谁能解释一下树,二叉树,森林的转换关系?
可以理解为若干树的集合。
因为二叉树相对简易,容易编程实现(包括树的构造、遍历以及析构)。一棵树其实就是一张关系图,即表示各节点“存在关系”(学过离散数学的话就会知道)。二叉树的应用相当广泛,排序、搜索、查找的效率都很高。
树转换为二叉树是遵循一定规律的:按由左向右的次序,根节点的第一个子节点成为新的二叉树该节点的左子节点,其他节点调整为前一节点的右子节点,即右子节点在原来树是其父节点的兄弟节点。关于这方面推荐你搜一下相关的博客博文,图文并茂更容易理解。
这三种结构的特点用一句话概括的话就是:
树,只有1个根节点
森林,有>=2个根节点,可以理解为由多棵树组成
二叉树,作为一种特殊的树,在满足只有1个根节点的同时,任意节点的儿子数=<2
树和森林的结构与二叉树相比,要求更少,也可以说是更抽象,因此适用于更多的场合。
二叉树则是根据目前计算机所采用的二进制存储机制所设计的,现在的计算机基本都已经集成了各种数制的表示,加上图形UI,使得很多人已经对二进制串及其特点不敏感了,但是最底层的处理机制依然与早期的计算机相似,基本全是对0、1串做处理,逻辑判断也就是true或false,具体表现还是0、1,这种情况下二叉树就是最简易、最直观的。
大多数使用二叉树的地方也可以使用三叉或四叉之类的结构来替换,但是在具体实现上,由于机器处理能力的特性,还是要转换为二叉结构,例如针对三叉的判断,A、B、C三种子情况,计算机还是要按照判断A与非A、再判断B与非B这种二叉逻辑来处理。
所谓数据结构只是一种存储、组织数据的一种方式,无论哪种数据结构都是以这为出发点设计的,最简单高效、容易理解的数据结构就是最好的。
森林是多棵树构成的。不过如果把这些树看作是兄弟的话,那么森林也能转化成为二叉树。
树、森林与二叉树的转换
1、
树、森林转换成二叉树
将一棵树转换成二叉树的方法:
将一棵树转换成二叉树实际上就是将这棵树用孩子兄弟表示法存储即可,此时,树中的每个结点最多有两个指针:一个指针指向第一个孩子,另一个指针指向右侧第一个兄弟。当你将这两个指针看作是二叉树中的左孩子指针和孩子右指针时,就是一棵二叉树了。
特点:一棵树转换成二叉树后,根结点没有右孩子。
将森林转换成二叉树的方法与一棵树转换成二叉树的方法类似,只是把森林中所有树的根结点看作兄弟关系,并对其中的每棵树依依地进行转换。
2
、二叉树还原成树或森林
这个过程实际上是树、森林转换成二叉树的逆过程,即将该二叉树看作是树或森林的孩子兄弟表示法。比如,若二叉树为空,树也为空;否则,由二叉树的根结点开始,延右指针向下走,直到为空,途经的结点个数是相应森林所含树的棵数;若某个结点的左指针非空,说明这个结点在树中必有孩子,并且从二叉树中该结点左指针所指结点开始,延右指针向下走,直到为空,途经的结点个数就是这个结点的孩子数目。
什么是二叉树?
二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点),二叉树的子树有左右之分,次序不能颠倒。二叉树的第i层至多有2^{i-1}个结点;深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点;对任何一棵二叉树T,如果其终端结点数为n_0,度为2的结点数为n_2,则n_0=n_2+1。 一棵深度为k,且有2^k-1个节点的二叉树,...
树和二叉树之间有怎么样的区别与联系
二叉树:每个结点最多有两个子树。树和二叉树的联系:树都可用二叉链表作为存储结构,对比各自的结点结构可以看出,以二叉链表作为媒介可以导出树和二叉树之间的一个对应关系。从物理结构来看,树和二叉树的二叉链表是相同的,只是对指针的逻辑解释不同而已。从树的二叉链表表示的定义可知,任何一棵和树...
1.二叉树是树吗?它的定义为什么是递归的?2.三种根序遍历主要思路是什么...
1. 二叉树是树形结构的一种,它的定义是递归的,因为它是基于递归思想来定义的。一个二叉树是由根节点以及左右两个不相交的二叉树组成的有限集合,其中根节点是二叉树的“顶部”,左右子树则分别相对于根节点而言。这种定义方式简洁且易于扩展,能够自然地描述树的层次结构和子树的递归关系。2. 三种...
二叉树辨析
尽管二叉树与一般的树结构在概念上有所交集,但它们之间存在着显著的区别。首先,让我们了解一下这两个数据结构的关键特性。在树的定义中,结点的连接是任意的,没有特定的度数限制,这意味着一个结点可以有任意数量的子结点,这为其结构带来了极大的灵活性。然而,二叉树的特性有所不同。在二叉树中,...
介绍下二叉树
基本定义:二叉树是每个结点最多有两个子树的有序树。度就是结点的分支数,二叉树结点的度可能是0、1、2。度为0的结点,称为叶结点。以组成该树各结点中最大的度作为该树的度 树高也就是树的深度,指组成该树各结点的最大层次 完全二叉树就是指只有最下面的两层结点度小于2,并且最下面一层...
二叉树什么意思
二叉树 (binary tree)是另一种树型结构,它的特点是每个结点至多只有二棵子 树 (即二叉树中不存在度大于 2的结点 ),并且,二叉树的子树有左右之分,其次序不能任意颠倒 .二叉树是一种数据结构 (有好多类型)从根节点开始,每一个节点都有2个或2个以下的子节点。在数据结构中用指针进行操作。...
什么叫二叉树?
二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点),二叉树的子树有左右之分,次序不能颠倒。二叉树的第i层至多有2^{i-1}个结点;深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点;对任何一棵二叉树T,如果其终端结点数为n_0,度为2的结点数为n_2,则n_0...
什么是二叉树
二叉树常被用作二叉查找树和二叉堆或是二叉排序树。二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点),二叉树的子树有左右之分,次序不能颠倒。二叉树的第i层至多有2的 i -1次方个结点;深度为k的二叉树至多有2^(k) -1个结点;对任何一棵二叉树T,如果其终端结点数(即叶子结点数)为...
二叉树的基本概念
4)平衡二叉树:树上任一结点的左子树和右子树的深度之差不超过1。1)非空二叉树上叶子结点数等于度为2的结点数加1,即N0=N2+1 2)非空二叉树上第K层上至多有2^(k-1)个结点(k≥1)。3)高度为H的二叉树至多有2^H-1个结点(H≥1)。4)对完全二叉树按从上到下、从左到右的顺序依次...
什么是二叉树
在计算机科学中:是每个节点最多有两个子树的树结构,被称作左子树和右子树;被用于实现二叉查找树和二叉堆;二叉树的每个结点至多只有二棵子树;二叉树的子树有左右之分,次序不能颠倒。
诸钥健脾: 1、 树、森林转换成二叉树 将一棵树转换成二叉树的方法: 将一棵树转换成二叉树实际上就是将这棵树用孩子兄弟表示法存储即可,此时,树中的每个结点最多有两个指针:一个指针指向第一个孩子,另一个指针指向右侧第一个兄弟.当你将...
增城市15167404765: 怎么将一个森林转化为二叉树 谁能给我一个例子 - ?
诸钥健脾:[答案] 将森林中每棵树的根节点作为二叉树的根节点,每个节点中的从左数第一个孩子是二叉树中的左孩子,该孩子的所有兄弟都依次为该节点的有孩子 ,如此例推.
增城市15167404765: 二叉树与树(或森林)之间能不能转化?为什么 - ?
诸钥健脾: 可以转换啊,使用左孩子右兄弟,将一棵棵的树先转换为二叉树后,再从第二棵树开始,依次将根连接在前一棵树根的右子树上就可以了
增城市15167404765: 树和二叉树有唯一的相互转换方法么?森林和二叉树呢、?
诸钥健脾: 设森林F中有三棵树,第一,第二,第三棵树的结点个数分别为M1,M2和M3,因此,森林也可以方便地用孩子兄弟链表表示.森林转换为二叉树的方法如下:
增城市15167404765: 二叉树是不是都可以转化成树 - ?
诸钥健脾: 根结点有右子树的被转换为森林,也就是多棵树,只有根结点右子树为空的才转换成一棵树
增城市15167404765: 1、从概念上讲,树、森林和二叉树是三种不同的数据结构,将树、森林转化为二叉树的基本目的是什么? 2、树和二叉树的主要区别是什么? - ?
诸钥健脾:[答案] 1、方便编程中的调用 2、二叉树中每个结点最多有两个子树,普通的树没有限制
增城市15167404765: 将树,森林转换成二叉树的基本目的是什么? - ?
诸钥健脾: 可以将树、二叉树和森林统一存储,统一处理,尤其是三者的遍历操作可以相互等价
增城市15167404765: 数据结构的树和二叉树之间怎么转换? - ?
诸钥健脾: 将树转换成二叉树:① 加线:在兄弟之间加一连线 ② 抹线:对每个结点,除了其左孩子外,去除其与其余孩子之间的关系 ③ 旋转:以树的根结点为轴心,将整树顺时针转45° 将二叉树转换成树:① 加线:若p结点是双亲结点的左孩子,则将p的右孩子,右孩子的右孩子……沿分支找到的所有右孩子,都与p的双亲用线连起来 ② 抹线:抹掉原二叉树中双亲与右孩子之间的连线 ③ 调整:将结点按层次排列,形成树结构
增城市15167404765: 在C++中如何将森林转换为二叉树呢??
诸钥健脾: 以下是步骤: 1、转换:将森林中的每棵树转换成二叉树; 2、连线:第一颗树不动,从第二棵树开始,依次把后一棵树的根节点座位前一棵树的根节点的右孩子,知道所有的二叉树都连在一起,即完成了森林向二叉树的转换. 3、旋转:以根节点为轴心,将整棵树顺时针旋转一定角度,得到层次分明的二叉树. 首先你要对一些基本概念掌握清楚.祝你好运!!
增城市15167404765: 森林和二叉树转换的c或c++代码 - ?
诸钥健脾: 你好,尊敬的用户楼主,很愿意为你问题作答1、转换:将森林中的每棵树转换成二叉树; 2、连线:第一颗树不动,从第二棵树开始,依次把后一棵树的根节点座位前一棵树的根节点的右孩子,知道所有的二叉树都连在一起,即完成了森林向二叉树的转换. 3、旋转:以根节点为轴心,将整棵树顺时针旋转一定角度,得到层次分明的二叉树.将一棵二叉树转化成森林,可按如下步骤进行: ①抹线:将二叉树根结点与其右孩子之间的连线,以及沿着此右孩子的右链连续不继搜索到的右孩子间的连线抹掉.这样就得到了若干棵根结点没有右子树的二叉树.②将得到的这些二叉树用前述方法分别转化成一般树. 首先你要对一些基本概念掌握清楚.祝你好运!!