非诚勿进!急急急!!高一数列高手速进!!
an=sn-s(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1
bn=2/(an+1)=2/(2n-1+1)=1/n
tn=b1+..+bn=1+..1/n
cn=1+..+1/(2n+1)-[1+..+1/n]=1/(n+1)+..+1/(2n+1)
n1>n2,cn1-cn2=[1/(n1+1)+..+1/(2n1+1)]-[1/(n2+1)+..+1/(2n2+1)],不妨设n1=n2+m,有cn1-cn2=[1/(n2+m+1)+..+1/(2n2+2m+1)]-[1/(n2+1)+..+1/(2n2+1)]=
[1/(2n2+2)+..+1/(2n2+2m+1)]-[1/(n2+1)+..+1/(n2+m)]>=2m/(2n2+2m+1)-2m/(2n2+2)
所以当01,cn单减.
T(2n+1)-Tn<1/5-(7/12)loga(a-1)即cn<1/5-(7/12)loga(a-1)
而cn单减,c2<1/5-(7/12)loga(a-1)
c2=t5-t2=47/60
47/60<1/5-(7/12)loga(a-1)
又a-1>0
综上有1<a<(1+根号5)/2
(1)令an=2^n*logab,因为a、b均大于0,且a≠1,当b=1时,logab=0,对于等比数列来说就无意义。a(n+1)/an=2^(n+1)logab/2^nlogab=2=常数,所以数列{an}为等比数列(其中b≠1)
(2)由等差数列的定义有2an=a(n+1)+a(n-1),所以2*2^nlogab=2^(n+1)logab+2^(n-1)logab,即2^(n-1)logab=0,即logab=0,此时只有b=1,所以当b=1时,数列是等差数列,也是常数数列,全为0.
两道题目其实提醒了我们,数列中有些细节是要注意的,正如b=1和b≠1的情况是不一样的,另外,有时候我们求的通项公式,可能不能对所有项都适用,要讨论n=1和n>1的情况等等,细节上的错误也有可能成为“致命”的错误。
LS两位文不对题,过程在此:(点击图片)
用错位相减法,得到S=1003×22008-1
1,该数列长度除以5取整,或者该数列最后一个数的值除以15取整.
分析:末尾出现0的条件是:某个乘数末尾为0,或者一个偶数与一个以5结尾的数字相乘.该等差数列的等差值为3,数列中任意10个连续的数的尾数不同,且每5个数出现一个0或者一个5及一个偶数.
2,
分析:尽可能把大数往高位填.但是有题目我们发现,由于8个数的差不能重复,因此这8个差只能是0-7八个值都出现.我们必须把0-7这8个差都凑出来.从7开始凑最为容易.由于第一列首位是8,末尾为1,而要想出现7这个差,只能是8-1.因此必须在第二列的首位填1或者末尾填8.由于第二列首位填除了1以外的数都比填1要大,因此我们尽量不把第二列首位填1.因此第二列末尾填8.下面我们凑6.只有8-2或者7-1=6.而第二列中已经有过8了.因此只能在第二列首位填2或者第二位填1.我们先不填首位,在下面尽量把首位填更大的.因此第二位填1.下面凑5,8-3=7-2=6-1=5只能在第二列首位填3或者第7位填7.首位还是先不填,第7位填7.下面凑4.8-4=7-3=6-2=5-1=4,只能首位填4或者第3位填2.首位先不填,第3位填2.凑3,首位填5或者第6位填6.第6位填6,此时发现,首位最大可能填5.因此首位填5,第6位擦掉6,先不填.凑2,第4位填3或者第5位填6.此时尽量往高位(第4位填大数,而3是目前剩下的最小的数),故而先往第5位填6,凑1,只能往第4位填4.剩下最后一个3,填到第6位,凑出0
因此答案为51246378
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允顺力达: 1.点(n,Sn)且(n∈正整数)在函数f(x)=3x的平方-2x的图像上,所以 Sn=3n^2-2n,令n=1,A1=S1=1 当n>1时,An=Sn-S(n-1)=3n^2-2n-3(n-1)^2+2(n-1)=6n-5 A1=1也满足公式,所以{An}的通项公式为An=6n-5,n∈正整数 2.由S(n+3)=Tn可以...
邵阳县13046594652: 数列题,高手进,答案要详尽,非诚勿扰!?
允顺力达: 这个数列的和可以转化成1+3+5+7+9+……(第n项的最后一个数)的和,把原数列的第n项的最后一个数写出来就好办了.而原数列每一项的数字个数是按照1、2、3、4……的顺序排列的.第n项就有n个数.构成的新数列共有(1+n)n/2项,最后一个数按照等差数列公式就是1+2[(1+n)n/2-1] 则原数列的前n项和就是{1+1+2[(1+n)n/2-1]}(1+n)n/4=(n^2+n)^2/4
邵阳县13046594652: 一道高一数列应用题.非诚勿扰..?
允顺力达: 1 a1=2点 d=10分钟 a15=a1+14d=4点20分 到下午六点 该车行驶了1小时40分钟 2 可以做一个数列{bn}这个数列表示每辆车行驶的时间 b1=4 b2=3小时50分钟 ....b15=1小时40分钟 公差为10分钟 s=42.5小时 所以总路程=42.5*60=2550千米
邵阳县13046594652: 数学急求!!!会者高手进..! 非诚勿扰...!!! - ?
允顺力达: y=pq^x+r中代入三组数据得到方程组: 52=pq+r (1) 61=pq^2+r (2) 68=pq^3+r (3) (2)-(1): 9=pq(q-1) (4) (3)-(2): 7=pq^2(q-1) (5) (5)÷(4): q=7/9 代入(4): p=-729/14 代入(1): r=92.5
邵阳县13046594652: 高一等比数列、高手速来?
允顺力达: sn=n^2+2n 所以sn=n(n+2) s =1/(1*3)+1/(2*4)+...+1/n(n+2) =1/2[(1-1/3)+(1/2-1/4)+...+(1/n-1/(n+2))] =1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/n] =3/4-1/(2n+2)-1/2n
邵阳县13046594652: 数学高手进!!在线等,急急急!!!! - ?
允顺力达: 该数列的通项为An=3q^(n-1) An=3q^(n-1)=48即q^(n-1)=16 A2n-3=3q^(2n-3-1)=3q^[2(n-2)]=192即q^[2(n-2)]=64即q^(n-2)=±8 q^(n-1)/q^(n-2)=16/(±8) q=±2 An=3•(±2)^(n-1)=48 (±2)^(n-1)=16=2^4 n=5
邵阳县13046594652: 数学高手请进,非诚勿扰!!!?
允顺力达: (x+1)(x-1)(x*2+1)=(x^2-1)(x*2+1)=x^4-1 (x*2+2xy+y*2)(x*2-2xy+y*2)=(x+y)^2(x-y)^2=(x*2-y*2)^2
邵阳县13046594652: 高一数学高手请快快进来!!!!!!!急….急……..急………. - ?
允顺力达: 1.-105度<α+75<-15度,第三象限,第四象限,又COS(75度+α)=1/3,在第四象限sin(105-a)+cos(375-a)=sin(-75-a+180)+cos(-75-a+90+360)=sin(75+a...
邵阳县13046594652: 高中数学,非诚勿扰?
允顺力达: 算术平均数公式:x=(x1+x2+......+xn)/n 几何平均数公式:x=(x1*x2*......*xn)^(1/n) 加权平均数公式:(x1f1 + x2f2+ ... xkfk)/n 平方平均数公式:M=[(a^2+b^2+c^2+…n^2)/n] ^ (1/2) 还有,调和平均数公式:n/(1/A1+1/A2+...+1/An) 大小关系:调和平均数<=几何平均数<=算术平均数<=平方平均数
邵阳县13046594652: 数学题,非诚勿扰,高手请进 - ?
允顺力达:M点轨迹就是要的P的轨迹方程 首先Q到OP和OA的距离相等(OP的方程为Y=Y`X/X`) 那么就有 Q到OP的距离为|Y`X-X`Y|/(X`^2+Y`^2)^(1/2)=|Y`X-X`Y|(因为P在圆上X`^2+Y`^2=1) Q到OA的距离为|X1|(X1,Y1为Q的坐标) 所以有|Y`X-X`Y|=|X1| 另...