从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取n个数,并总能从其中找出若干个数的和能被10整除,问n的最小值
n=5 因为当n=4时 3 4 8 9 不能组成10个倍数所以n大于4 n=5就自己推把 7+8=15+5=20
1+2+3+4=10 或者1+4（2+3）+5=10
4.n的最小值为5
证明如下：
应想到，被10整除意味着n个数中任意取出来的数之和只能为10
20
30
40.
（1）首先用特殊法排除:n取1，2，3，4都不满足条件：若n取4,则取这四个数为9,8,7,6
这4个数中，10<任意两数之和<20，30<任意三数之和<40，所以无论怎么取都不可能取出被10整除的数，而对于n取1，2，3的情况，因为4已经不满足
故可排除（比如，假若n取3你就取9，8，7）
（2）然后用分组法确定6,7,8,9都是可取的n值:将这9个数分组19
28
37
46
5，任意取的n个数中，只要同时取到同一组的两个数，则这个n是满足题目要求的,而n取6意味着刷掉3个数，取7意味着刷掉2个数...而为了避免同时取到一个组的数，至少要刷掉4个数，所以6，7，8，9都符合要求.
现在问题就剩下一个：n的最小值是5还是6？
（3）来研究假定n为5的情况：同（3）进行分组，则必然要刷掉4组中的4个数，也就是说，5必须是所取的数.既然取了5，那么剩下的数中能找出两个数之和的尾数为5（实际上也只能为5或15），那么n=5就可行.
现在尽可能地钻牛角尖让n=5行不通
为此游戏进入如下规则：5已取定；若取了1，则9和4都不能取；若取了2，则8和3都不能取；若取了9，则1和6都不能取；若取了8，则2和7都不能取
分析得满足这要求的只有如下2x2=4组取法：
5
1
6
2
7；5
9
4
2
7；5
1
6
8
3；5
9
4
8
3
与每组相对应有：2+1+7
5+9+4+2
5+1+6+8
9+8+3
所以，n=5是钻不了牛角尖的^_^
所以，n的最小值为5
证明毕!
应想到，被10整除意味着n个数中任意取出来的数之和只能为10 20 30 40.
（1）首先用特殊法排除:n取1，2，3，4都不满足条件：若n取4,则取这四个数为9,8,7,6 这4个数中，10<任意两数之和<20，30<任意三数之和<40，所以无论怎么取都不可能取出被10整除的数，而对于n取1，2，3的情况，因为4已经不满足 故可排除（比如，假若n取3你就取9，8，7）
（2）然后用分组法确定6,7,8,9都是可取的n值:将这9个数分组19 28 37 46 5，任意取的n个数中，只要同时取到同一组的两个数，则这个n是满足题目要求的,而n取6意味着刷掉3个数，取7意味着刷掉2个数...而为了避免同时取到一个组的数，至少要刷掉4个数，所以6，7，8，9都符合要求.
现在问题就剩下一个：n的最小值是5还是6？
（3）来研究假定n为5的情况：同（3）进行分组，则必然要刷掉4组中的4个数，也就是说，5必须是所取的数.既然取了5，那么剩下的数中能找出两个数之和的尾数为5（实际上也只能为5或15），那么n=5就可行.
现在尽可能地钻牛角尖让n=5行不通
为此游戏进入如下规则：5已取定；若取了1，则9和4都不能取；若取了2，则8和3都不能取；若取了9，则1和6都不能取；若取了8，则2和7都不能取 分析得满足这要求的只有如下2x2=4组取法：
5 1 6 2 7；5 9 4 2 7；5 1 6 8 3；5 9 4 8 3
与每组相对应有：2+1+7 5+9+4+2 5+1+6+8 9+8+3
所以，n=5是钻不了牛角尖的^_^
所以，n的最小值为5 证明毕!
n=2啊。。。
能被10整除的最小数为10，至少要取2个数，这两个数的和才有可能大于等于10。所以n最小为2。
n=5先举出4的反例1,6,7,8,
由题我们可将和为10的两数分为一组,共5组,此时取5个数若存在两数为同一组,则符合若每组均只有一个数.所以5已选出,剩下的四组数每组选一个,则必存在几数相加个位为5,再加上5即可被10整除
n=2
4.n的最小值为5证明如下：
应想到，被10整除意味着n个数中任意取出来的数之和只能为10203040.
（1）首先用特殊法排除:n取1，2，3，4都不满足条件：若n取4,则取这四个数为9,8,7,6这4个数中，10<任意两数之和<20，30<任意三数之和<40，所以无论怎么取都不可能取出被10整除的数，而对于n取1，2，3的情况，因为4已经不满足故可排除（比如，假若n取3你就取9，8，7）
（2）然后用分组法确定6,7,8,9都是可取的n值:将这9个数分组192837465，任意取的n个数中，只要同时取到同一组的两个数，则这个n是满足题目要求的,而n取6意味着刷掉3个数，取7意味着刷掉2个数...而为了避免同时取到一个组的数，至少要刷掉4个数，所以6，7，8，9都符合要求.
现在问题就剩下一个：n的最小值是5还是6？
（3）来研究假定n为5的情况：同（3）进行分组，则必然要刷掉4组中的4个数，也就是说，5必须是所取的数.既然取了5，那么剩下的数中能找出两个数之和的尾数为5（实际上也只能为5或15），那么n=5就可行.
现在尽可能地钻牛角尖让n=5行不通
为此游戏进入如下规则：5已取定；若取了1，则9和4都不能取；若取了2，则8和3都不能取；若取了9，则1和6都不能取；若取了8，则2和7都不能取分析得满足这要求的只有如下2x2=4组取法：
51627；59427；51683；59483
与每组相对应有：2+1+75+9+4+25+1+6+89+8+3
所以，n=5是钻不了牛角尖的^_^
所以，n的最小值为5证明毕!
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靖安县19473096843： 在1、2、3、4、5、6、7、8中任意抽一张,抽到合数的可能性是___,抽到质数的可能性是___. - ？
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靖安县19473096843： 数学计算问题从1、2、3、4、5、6、7、8、9中任选三个数,使其和为偶数,有多少种选法? - ？
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植咱定坤：[答案] 这个是抽屉原理 10把数分成除以10余0、1、2、.9这10类 因此,超过10个数,就必然至少有两个数除以10的余数一样 也就是有两个数的差是10
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