
汤狗扶正： 既然是证明,应当用极限定义如证明,如下图课本参考:(参考自《张宇高等数学18讲》) 楼上那不叫证明,我现在写此题的证明,请稍后

黄岛区19617907315： 求解答:极限局部保号性证明 出自张宇《高数十八讲》 - ？
汤狗扶正： 极限的保号性的证明:由于 lim(x→-inf.)f(x) = β < 0, 故对ε = -β/2 > 0,存在 X > 0 (-X < 0),使当 x < -X 时,有 |f(x) -β| < ε = -β/2, 有 f(x) < β+ε = β/2 < 0.

黄岛区19617907315： 求助张宇讲的一道题的问题 - ？
汤狗扶正： 分母是=1/6x^3,, 所以分子只要展开到三次就可以了,,,, 是可以展开的,如:tan(tanx)=tanx+1/3tanx^3 sin(sinx)=sinx-1/6sinx^3,,,,只要用sinx代替x就行了

黄岛区19617907315： 极限问题.泰勒公式 - ？
汤狗扶正： 用泰勒公式求极限这个方法是可以的.而且有的题目只能用这种方法才能解或更简单的解.考研用这种方法是可以的,但是考研一般可以不用这种方法,考研很多时候考的是思维,而不仅仅局限于某种特定的方法.比如有一道考研题求x→+∞...

黄岛区19617907315： 用泰勒公式(麦克劳林公式)求极限的情况有哪些,什么样的形式要用用泰勒公式来求?有没有一个一般经验教 - ？
汤狗扶正： 根据题目特点,一般有两成多个函数的和或差的形式,并且自变x在求极限时,ⅹ→0,这样可把x的高次方在x→0时,用0代替,每种方法都不是万能的,都有它们解决不了的问题,随着学习的深入,慢慢去体会.

黄岛区19617907315： 考研高数谁讲的好,陈文灯?张宇?李永乐?汤家凤?赵大 - ？
汤狗扶正： 仅就高数来说,陈文灯讲的最好,毫无疑问;张宇的解题方法很值得一看,尤其是泰勒公式那一部分;李永乐主要讲线代,全书的高数部分是李正元所编,李正元讲的很全,但与陈文灯相比系统性不够,方法也大多常规.

黄岛区19617907315： 求助泰勒公式如何掌握？
汤狗扶正： 这章很重要.求极限,级数都要用,跟无穷小结合理解复习,建议看看张宇的视频.讲的还行

黄岛区19617907315： 求高数极限的方法？
汤狗扶正： 1、利用定义求极限.2、利用柯西准则来求.3、利用极限的运算性质及已知的极限来求.4、利用不等式即:夹逼原则.5、利用变量替换求极限.6、利用两个重要极限来求极限.7、利用单调有界必有极限来求.8、利用函数连续得性质求极限.9、用洛必达法则求,这是用得最多的.10、用泰勒公式来求,这用得也很经常. 18种未免也太多了,很多都差不多吧.我也不怎么记得了.你老师没教你吗?