b2-4ac 是个什么公式 是怎么推理得来的
b²-4ac来自于一元二次函数配方法求根公式的推导。方程有实数根必须b²-4ac大于等于0，也就是x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)，被开方数非负。
二元一次方程的一般式是：ax²+bx+c=0，其中：a≠0。
有：
ax²+bx+c=0
x²+(b/a)x+c/a=0
x²+2×[b/(2a)]x+c/a=0
x²+2×[b/(2a)]x+[b/(2a)]²-[b/(2a)]²+c/a=0
x²+2×[b/(2a)]x+[b/(2a)]²=[b/(2a)]²-c/a
[x+b/(2a)]²=b²/(2a)²-4ac/(2a)²
[x+b/(2a)]²=(b²-4ac)/(2a)²
x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)
扩展资料：
消元思想
“消元”是解二元一次方程组的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元多次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的解法，叫做消元解法。
消元方法一般分为：代入消元法，简称：代入法 ；加减消元法，简称：加减法 ；顺序消元法 ；整体代入法。
代入消元法
将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法。
用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：
（1）等量代换：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（例如y），用另一个未知数（如x）的代数式表示出来，即将方程写成y=ax+b的形式；
（2）代入消元：将y=ax+b代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程；
（3）解这个一元一次方程，求出x的值；
（4）回代：把求得的x的值代入y=ax+b中求出y的值，从而得出方程组的解。
b^2-4ac根据一般式ax^2+bx+c=0配方得来：
b^2-4ac的具体推导过程：
ax^2+bx+c=0(a≠0)
两边都除以a
得X^2+b/aX+c/a=0
再配方
得X^2+b/aX+（b/2a）^2=-c/a+（b/2a）^2
（X+b/2a）^2=b²-4ac/4a^2
如果b²-4ac大于等于0
X=-b±根号下b^2-4ac/2a
b^2-4ac的意义：
b^2-4ac用来判断一元二次方程的根的个数。
1、当b^2-4ac=0时，方程具有一个实数根。（或两个相等实数根）
2、当b^2-4ac＞0时，方程具有两个不相等实数根。
3、当b^2-4ac＜0时，方程没有实数根。
扩展资料：
根的判别式的具体应用：
1、不解一元二次方程，判断根的情况。
这类问题要先把方程化成一般形式，再计算出判别式，如果不能直接判断判别式情况，就利用配方法把判别式配成含用完全平方的形式，根据完全平方的非负性，判断判别式的情况，从而证明出方程根的情况。
2、可以判断抛物线与x轴有几个交点。
1）当Δ>0时，抛物线与x轴有两个交点，若此时一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根为x1、x2，则抛物线与x轴的两个交点坐标为（x1，0）（x2，0）。
2）当Δ=0时，抛物线与x轴有唯一交点，此时的交点就是抛物线的顶点，其坐标是（-b/2a，0）。
3）当 Δ<0时，抛物线与x轴没有交点。
参考资料来源：百度百科-判别式
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
配方法：
1.化二次系数为1.
x^2+(b/a)x+c/a=0
2两边同时加上一次项系数一半的平方；
x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a
3用直接开平方法求解.
{x+(b/2a)}^2=(b^2-4ac)/4a^2
当
b^2-4ac>=0 (a>0)时
x+b/2a＝+ -根号下{(b^2-4ac)/4a^2}
b2-4ac 是方程根的判别式，当其大于等于0时，方程有两个实数根，当其小于0时，方程无解。
用配方法：
先化二次系数为1.
x^2+(b/a)x+c/a=0
再两边同时加上一次项系数一半的平方；
x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a
然后用直接开平方法求解.
{x+(b/2a)}^2=(b^2-4ac)/4a^2
b^2-4ac>=0 (a>0)时
x＝+ -根号下{(b^2-4ac)/2a
判断一元二次方程能否解出来的式子
也是求根公式中的一部分
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
你把方程配方就出来了
屠茜威乐：[答案] 这是求根公式中的一部分 x=(-b±√(b^2-4ac))/2a 配方法: 1.化二次系数为1. x^2+(b/a)x+c/a=0 2两边同时加上一次项系数一半的平方; x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a 3用直接开平方法求解. {x+(b/2a)}^2=(b^2-4ac)/4a^2 当 b^2-4ac>=0 (a>0)时 x+b/2a...
东兴市19469951580： b2 - 4ac求根公式 ？
屠茜威乐： b2-4ac求根公式是:b²-4ac来自于一元二次函数配方法求根公式的推导.方程有实数根必须b²-4ac大于等于0,也就是x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a),被开方数非负.根号是一个数学符号.根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号.若aⁿ=b,那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方.开n次方手写体和印刷体用表示,被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中,而且不能出界.
东兴市19469951580： 一元二次方程,公式(b2 - 4ac)/多少??????????求大神帮助 - ？
屠茜威乐： 一元二次方程公式法:把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b^2-4ac的值,当b^2;-4ac≥0时,把各项系数a, b, c的值代入求根公式x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a) , (b^2-4ac≥0)就可得到方程的根求采纳
东兴市19469951580： 一元二次方程,公式(b2 - 4ac)/多少? - ？
屠茜威乐：[答案] 一元二次方程公式法:把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b^2-4ac的值,当b^2;-4ac≥0时,把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a) ,(b^2-4ac≥0)就可得到方程的根
东兴市19469951580： △=b^2 - 4ac 表示什么 - ？
屠茜威乐： 一元二次方程根的判别式D=b2-4ac的值反映了一元二次方程的根的存在与否或根的多少,在解决与一元二次方程的根有关的一些问题中起了非常重要的作用.
东兴市19469951580： b平方减4ac是什么公式 ？
屠茜威乐： b平方减4ac是一元二次方程的根的判别式.只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程.标准形式为:ax²+bx+c=0(...
东兴市19469951580： 有谁知道这是什么公式~4A/4AC(+ - ). - ？
屠茜威乐：[答案] 这是公式吗?我只知道这个:一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a ,还有这个: 判别式 b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根 b2-4ac
东兴市19469951580： 一元二次函数 万能公式 是什么好象是什么b2 - 4ac的东西,能解一元二次函数 的无敌公式具体是什么 - ？
屠茜威乐：[答案] 对称轴x=-b/2a 顶点(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) 顶点式y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a 楼上那位说对称轴错了~!
东兴市19469951580： b的平方减4ac的公式是什么? - ？
屠茜威乐： b的平方减4ac的公式是完全平方公式.如果算的是两个数之和的平方,公式就是(a+b)²=a²+2ab+b²,它所等于的就是平方和,然后跟它的体积相加起来的2倍. 如果算的是两个数之差的平方,那么它的公式就是﹙a-b﹚²=a²-2ab+b²,...
东兴市19469951580： 在数学一元二次方程中b2 - 4ac与根都有什么关系,写下THANK YOU. - ？
屠茜威乐：[答案] 若要求x的解,运用公式法,即 : x=[负b(正负开根号b平方减4ac)]除以2a. 因此,当 1.b平方减4ac>0,正负开根号后会有两个结果,一正一负,代入公式后会运算出两个答案,故x有两个解. 2.b平方减4ac=0,正负开根号后只有一个结果,即0,代...
