请教一道中考难题（几何），恳请各位帮忙解

求数学高手解一道中考数学几何难题~

此题不咋的。整道就是考相似。
直接第3问好了。
先问下你学了圆没有，学了就很快可以搞定：
法一:显然根据题目 有∠B=∠ACD
因为∠AEF=∠ACF，所以AEFC 四点共圆。
因此，∠ACE=∠AFE。
注意到∠AEF=∠B
因此△ABC∽△AEF
所以AE/EF=AB/BC=k
也就是AE=kEF

如果没学过圆。也是可以证明∠ACE=∠AFE的
证法二：只需证∠ACE=∠AFE，其他同解法一
设AC交EF于O
那么根据∠AEO =∠OCF,∠AOE=∠FOC
可得△AOE∽△FOC
得AO/EO=FO/CO
根据此比例式和∠EOC=∠AOF
得△EOC∽△AOF
马上得∠ACE=∠AFE

证毕， 望采纳

（1）tan角ACB=AB/BC=2/3，AB=2BC/3，S三角形ABC=1/2*AB*BC=1/2*2BC/3*BC=12。
BC²=36，BC=6，AB=2BC/3=4，AC=√AB²+BC²=2√13。
因，ACDE为正方形，角CAE=90度，AC=AE=2√13，所以，EC=√2AC=2√26。
（2）

在BC上取点M使BM=AH，因，ABGF是正方形，AB=AF，角ABC=角FAH=90度，
所以，三角形ABM全等于三角形FAH，所以，角AMB=角FHA，所以，角AMC=角AHE，
因，角ABC=90度，所以，角MCA=90度-角BAC，
角HAE=180度-角CAE-角BAC=90度-角BAC，所以，角MCA=角HAE。
AC=AE，所以，三角形MCA全等于三角形HAE，所以，MC=AH
所以，BC=BM+MC=AH+AH=2AH。

延长PO交圆于点G
因为∠POD=∠QOD，∠POD=∠EOG
所以∠QOD=∠EOG
由对称性，OQ=OG
作AH垂直于PG于点H,连接AP,AG
OP×OQ=OP×OG=(PH-OH）×（GH+OH)
=(√25-AH^2 -√9-AH^2)(√25-AH^2 +√9-AH^2)
=（25-AH^2)-(9-AH^2)
=16
所以乘积OP×OQ的值不发生变化，始终为16
PS:题目中的“过点D作⊙A的切线，切线交x轴于F点，连接BD”与问题无直接关系，可能是为降低难度，提示用相似三角形方法解。我暂时未想出，上述方法也很直接简便

AC=2根号10㎝（2倍根号10），AD：BD=4：1，

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