a的三次方－2(a的平方)－a＋7=5，求a的解。像这样的题目到底有什么规律性？或者说该怎样解这类题？

已知1+a+a的平方=0，求1+a+a的平方+a的3次方+a的4次方+a的5次方+a的6次方+a的7次方+a的8次方的值~

1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8
=(1+a+a^2)+(a^3+a^4+a^5)+(a^6+a^7+a^8)
=(1+a+a^2)+a^3(1+a+a^2)+a^6(1+a+a^2)
若1+a+a^2=0，则上式=0

（-2/3a的7次方b的5次方）除以3/2a的平方b的5次方

=(-2/3)×(2/3)×(a^7b^5)÷a^2b^5

=-(4/9)×a^5;


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有一定技巧性，关键是配，凑，把它转化成可以变成多项式相乘的形式

这就是个一元三次方程啊 答案 2 、1、—1

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淇滨区15790231655： a的三次方减去2a的平方减去a+7=5既(a+1)(a - 1)(a - 2)=0所以a =正负1或a=2比如正负根号1的答案是怎么算出来的 请详细说明就行 - ？
山秀卫每：[答案] 因为(a+1)(a-1)(a-2)=0 (任何数乘0为0) 所以(a+1)=0或(a-1)=0或(a-2)=0 所以a=-1或a=1或a=2

淇滨区15790231655： a的三次方减去二倍的a的平方减去a再加上7等于5,求a的值.如何解详细的解题过程 - ？
山秀卫每：[答案] a^3-2a^2-a+7=5 a^3-2a^2-a+2=0 a^2(a-2)-(a-2)=0 (a^2-1)(a-2)=0 (a+1)(a-1)(a-2)=0 a1=-1 a2=1 a3=2

淇滨区15790231655： a的三次方减去二倍的a的平方减去a再加上7等于5,求a的值.如何解详细的解题过程 - ？
山秀卫每： a^3-2a^2-a+7=5 a^3-2a^2-a+2=0 a^2(a-2)-(a-2)=0(a^2-1)(a-2)=0(a+1)(a-1)(a-2)=0 a1=-1 a2=1 a3=2

淇滨区15790231655： A的3次方减2 乘A的平方减A加7等于5 如何解 - ？
山秀卫每： A^3 - 2A^2 - A + 7 = 5 A^3 - 2A^2 - A + 2 = 0 A^2(A-2) - (A-2) = 0 (A-2)(A^2-1)=0 (A+1)(A-1)(A-2)=0 A1=-1,A2=1,A3=2

淇滨区15790231655： 因式分解;a的3次方减2倍a的平方减a加7(全式无括号,顺次减) - ？
山秀卫每： (a+7)(a平方-9a+1)

淇滨区15790231655： a的三次方 - 2(a的平方) - a+7=5,求a的解. - ？
山秀卫每： -1,1,2

淇滨区15790231655： 解方程:a的三次方减a的平方减4a加7 - ？
山秀卫每： (a3即a的三次方,a2即a的平方)a3-a2-4a+7 =a3-a2-4a+4+3 = (a3-4a)-(a2-4)+3 =a(a2-4)-(a2-4)+3 =(a-1)(a+2)(a-2)+3OK!~

淇滨区15790231655： ( - a的平方)的3次方+3a的平方乘a的4次方 等于多少 - ？
山秀卫每： (-a的平方)的3次方+3a的平方乘a的4次方 =-a的6次方+3a的6次方=2a的6次方

淇滨区15790231655： 若a减a分之一等于2,则a的3次方减a的3次方分之一等于多少? - ？
山秀卫每： a-1/a=2 a的3次方减a的3次方分之一=(a-1/a)(a^2+1+1/a^2)=2*7=14=

淇滨区15790231655： (a的2平方 - ab) - 3(ab的2平方+ab)+2(ab的2次方+ba),其中a= - 1/2,b=2 - ？
山秀卫每： (a的2平方-ab)-3(ab的2平方+ab)+2(ab的2次方+ba)=a的2平方-ab的2次方-2ab=(-1/2)2次方-[(-1/2)*2]的2次方-2*(-1/2)*2=5/4