已知|a|=2,|b|=4,a与b的夹角为120°，则使向量a+kb与ka+b的夹角是锐角的实数k的取值范围是？
a*b=|a|*|b|cos120°=-4.
(a+kb)*(ka+b)=k|a|^2+k^2a*b+a*b+k|b|^2
=-4k^2+20k-4
由于向量a+kb与ka+b的夹角是锐角
所以-4k^2+20k-4>0
所以及1/2[5-（21)^2]<k<1/2[5+（21)^2]
a·b=a的模长xb的模长xcos120°=-4
（a+kb）·（ka+b）=（a+kb）的模长x（ka+b）的模长xcos(a+kb与ka+b的夹角）=ka·a+kb·b+k^2xa·b+a·b=-4xk^2-4
∵向量a+kb与向量ka+b的夹角是锐角，所以cos（a向量与b向量的夹角）＞0
∴-4xk^2-4＞0
即k^2＜1
即-1＜k＜1
上式大于0
则K的取值范围是（0，4）。
(a+Kb).(Ka+b)=【K*2*2+(K*K+1)2*4cos120度+K*4*4】cos<向量a+Kb与Ka+b的夹角>
=【-4K^2+20K+-4】cos<向量a+Kb与Ka+b的夹角>
使向量a+Kb与Ka+b的夹角是锐角,则
cos<向量a+Kb与Ka+b的夹角>，且(a+Kb).(Ka+b)>0
则-4K^2+20K+-4>0
解得
(5-根号21)/2<K<(5+根号21)/2
因为a^2=4，b^2=16
ab=|a||b|cos120°=-4
所以（a+kb）（ka+b）
=ka^2+ab+k^2ab+kb^2
=20k-4k^2-4
要使向量a+kb与ka+b的夹角是锐角
则20k-4k^2-4要小于0
解得？（有点难输入）
已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为60°,求向量a+2b与a-b的夹角的余弦值.
∵(a-b)²=a²+b²-2|a||b|cos<a，b> =4+1+2*2*1*cos60° =7 ∴|a-b|=√7 又∵(a+2b)²=a²+4b²+4|a||b|cos<a，b> =4+4*1+4*2*1cos60° =12 ∴|a+2b|=2√3 又∵向量(a-b)(a+2b)=|a|²-2|b|²+|a|...
初一数学 已知|a|=2,|b|=1.求,|a+b|
解：由已知得：a=±2，b=±1 当a=2，b=1时，|a+b|=|2+1|=|3|=3；当a=2，b=-1时，|a+b|=|2+（-1）|=|1|=1；当a=-2，b=1时，|a+b|=|（-2）+1|=|-1|=1；当a=-2，b=-1时，|a+b|=|（-2）+（-1）|=|-3|=3；...
已知|a|=2,|b|=3,求ab
|a|=2 可得：a=2或-2 |b|=3 可得：b=3或-3 当a与b同号时有：ab=6 当a与b异号时有：ab=-6
1.已知|a|=2,|b|=3,且b<a,试求a,b的值.
1、a=2或者-2，b=3或者-3 因为：b＜a 所以：b=-3，a=-2或者2 2、b＞-a＞a＞-b 很高兴为你解答，祝你学习进步！一刻永远523 为你解答~~如果你认可我的回答，请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢~~如果还有其它问题，请另外向我求助，答题不易，敬请理解~~...
已知向量a,b满足:|a|=2,|b|=1,(a-b)·b=0,那么向量a,b的夹角为
【答案】：C 【解题指要】本题考查平面向量数量积公式．在具体求解过程中，应根据题意合理选用公式．
高一数学已知|a|=2,|b|=4
1、8或-8（正负8不能写，因为这是两个答案 ， 要分开，夹角可能是0度或180度，注意这个或字）2、（a+2b)(3a-b)=0 整理得 3a方+5ab-2b方=0 代入得 a*b*cos<a,b>=4 所以夹角是60度
已知|a|=2,|b|=5,a
a=2或a=-2
已知|a|=2,|b|=√5,a乘b=-3,则|a-2b|=?(过程)
a－2b的绝对值就是根号下它的平方，（a－2b）的平方等于a的平方加4ab加b的平方，代入数据等于12，开方就得2倍的根3，就是你要的结果，请采纳
已知向量|a|=2,向量|b|=1,|a+b|=根号3
由 |a+b|^2=a^2+b^2+2a*b=4+1+2a*b=3 得 a*b= -1 。1、因为 |2b-a|^2=4b^2+a^2-4a*b=4+4-4*(-1)=12 ，所以 |2b-a|=2√3 。2、因为 (a+b)*(2b-a)=2b^2-a^2+a*b=2-4-1= -3 ，所以由 cos<a+b，2b-a>=(a+b)*(2b-a)\/(|a+b|*|2b-a...
若|a|=2,|b|=3,且|a-b|=b-a,求a+b的值。
您好！|a|=2，A可以是2或-2 |b|=3，B可以是3或-3 但是|a-b|=b-a，所以应该是|2-3|=1 ，或|-2-3|=3—（-2）=5 所以A=2，B=3 后A=-2，B=3 A+B=2+3=5或-2+3=1
陶温金磬：[答案] ∵( a+ b)与 a垂直, ∴( a+ b)• a=0,即 a2+ a• b=0, 设 a与 b的夹角是θ,则4+2*4*cosθ=0,cosθ=- 1 2,θ=120° 故答案为:120°
吴堡县13813116353： 已知|a|=2,|b|=4,a与b的夹角为60°,求|2a - b| - ？
陶温金磬： |a|^2=4 |b|^2=16 a*b=2*4*cos60=4 |2a-b|^2=4a2-4ab+b2 =4*4-4*4+16=16 所以|2a-b|=4&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 利用公式a*b=|a|*|b|*cos<a,b> a*a=|a|^2
吴堡县13813116353： (2014•青岛二模)已知|a|=2,|b|=4,以a,b为邻边的平行四边形的面积为43,则a和b的夹角为π3或2π3π3或2π3. - ？
陶温金磬：[答案] ∵以 a, b为邻边的平行四边形的面积为4 3, ∴| a| | b|sin< a, b>=2*4*sin< a, b>=4 利用四边形的面积计算公式和数量积的意义即可得出.本题考点:平面向量数量积的运算.考点点评:本题考查了四边形的面积计算公式和数量积的意义,属于基础题.解析...
吴堡县13813116353： 已知a的绝对值=2,b的绝对值=4,a/b的绝对值= - a/b,求 - 2ab - 2a+2b的值 - ？
陶温金磬： 解: ∵a/b的绝对值=-a/b ∴a/b≤0 ∵|a|=2,|b|=4 若a=2, 则b=-4 此时-2ab-2a+2b=-2*2*(-4)-2*2+2*(-4)=16-4-8=4 若a=-2, 则b=4此时-2ab-2a+2b=-2*(-2)*4-2*(-2)+2*4=16+4+8=28
吴堡县13813116353： 已知|a|=2,|b|=4,a与b的夹角为120°,则使向量a+kb与ka+b的夹角是锐角的实数k的取值范围是? - ？
陶温金磬： k<a*b=|a|*|b|cos120°=-4.(a+kb)*(ka+b)=k|a|^2+k^2a*b+a*b+k|b|^2 =-4k^2+20k-4 由于向量a+kb与ka+b的夹角是锐角 所以-4k^2+20k-4>2[5-(21)^2]所以及1/
吴堡县13813116353： 已知:|a|=2,|b|=4,a>b,ab - ？
陶温金磬：[答案] a为2,b为-4,结果为4
吴堡县13813116353： 已知丨a丨=2,丨b丨=4,且丨a+b丨=丨a丨+丨b丨,求a+b - 2的值 - ？
陶温金磬： |a|=2,|b|=4有四种可能:1、a = 2,b = 4,此时|a+b| = 6,|a|+|b| = 6,满足题意,所以a+b-2 = 42、a = -2,b = -4,此时|a+b| = 6,|a|+|b| = 6,满足题意,所以a+b-2 = -83、a = 2,b = -4,此时|a+b| = 2,|a|+|b| = 6,不满足题意,4、a = -2,b = 4,此时|a+b| = 2,|a|+|b| = 6,不满足题意,综上,a+b =4或-8
吴堡县13813116353： 已知|a|=2,|b|=4,且|a - b|=|a|+|b|,求a+b的值怎么算 - ？
陶温金磬：[答案] |a|=2,|b|=4,且|a-b|=|a|+|b|, a=2,b=-4 a+b=-2 或者 a=-2,b=4,a+b=2
吴堡县13813116353： 已知向量AB,满足A=2,B=4,向量A与B的夹角为60度,若向量A=3B与向量KA=B垂直,则实数K的值为拜托了各位A13/4 B4/13 C9/4 D4/9 - ？
陶温金磬：[答案] (A+3B)*(KA-B)=KA^2-AB-3B^2+3KAB=4K-|A|*|B|*COS60°-3*16+3K|A|*|B|*COS60°=4K-2*4*1/2-48+3K*2*4*1/2=4K-4-48+12K=16K-52=0 ,所以K=13/4
吴堡县13813116353： 已知|a|=2,|b|=3,a与b的夹角为60度,求... - ？
陶温金磬： |a-b|^2 =(a-b)^2 =a^2-2a·b+b^2 =|a|^2-2|a||b|cos60°-|b|^2 =4-6+9 =7
